Итак, я понимаю (или, по крайней мере, я верю, что знаю), как работает V-цикл. Я написал в Matlab 1-D, рекурсивную версию V-цикла. Однако, когда я запустил свой код для FMG, мое решение не сходилось. Я полагаю, что моя проблема заключается в моем понимании фактической части FMG. То, что я в...
Мне нужно решить ту же самую разреженную линейную систему (от 300x300 до 1000x1000) со многими правыми сторонами (от 300 до 1000). В дополнение к этой первой проблеме, я также хотел бы решить различные системы, но с одинаковыми ненулевыми элементами (только с разными значениями), то есть с...
Я использую MATLAB для решения проблемы, которая включает в себя решение на каждом временном шаге, где b изменяется со временем. Прямо сейчас я делаю это, используя MATLAB :A x = bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}бb\mathbf{b}mldivide x = A\b У меня есть возможность делать столько предварительных...
У меня есть коллекция вычислительных моделей, которые можно описать как асинхронные клеточные автоматы. Эти модели напоминают модель Изинга, но немного сложнее. Кажется, что такие модели выиграли бы от работы на GPU, а не на CPU. К сожалению, распараллелить такую модель довольно непросто, и мне...
Я портирую существующий код из MATLAB на C ++ и имею линейную систему для решения (вместо более типичной формы )A x = bх = ЬxA=bxA=bA x = bAx=bAx=b Матрица плотная и общего вида, но не больше 1000x1000. Таким образом, в MATLAB решение находится по функции или через косую чертуAAAmrdivide(b,A)x =...
Я моделирую несжимаемое течение через цилиндр с числом Рейнольдса 500. Я решаю уравнение Стокса Навье, используя метод коррекции давления. Мое решение становится нестабильным через определенное время (приблизительно 5 секунд). Я попытался уточнить свой меш, stepize (0,05) (убедившись, что мой CFL...
Существует несколько семейств методов для числовой квадратуры. Если у меня есть определенный класс подынтегральных функций, как выбрать идеальный метод? Какие уместные вопросы следует задать как о подынтегральном выражении (например, является ли оно гладким? Есть ли у него особенности?), Так и о...
Предположим, у меня была краевая задача: d2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega dUdИкс+ д2vdИкс2= г в Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega ты = ч в ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Моя цель состоит...
При FEM-дискретизации и решении задачи диффузии-реакции, например, с (сингулярное возмущение), решение дискретной задачи обычно будет иметь колебательные слои вблизи границы. При , и линейных конечных элементах решение выглядит следующим образом0 < е « 1 Ом = ( 0 , 1 ) е = 10 - 5 ¯u ч- ε Δ u + u...
Моя система представляет собой симметричную задачу КЭ с множителями Лагранжа (например, несжимаемый поток Стокса): ( АВВTС)(AВTВС)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} где - типичный случай (я даже удостоверился, что уравнения пронумерованы так, чтобы множители Лагранжа появились...
Привет и спасибо, что нашли время взглянуть на мой вопрос. Это обновленная версия моего вопроса, который я ранее разместил на сайте физика.stackexchange.com. В настоящее время я изучаю двумерный экситонный спинор Бозе-Эйнштейна, и мне интересно узнать основное состояние этой системы. Математический...
Я пытаюсь выяснить, существует ли более быстрый способ вычисления всех собственных значений и собственных векторов очень большой и разреженной матрицы смежности, чем использование scipy.sparse.linalg.eigsh. Насколько я знаю, этот метод использует только разреженность и атрибуты симметрии матрицы....
В несжимаемых уравнениях Навье-Стокса термин давления часто упоминается как множитель Лагранжа, обеспечивающий условие несжимаемости.ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p +...
Я заинтересован в максимизации в глобальном масштабе функции многих ( ) реальных параметров (результат сложного моделирования). Тем не менее, рассматриваемая функция является относительно дорогой для оценки, требующей около 2 дней для каждого набора параметров. Я сравниваю разные варианты, и мне...
Мы работаем над байесовской моделью для пространственно-временного процесса и используем сэмплер No-U-Turn (NUTS), который требует модель для логарифмической вероятности и ее градиента по отношению к параметрам модели. Более кратко, у нас есть довольно сложная функция логарифмической вероятности ,...
Пусть и быть функцией этих переменных.f( → x ):[0,1]n→CИкс⃗ = ( х1, х2, … , ХN) ∈ [ 0 , 1 ]Nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nе( х⃗ ) : [ 0 , 1 ]N→ Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Существует ли рекурсивная схема для этого повторного интеграла? ∫[ 0...
Скажем, у меня есть медленные и быстрые версии некоторого кода, и я хочу сообщить число ускорений, сравнивая их. Я запускаю медленную версию раз и быструю версию m раз, производя времена ( s 1 , … , s n ) и ( f 1 , … , f m ) . Самый простой способ получить ускорение - это усреднить средние...
Возможно, этот вопрос лучше подходит для SE в Рекомендациях по программному обеспечению, однако я считаю, что люди, которые часто посещают эту часть SE, с большей вероятностью смогут ответить на этот вопрос. Я ищу бесплатную (не только как в свободе) альтернативу Comsol Multiphysics . Здесь есть...
Если бы мне пришлось решать относительно небольшую задачу, то есть проблему, которая может быть решена прямым методом, таким как LU, то влияет ли число условий линейного оператора на точность решения? Одна из исследовательских задач, над которыми я работаю, фокусируется на разработке методов...
Я только что прочитал главу 3 в «Многосеточном учебнике» Бриггса / Хенсона / Маккормика, ссылка . Текст о многосеточных циклах, таких как V-цикл, мю-цикл, FMG. Что привлекло мое внимание: в большинстве итерационных процедур проверяется, приблизился ли он к желаемому допуску / точности, и если да,...