Решение граничного условия Дирихле-Неймана становится неустойчивым

Решение граничного условия Дирихле-Неймана становится неустойчивым - метод коррекции давления

Я моделирую несжимаемое течение через цилиндр с числом Рейнольдса 500. Я решаю уравнение Стокса Навье, используя метод коррекции давления. Мое решение становится нестабильным через определенное время (приблизительно 5 секунд).

Я попытался уточнить свой меш, stepize (0,05) (убедившись, что мой CFL <1, хотя я использую неявные методы)

Мои граничные условия, сетка и нестабильные результаты показаны на прилагаемых рисунках. Домен примерно в 25 раз больше диаметра цилиндра.

Я попытался смоделировать эту проблему O grid (которая стала нестабильной почти сразу).

Следующая ссылка содержит фотографии граничных условий и результатов.

Граничные условия

нестабильность

Буду признателен, если кто-нибудь сможет поделиться своими мыслями / опытом по этой проблеме. Большое спасибо.

Editted:

Извинения за опечатку:

Я использую следующие граничные условия: граница Неймана

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

на границе Дирихле

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

Editted:

Я применил граничные условия скорости к узлам вокруг границы Дирихле. Также верхний правый и нижний правый угловой узел является границей Дирихле со скоростью 1.

После того, как я более подробно изучил результаты моделирования, я заметил, что нестабильность начинает нарастать при соединении притока / оттока.

fluid-dynamics boyfarrell
источник

Как конкретно вы реализуете свои граничные условия? Это может иметь все значение в симуляции, как это.

Кайл Мандли

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

Какой метод вы используете? FEM? Со стабилизацией? Вы пытались снизить число Рейнольдса?

Dr_Sam

Ответы:

Я понял проблему. Мне пришлось еще больше увеличить размер домена, чтобы убрать граничные эффекты. Более того, мне пришлось уменьшить число КЛЛ примерно до 0,5-1,0.

Я думаю, что число CFL должно быть уменьшено далее для большего числа Рейнольдса.

Сначала я думал, что достаточно уменьшил размер шага, но это было не так.

иллюзия
источник

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

Вместо того, чтобы «отвечать» на свой вопрос, вы должны отредактировать исходный вопрос, включив в него дополнительную информацию. Это облегчает хранение всей информации в одном месте и, таким образом, позволяет ответить на ваш вопрос.

Кристиан Клэйсон

Комментарий к вашей мысли - число КЛЛ, вероятно, нужно уменьшить для более высоких чисел Рейнольдса. Макс Ганцбергер в своей книге FEM для «Вязких потоков Incomp» отметил, что радиус сходимости для метода Ньютона уменьшился с увеличением числа Рейнольдса и уменьшением CFL, ограничивая временной шаг, который можно интерпретировать (для неявного временного шага) как добавление увеличивающегося количества регуляризации к чистая ньютоновская итерация.

Джесси Чан

Разве граница Неймана для скорости на двух горизонтальных границах не будет более подходящей? Я предполагаю, что когда вы навязываете Дирихле, граница все еще не далеко.

Discrete_Reynolds