Предположим следующую матрицу дается [ 0,500 - 0,333 - 0,167 - 0,500 0,667 - 0,167 - 0,500 - 0,333 0,833 ] с транспонированной T . Продукт A T A = G дает [ 0,750 - 0,334 - 0,417 - 0,334 0,667 - 0,333 - 0,417 - 0,333 0,750 ]...
(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA Следуя...
Пожалуйста, перечислите пакет Python (petsc4py и т. Д.) И разреженные прямые решатели, которые он поддерживает. Один (Community-Wiki) ответ на пакет,
(Я надеюсь, что этот вопрос подходит для этого сайта; если нет, примите мои извинения). Я запустил определенное моделирование и получил временные ряды y (t), t = 0, 1, ... 20. Попробовав некоторые функции, я обнаружил, что: y(t) =~ 1 / (A t + B) Где A и B - коэффициенты, которые я рассчитал с...
Предположим, что A - общая разреженная матрица, и я хочу вычислить собственные значения. Я не знаю, как определить кратность для собственных значений. Насколько я знаю, для частного случая, находя полиномиальные корни методом сопутствующей матрицы, мы можем применить RRQR для определения кратности...
Учитывая систему где A ∈ R n × n , я прочитал, что, если итерация Якоби используется в качестве решателя, метод не будет сходиться, если b имеет ненулевую компоненту в нуль-пространстве A , Итак, как можно формально утверждать, что при условии, что b имеет ненулевой компонент, охватывающий нулевое...
Насколько медленнее petsc4py против c / c ++ / fortran? Я понимаю, что это будет в значительной степени зависеть от выполняемого кода, но как насчет чего-то простого, такого как матрично-векторный...
Я внедряю документ « Оптимальный массовый транспорт для регистрации и деформации », моя цель - выложить его в Интернет, поскольку я просто не могу найти в Интернете код эйлерова массового транспорта, и это было бы интересно, по крайней мере, для исследовательского сообщества в области обработки...
Это простая задача перечисления симметрии. Я даю полный обзор, но знание квантовой химии не требуется. Двухчастичный интеграл : И имеет следующие 4 симметрии: У меня есть функция, которая вычисляет интеграл и сохраняет его в одномерном массиве , проиндексированном следующим образом:⟨ я J | к л ⟩ =...
У меня есть наборы данных многоточечного поля, каждый набор данных точки относится к одной ячейке неструктурированной сетки. Цель состоит в том, чтобы интерполировать данные в центр ячейки, прямо или косвенно, наиболее точным способом. Если я использую интерполяцию, взвешенную по обратному...
Я пытаюсь решить уравнение типа: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Где имеет простой полюс в для наименьших собственных значений и собственных векторов. Граничные условия: и , и я только смотрю...
Существуют ли алгоритмы обнаружения сообщества для двудольных графов (двухрежимные сети), реализованные в igraph, networkX, R или Python и т. Д.? В частности, существует ли такая реализация, в которой можно было бы ограничить обнаружение сообществ только одним из двух...
Следующее матричное уравнение в Σ - для заданных матриц B и C - фигурирует в моей работе как характеристика ковариационной матрицы. Я узнал, что это уравнение известно, в частности, в теории непрерывного управления временем, как уравнение Ляпунова , и что существуют различные хорошо известные...
У меня есть опыт кодирования OpenMP для машин с общей памятью (как на C, так и на FORTRAN) для выполнения простых задач, таких как сложение матриц, умножение и т. Д. (Просто чтобы посмотреть, как он конкурирует с LAPACK). Я достаточно знаю OpenMP, чтобы выполнять простые задачи, не обращаясь к...
Журнал « Ассоциация вычислительных машинных операций на математическом программном обеспечении» (ACM TOMS) публикует множество статей о численных алгоритмах, которые включают программные реализации. В соответствии с их редакционной политикой , представление статьи об алгоритме включает в себя...
Есть ли надежда на эффективное решение следующей линейной системы итерационным методом? A ∈ Rn × n, x ∈ RN, b ∈ RNс n > 106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 A x = bAx=bAx=b с участием A = ( Δ - K)A=(Δ−K)...
Предположим, что - вещественная симметрическая матрица и дано ее разложение по собственным значениямЛегко видеть, что происходит с собственными значениями суммы где - скалярная постоянная (см. Этот вопрос ). Можем ли мы сделать какой-либо вывод в общем случае где - произвольная диагональная...
Я делаю 1d и 2d изображения с использованием Matlab прямо сейчас для сравнения точности с данной моделью. Мне нужно сравнить мои методы со стандартной гауссовой моделью .wfn, и я собираюсь сделать это путем анализа плотности молекулы, а также лапласиана. Я заинтересован в создании двумерных...
Достаточно простой вопрос: чтобы сделать многомерный интеграл, учитывая, что кто-то решил, что какой-то метод Монте-Карло является подходящим, есть ли преимущество, которое имеет регулярная интеграция MC с использованием псевдослучайных чисел по сравнению с интеграцией квази-Монте-Карло с...
Например, у nVidia есть CUBLAS, который обещает ускорение в 7-14 раз. Наивно, это далеко не теоретическая пропускная способность любой из видеокарт nVidia. Каковы проблемы в ускорении линейной алгебры на графических процессорах, и есть ли уже доступные более быстрые линейные алгебраические...