решить для используя LAPACK и BLAS

Я портирую существующий код из MATLAB на C ++ и имею линейную систему для решения (вместо более типичной формы )A x = $xA=b$$Ax=b$

Матрица плотная и общего вида, но не больше 1000x1000. Таким образом, в MATLAB решение находится по функции или через косую черту$A$mrdivide(b,A)x = b/A;

Как мне решить эту проблему в моем коде C ++, используя процедуры BLAS и LAPACK?

Я знаком с процедурой LAPACK, DGESVкоторая решает для .$Ax=b$$x$

Итак, одна мысль у меня была сделать некоторые манипуляции с использованием матрицы транспонирования идентичности:

$(xA)^T=b^T$

$A^T x^T = b^T$

$x^T = (A^T)^{-1} b^T$

Затем решить окончательную форму с помощью DGESVработающих на транспонированной $A^T$ . (так что стоит перенести $A$ и стоить решить систему)

Есть ли подход более эффективный или лучше ?

Я работаю с матричными и векторными классами, а также с реализацией BLAS из библиотеки BOOST uBLAS, а также с привязками к подпрограммам библиотеки LAPACK. Я успешно использовал эту настройку для других операций и надеюсь найти решение, ограниченное этими библиотеками.

Кроме того, я должен отметить, что я выполняю этот тип операции только несколько раз во время настройки кода, поэтому производительность не является критической проблемой.

Может быть , это MATLAB документация по mrdivideполезной для других.

Тривиальный ответ для квадрата : используйте, который решает также для когда .A T x = $A$dgesvx$A^T x = b$TRANS = 'T'

Обратите внимание, что с BLAS или LAPACK вам вряд ли придется транспонировать (обменивать элементы в памяти) матрицу: у большинства подпрограмм есть TRANSаргумент, чтобы приспособиться для работы с матрицей транспонирования или с матрицей, хранящейся в другой структуре памяти. (Транспонирование эквивалентно изменению схемы памяти, смежной с Фортраном, на схему C-смежности и наоборот).

$A$

$A$