В статье «Пересмотренные шаблоны выражений: анализ эффективности современных методологий» в SIAM Journal of Scientific Computing упоминается библиотека линейной алгебры «Blaze». Я не слышал об этом раньше, и не могу найти ссылки в Интернете. (Очевидный поиск в Google возвращает вышеуказанную...
Мне было интересно, есть ли у кого-нибудь какие-либо предложения для текстов или обзорных статей о методах декомпозиции (например, примитив, дуал, декомпозиции Данцига-Вольфа) для решения больших задач математического программирования. Мне понравились «Заметки о методах разложения» Стивена Бойда ,...
Я попросил разъяснений по поводу недавнего вопроса о minpack , и получил следующий комментарий: Любая система уравнений эквивалентна задаче оптимизации, поэтому методы оптимизации, основанные на Ньютоне, очень похожи на методы, основанные на Ньютоне, для решения систем нелинейных уравнений. То, что...
Я заинтересован в настройке вычислений для проверки соответствия критерию расстояния: расстояние между вектором и вектором пыльника x j должно быть меньше некоторого значения r m a x . Мои данные разделены по ортогональной сетке координат. Поскольку моя отсечка меньше расстояния между конечными...
Я хотел бы знать хороший метод для интерполяции данных между двумя неструктурированными сетками, где одна сетка является более грубой версией другой. Эффективность очень важна для меня, так как я решаю переходную проблему PDE, где мне нужно передавать данные между сетками на каждом временном шаге...
Мне нужно решить s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Я думаю, что это квадратичная проблема, которая должна быть решена с...
Мы сравниваем эффективность различных численных методов, которые можно использовать для решения уравнения Шредингера для атома водорода, взаимодействующего с сильным лазерным импульсом (слишком сильным, чтобы использовать методы возмущений). При использовании схем дискретизации для радиальной части...
У меня есть (2-мерный) неправильный интеграл я= ∫AW( х , у)F( х , у)д х д уI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y где область интегрирования меньше, чем , но дополнительно ограничена . Так как и гладкие иx = [ - 1 , 1 ] y = [ - 1 , 1 ] F ( x , y ) > 0 F W W ≠ 0 F...
У меня есть следующая проблема оптимизации, где у меня есть абсолютное значение в моих ограничениях: Пусть и е 0 , е 1 , ... , е м векторы - столбцы размера п каждая. Мы хотели бы решить следующее: min f T 0 x s.t.x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1,...
Интересно: каков наилучший алгоритм для решения где - вещественная матрица . A не является явно зависимым от времени, обычно разреженным, но не обязательно полосатым. Его собственные значения имеют неположительные реальные части. A также диагонализуем, но может быть слишком большим для полной...
Предположим, у меня есть вещественная функция некоторых переменных x i, которую я хочу оценить численно. В общем случае формула для f может содержать произведения, рациональные числа, трансцендентные функции и т. Д. И будет достаточно долго исследовать ее числовую устойчивость аналитически. Или, по...
Согласно Книжной числовой оптимизации Nocedal & Wright (2006), условия Вульфа для неточного поиска линии для направления спуска ,ppp Достаточное уменьшение: Условие кривизны: для∇ F ( х + α р ) Т р ≥ с 2 ∇ F ( х ) Т р 0 < с 1 < с 2 <...
Я хочу решить нелинейную задачу с нелинейными ограничениями равенства, и я использую расширенный лагранжиан с членом регуляризации штрафа, который, как известно, портит число условий моих линеаризованных систем (на каждой итерации Ньютона, которую я имею в виду) , Чем больше срок штрафа, тем хуже...
Я хочу интегрировать полиномиальное выражение для элемента с 4 узлами в 3D. Несколько книг по ВЭД охватывают случай, когда интегрирование выполняется по произвольному плоскому 4-недному элементу. Обычная процедура в этом случае состоит в том, чтобы найти матрицу Якоби и использовать ее детерминант...
Я ищу библиотеку, которая выполняет матричные операции над большими разреженными матрицами без ущерба для числовой стабильности. Матрицы будут 1000+ на 1000+, а значения матрицы будут между 0 и 1000. Я буду выполнять алгоритм исчисления индекса, поэтому буду генерировать (разреженные) векторы строк...
Я пытаюсь смоделировать веревочный объект. Я понимаю, что формулировка представляет собой массив частиц, связанных пружинами. Эти пружины имеют очень большие значения k, так что линия деформируется, но растягивается очень мало. Я пришел к выводу, что решить это как функцию времени невозможно в...
Я имею дело с хитрым интегралом, который демонстрирует NaN при определенных значениях, близких к нулю, и в настоящий момент я имею дело с ними довольно грубо, используя выражение ISNAN, которое устанавливает подынтегральное выражение в ноль, когда это происходит. Я пробовал это с библиотекой NMS в...
Мне интересны советы по созданию эффективных структур данных для просмотра ячеек в неструктурированных CFD с конечным объемом на основе ячеек. Один из примеров, с которыми я столкнулся (в коде dolfyn cfd ), выглядит следующим образом (я покажу соответствующий сегмент) list } Итак, у нас есть массив...
Я пытаюсь решить следующую систему уравнений для переменных и x 2 (все остальные являются константами):P,x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\...
Я пытаюсь смоделировать базовые полупроводниковые модели для педагогических целей - начиная с модели дрейф-диффузия. Хотя я не хочу использовать готовый полупроводниковый симулятор - я буду изучать другие (распространенные, недавние или малоизвестные) модели, но я хочу использовать готовый решатель...