Большой тег изображения предназначен для «широкого, общего представления или перспективы проблемы или проблемы».
Чтобы продемонстрировать важность алгоритмов (например, для студентов и преподавателей, которые не занимаются теорией или даже из совершенно разных областей), иногда полезно иметь под рукой список примеров, где основные алгоритмы были развернуты в коммерческих, государственных и или широко...
Я пересматривал Теорию вычислений для забавы, и этот вопрос меня мучил некоторое время (забавно, никогда не думал об этом, когда я изучал Теорию автоматов в моем старшекурснике). Итак, «почему» мы точно изучаем детерминированные и недетерминированные конечные автоматы (DFA / NFAs)? Итак, вот...
Я просто читаю лямбда-исчисление, чтобы «узнать это». Я рассматриваю это как альтернативную форму вычислений в отличие от машины Тьюринга. Это интересный способ работы с функциями / сокращениями (грубо говоря). Некоторые вопросы продолжают мучить меня, хотя: Какой смысл в лямбда-исчислении? Зачем...
Я практикующий программист, и я пишу обзор алгебраических структур для личного исследования и пытаюсь привести примеры того, как эти структуры используются в теоретической информатике (и, в меньшей степени, в других областях компьютерных наук). , В рамках теории групп я встречал синтаксические...
Иногда математики беспокоятся об аксиоме выбора (AC) и аксиоме детерминированности (AD). Аксиома выбора : При любом наборе непустых множеств существует функция F , что, учитывая множество S в C , возвращает элемент из S .СC{\cal C}еffSSSСC{\cal C}SSS Аксиома детерминированности : Пусть - набор...
В настоящее время решается либо полная проблема, либоP S P A C ENPNпNPPSPACЕпSпAСЕPSPACE complete в общем случае невозможно для больших входов. Однако оба они разрешимы в экспоненциальном времени и в полиномиальном пространстве. Поскольку мы не можем создавать недетерминированные или «счастливые»...
Мой вопрос сегодня (как обычно) немного глупый; но я бы попросил вас рассмотреть это. Я хотел знать о происхождении и / или мотивации концепции ширины дерева. Я уверен, что понимаю, что это используется в алгоритмах FPT, но я не думаю, что это было причиной, почему это понятие было определено. Я...
Недавно, когда я разговаривал с физиком, я утверждал, что в моем опыте, когда проблема, которая наивно кажется такой, что она требует экспоненциального времени, нетривиально оказывается в P или BPP, обычно можно определить «общую причину», почему происходит сокращение --- и почти всегда эта причина...
Я сталкивался с полиномиальным алгоритмом, который решает 2SAT. Мне показалось удивительным, что 2SAT находится в P, где все (или многие другие) экземпляры SAT являются NP-Complete. Что отличает эту проблему? Что делает его таким простым (NL-Complete - даже проще, чем...
Существуют некоторые проблемы подсчета, которые включают экспоненциальный подсчет многих вещей (относительно размера входных данных), и в то же время имеют удивительные точные, детерминированные алгоритмы за полиномиальное время. Примеры включают в себя: Подсчет идеальных совпадений в плоском графе...
Это может быть субъективный вопрос, а не конкретный ответ, но в любом случае. В теории сложности мы изучаем понятие эффективных вычислений. Существуют классы, такие как обозначает полиномиальное время , а обозначает пространство журнала . Оба они считаются своего рода «эффективностью», и они...
Позвольте мне начать с нескольких примеров. Почему так просто показать, что CVP в P, а так сложно показать, что LP в P; в то время как оба являются P-полными проблемами. Или взять первичность. Композиты проще показывать в NP, чем простые числа в NP (что требовало Pratt) и, в конечном итоге, в P....
Иерархия Хомского (–Schützenberger) используется в учебниках теоретической информатики, но она, очевидно, охватывает только очень небольшую часть формальных языков (REG, CFL, CSL, RE) по сравнению с полной диаграммой зоопарка сложности . Играет ли иерархия какую-либо роль в текущих исследованиях? Я...
В другом потоке Андрей Бауэр определил денотационную семантику как: значение программы является функцией значений ее частей. Что беспокоит меня в этом определении, так это то, что оно, кажется, не выделяет то, что обычно считается денотационной семантикой, из того, что принято считать...
Реальные компьютеры имеют ограниченную память и ограниченное число состояний. Так что они по сути конечные автоматы. Почему теоретические компьютерные ученые используют машины Тьюринга (и другие эквивалентные модели) для изучения компьютеров? Какой смысл изучать эти гораздо более сильные модели по...
Область распределенных вычислений оказалась крайне неудачной в разработке единой математической теории для описания распределенных алгоритмов. Существует несколько «моделей» и структур распределенных вычислений, которые просто не совместимы друг с другом. Абсолютный взрыв различных временных...
Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m....
Принято считать, что для всех ε > 0ε>0\epsilon > 0 можно умножить две матрицы n × nN×Nn \times n за O ( n2 + ϵ)О(N2+ε)O(n^{2 + \epsilon}) времени. Некоторое обсуждение здесь . Я спросил некоторых людей, которые более знакомы с исследованием, думают ли они, что существует k > 0К>0k>0...
Иногда утверждают, что теория геометрической сложности Кетана Малмулей является единственной правдоподобной программой для решения открытых вопросов теории сложности, таких как вопрос P против NP. Было несколько положительных комментариев от известных теоретиков сложности о программе. По словам...
В своей книге «Вычислительная сложность» Пападимитриу пишет: RP в некотором смысле новый и необычный вид сложности класса. Ни одна полиномиально ограниченная недетерминированная машина Тьюринга не может быть основой для определения языка в RP. Чтобы машина N могла определить язык в RP , она должна...