Два графа G, H изоморфны, если существует перемаркировка вершин G, порождающих H, и наоборот. Задача об изоморфизме графа (GI) состоит в том, чтобы решить, являются ли два заданных изоморфными. Помимо практического интереса, он был идентифицирован Карпом в 1972 году как имеющий неизвестную сложность, являющийся одним из немногих оставшихся естественных кандидатов для NP-промежуточной задачи, и привел к созданию класса сложности AM.
Предположим, что и G 2 являются двумя неориентированными графами на множестве вершин { 1 , … , n } . Графы изоморфны тогда и только тогда, когда существует перестановка Π такая, что G 1 = Π ( G 2 ) , или более формально, если существует перестановка Π такая, что ( i , j ) является ребром в G 1...
Проблема изоморфизма графов (GI), возможно, является наиболее известным кандидатом в NP-промежуточную задачу. Самый известный алгоритм - это субэкспоненциальный алгоритм с временем выполнения . Известно, что GI не является -полным, если не разрушится полиномиальная иерархия .NP2O ( n...
Учитывая новую проблему в , истинная сложность которой находится где-то между и являющейся NP-полной, я знаю два метода, которые можно использовать, чтобы доказать, что решить эту проблему сложно:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Покажите, что задача является GI-полной (GI = Изоморфизм графов) Покажите,...
Ограниченность недетерминизм связывает функцию g(n)g(n)g(n) с классом языков , принятых ресурсы ограничены детерминированные тьюринговых машинами, чтобы сформировать новый класс - . Этот класс состоит из тех языков, которые принимаются некоторой недетерминированной машиной Тьюринга подчиняющейся...
Легко видеть, что изоморфизм графов (GI) находится в NP. Это большая открытая проблема, находится ли GI в coNP. Существуют ли потенциальные кандидаты в свойства графов, которые можно использовать как сертификаты coNP GI. Какие-нибудь домыслы, которые подразумевают ? Каковы некоторые последствия ?G...
Я предполагаю, что я прочитал слишком много амбициозных статей CoRR . Проблема в том, что эти документы не рецензируются, но часто звучат интересно и проходят базовые проверки правдоподобия. Или, может быть, нет, и мне просто нужно улучшить проверку правдоподобия. Вот недавний образец таких работ:...
Я пытаюсь понять связь между изоморфизмом графов и проблемой скрытой подгруппы. Есть хорошая ссылка для
Прошло более года с момента его отвода и исправления в январе 2017 года. Есть ли новости? Если нет, то нормально ли это для проверки? Я ожидаю, что это привлечет много внимания. Кто-нибудь отметил, чтобы поддержать / сомневаться в квазиполиномиальном...
По мотивам комментария Фортнау к моему сообщению, доказательством того, что проблема изоморфизма графов не является NпNпNP -полным , и тем фактом, что G IгяGI является главным кандидатом в NпNпNP -проблеменную проблему (не NпNпNP -полное ни в ппP ), я заинтересованы в известных доказательств , что...
Вдохновленный вопросом, что факторинг известен как P-hard , мне интересно, каково текущее подобное состояние знаний о твердости изоморфизма графов. Я уверен, что в настоящее время неизвестно, находится ли G в P, но: какой самый известный в настоящее время класс, чем GI сложнее? (не было ответа на...
Размышляя о сложности проверки изоморфизма асимметричных графов (см. Мой связанный с этим вопрос о теории), у меня возник дополнительный вопрос. Предположим, что у нас есть машина Тьюринга за полиномиальное время которая на входе генерирует граф с узлами.1 n G M , n nMMM1n1n1^nGM,nGM,nG_{M,n}nnn Мы...
В настоящее время я делаю обзор литературы по проблеме изоморфизма графов (GI). Я хотел бы знать некоторые открытые вопросы, связанные со следующим Каковы параметры графика, для которых фиксированная возможность отслеживания GI является открытой проблемой. Каковы параметры графа, фиксируя их...
Я читал о классах графов , для которых Изоморфизм графов ( ) находится в P . Одним из таких случаев являются графы ограниченной валентности (максимально над степенью каждой вершины), как описано здесь . Но я нашел это слишком абстрактным. Я был бы благодарен, если бы кто-нибудь мог предложить мне...
Я делаю обзор литературы по проблеме изоморфизма графов. Большинство статей, которые я читаю, написаны Э. М. Луксом и Ласло Бабаи. В этих работах используются знания высокого уровня теории групп и теории сложности. Поскольку я новичок в этой области, многие вещи мне не понятны. Может кто-нибудь...
При условии, что группа симметрии и две подгруппы и , имеет ли место ?SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset Насколько я знаю, эта проблема известна как проблема пересечения смежных классов. Мне интересно, в чем сложность? В частности, известна ли эта...
-fixed точки без проблем автоморфизма запрашивает автоморфизм графа , который перемещается по крайней мере , к ( п ) узлы. Проблема в том, что N P- полна, если k ( n ) = n c для любого c > 0.kkkk(n)k(n)k(n)NPNPNPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc Однако, если то задача полиномиального времени Тьюринга...
Меня интересует эта проблема: учитывая неориентированный граф , существует ли разбиение G на графы G 1 ( E 1 , V 1 ) и G 2 ( E 2 , V 2 ), такие что G 1 а G 2 изоморфны?G(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 Здесь разбивается на два...
Является ли случай строго регулярных графов самым сложным для тестирования ЖКТ? где «самый трудный» используется в некотором смысле «здравый смысл», или, так сказать, «в среднем». Wolfram MathWorld упоминает некоторые «патологически сложные графы». Кто они такие? Мой примерный набор из 25 пар...
В работе «Эффективный алгоритм изоморфизма графов » Корнейла и Готлиба, 1970 г. была высказана гипотеза, на которой основывался алгоритм для решения GI за полиномиальное время. А именно: что репрезентативные графы демонстрируют автоморфизм разбиения данного графа Очевидно, что эта гипотеза не...
Не известно , если изоморфизм графов (GI) для сильно регулярных графов (SRGS) в P . Есть ли намеки на то, что это может или не может быть GI- Complete? Есть ли сильные последствия в таких случаях? (Аналогично убеждению, что GI не может быть...