Интегрирование гармонической функции по тетраэдру

Скажем, у меня есть функция которую я хочу интегрировать по тетраэдру T ⊂ R 3 . Если бы f было произвольным, квадратура Гаусса была бы хорошим решением, но я случайно узнал, что f - гармоника. Насколько можно ускорить квадратуру Гаусса, используя эту информацию?$f : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}$$T \subset \mathbf{R}^3$$f$$f$

Например, если вместо этого была сфера, вычисление f один раз в центре сферы дает точный ответ по свойству среднего значения.$T$$f$

Поиск обнаружил следующую статью, которая интересна, но обобщает случай сфер в другом направлении (на полигармонику, а не на сферы):

Боянов, Димитров, Гауссовы расширенные кубатурные формулы для полигармонических функций

Я нашел кое-что интересное. http://www.math.kth.se/~gbjorn/exact.pdf

Надеюсь, это поможет, Том