Я физик, который пытается смоделировать вольт-амперные характеристики соединения сверхпроводник-сверхпроводник. Уравнение для этой модели: I(V)=1eRn−n∫∞−∞|E|[E2−Δ21]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dEI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) =...
Есть ли достаточно дешевый метод для решения большой, плотной задачи низшего ранга maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}где ππ\pi пробегает все перестановки. 1:n1:n1:n ? Здесь AAA - матрица n×nn×nn\times n низкого ранга rrr . Типичные размеры будут n=10000 n=10000 n=10000~~ (возможно,...
Нам нужно вычислить ковариационные матрицы с размерами от до . У нас есть доступ к графическим процессорам и кластерам, мы задаемся вопросом, каков наилучший параллельный подход для ускорения этих...
Пожалуйста, извините за длинный вопрос, просто нужно какое-то объяснение, чтобы приступить к актуальной проблеме. Те, кто знаком с упомянутыми алгоритмами, вероятно, могут сразу перейти к первому симплексному таблау. Для решения задач наименьшего абсолютного отклонения (или -оптимизация) алгоритм...
Для некоторых применений, таких как установившийся теплообмен и поток в пористых средах, можно моделировать гораздо больший (бесконечный) домен путем наложения периодических граничных условий на противоположных граничных поверхностях и дирихле bc на оставшихся границах. Для двумерной прямоугольной...
Мне нужно найти все корни скалярной функции в заданном интервале. Функция может иметь разрывы. Алгоритм может иметь точность ε (например, это нормально, если алгоритм не находит два различных корня, которые ближе, чем ε). Существует ли такой алгоритм? Не могли бы вы указать мне документы об этом?...
Я заинтересован в предложениях для книжных ссылок на предмет числовых PDE и ODE, в частности, строгий анализ таких методов в манере, написанной для профессиональных математиков. Он не должен быть чрезвычайно всеобъемлющим в смысле перечисления сотен или тысяч различных методов, но мне было бы...
Как мне аппроксимировать число условий большой матрицы , если является комбинацией преобразований Фурье (неоднородных или равномерных), конечных разностей и диагональных матриц ?GGGGGGFFFRRRSSS Матрицы очень большие и не хранятся в памяти и доступны только как функции. В частности, у меня есть...
Под «самым простым» я подразумеваю самое простое для изучения и реализации с нуля. Я надеюсь, что на мой вопрос можно более или менее
Я намереваюсь решить Ax = b, где A - сложная, разреженная, несимметричная и крайне плохо обусловленная (номер условия ~ 1E + 20) квадратная или прямоугольная матрица. Я смог точно решить систему с ZGELSS в LAPACK. Но по мере того, как степени свободы в моей системе растут, требуется много времени...
Я применяю метод конечных разностей к системе из трех связанных уравнений. Два уравнения не связаны, однако третье уравнение связано с обоими двумя другими. Я заметил, что, изменяя порядок уравнений, скажем, из(x,y,z)(x,y,z)(x, y, z) в (x,z,y)(x,z,y)(x, z, y) что матрица коэффициентов становится...
Я реализовал многосеточный решатель V-Cycle, используя как линейную коррекцию дефектов (LDC), так и схему полного приближения (FAS). Моя проблема заключается в следующем: при использовании LDC остаток уменьшается в ~ 0,03 раза за цикл. Реализация FAS тоже сходится с линейным коэффициентом, но...
Мне интересно, есть ли какой-нибудь очень хороший список рассылки или группы Google для Computational Science, где мы можем обсуждать вопросы, а не только задавать и отвечать на вопросы. На самом деле меня больше интересуют параллельные вычисления и численные решения PDE. Но я не знаю, что и как...
Мне было интересно, как лучше всего научиться программировать на Фортране? Я искал книги, примеры, которые показались мне подходящими, были «Фортран 95/2003 Объяснено» и «Фортран для ученых и инженеров» . Я не знаю, что вы, ребята, думаете об этом? Еще одна вещь, которая меня интересует, это какой...
Я пишу небольшой пакет MATLAB, который решит числовые задачи определенного класса. Есть 3 этапа алгоритма, и пользователь имеет 5 вариантов для каждого этапа. Я реализовал всю проблему, используя≈20≈20\approx 20функции и 3 случая переключения (по одному на каждый этап алгоритма). Он работает...
Я пытался отладить эту ошибку в последние несколько дней, я задавался вопросом, есть ли у кого-нибудь совет о том, как действовать. Я решаю уравнение Пуассона для ступенчатого распределения заряда (общая проблема в физике электростатики / полупроводников) на неоднородной сетке конечного объема, где...
Рассмотрим строго выпуклую задачу неограниченной оптимизации O:=minx∈Rnf(x).O:=minx∈Rnf(x).\mathcal{O} := \min_{x \in \mathbb{R}^n} f(x).Пусть обозначает его уникальные минимумы, а - заданное начальное приближение кМы будем называть вектор в близкое решение , если...
Эти вопросы могут быть немного не по теме в comp-sci. если это необходимо, пожалуйста, предложите, где это подходит. Вопрос касается того, как эффективно управлять всеми симуляциями. скажем, например, моделирование требует фиксации 2 параметров, которые должны быть определены в определенном...
У меня есть большая проблема с кубическим собственным значением: (A0+ λA1+λ2A2+λ3A3) х =0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Я мог бы решить это путем преобразования в линейную задачу на собственные...
Каковы основные различия между FEM и XFEM? Когда мы должны (не) использовать XFEM intead FEM и наоборот? Другими словами, когда я сталкиваюсь с новой проблемой, как я могу узнать, какую из них...