Есть ли простое эмпирическое правило, чтобы сказать, стоит ли делать SOR вместо Gauss-Seidel? (и возможный способ, как оценить параметр перехвата )ωω\omega Я имею в виду, просто глядя на матрицу , или знание конкретной проблемы, которую представляет матрица? Я читал ответ на этот вопрос: есть ли...
Многие адаптивные библиотеки FEM используют более сложные структуры данных ячеек для обработки добавления / удаления узлов, ребер, треугольников, тетраэдров и т. Д. Например, библиотека p4est использует структуры данных октодерева для адаптивного уточнения сетки; Вы не часто находите октреи,...
Я всегда слышал, что простое распараллеливание было одним из преимуществ методов DG, но я не понимаю, почему ни одна из этих причин не относится к непрерывному...
double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } Выше приведен мой код C ++...
У меня есть проект , где нужно использовать квадратные поля В частности число видаа + б- 3---√a+b−3a + b \sqrt{-3} с a,b∈Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}, Например, вот простые числа в числах Эйзенштейна : Я не хочу использовать шалфей. Я хотел бы написать свой собственный тип данных для включения numpy....
В техническом отчете о Галахаде [1] авторы утверждают, что в контексте общих проблем нелинейного программирования На наш взгляд, никогда не было особых сомнений в том, что методы SQP [последовательного квадратичного программирования] будут более успешными [чем методы расширенного лагранжиана] в...
Я выполняю поиск строки как часть квазиньютоновского алгоритма BFGS. В одном шаге поиска строки я использую кубическую интерполяцию, чтобы приблизиться к локальному минимизатору. Позволять f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1быть функцией интереса. Я хочу найтиx∗x∗x^* такой, что...
Я хочу смоделировать удочку (или веревку), соединяя короткие отрезки. (Сегменты могут иметь одинаковую (короткую) длину, но каждому сегменту должна быть назначена своя индивидуальная масса.) Один сегмент будет влиять на следующий из-за крутящего момента между сегментами. В настоящее время...
Я заинтересован в вычислении решения большой системы ОДУ, используя метод Крылова, как в [1]. Такой метод включает функции, связанные с экспонентой (так называемыеφφ\varphi-функции). По сути, он состоит из вычисления действия матричной функции путем построения подпространства Крылова с...
Некоторые старые книги, которые я видел, говорят, что минимальное количество этапов явного метода Рунге-Кутты указанного порядка неизвестно для заказов ≥ 9≥9\geq 9, Это все еще правда? Какие есть библиотеки для автоматической работы с методами Рунге-Кутты высокого...
Мне было интересно, есть ли у кого-нибудь опыт работы с границами при реализации чебышевской дифференциации. В настоящее время я пытаюсь реализовать граничное условие без проскальзывания для решения несжимаемых уравнений Навье-Стокса в 3D, чтобы обеспечить нулевой поток на границах, если это...
Я ищу быстрое (смею сказать, оптимальное?) Явное решение линейной вещественной задачи 3x3, A x = bAИксзнак равноб\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, A ∈р3 × 3, b ∈р3A∈р3×3,б∈р3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3}, матрица AA\mathbf{A} является общим, но близким к...
Большинство методов для осциллирующих интегралов, о которых я знаю, имеют дело с интегралами вида ∫f(x)eiωxdx∫f(x)eiωxdx \int f(x)e^{i\omega x}\,dx где ωω\omega большой. Если у меня есть интеграл вида ∫f(x)g1(x)⋯gn(x)dx,∫f(x)g1(x)⋯gn(x)dx, \int f(x)g_1(x)\cdots g_n(x)\,dx, где gkgkg_k являются...
Рассмотрим ситуацию, когда вы хотите решить линейную систему, используя метод Крылова с предобусловливанием, но применение самого предобусловливателя включает решение вспомогательной системы, что выполняется с помощью другого метода Обусловливания Крылова. С одной стороны, вы можете запустить...
Я обнаружил, что метод линий - очень естественный способ думать о дискретизации PDE. Поэтому я всегда по умолчанию придерживаюсь этого подхода, когда мне предлагают новый набор уравнений. Я никогда не видел PDE, где это не будет работать. Мне интересно, есть ли методы дискретизации (или типы PDE),...
В литературе FEM полувариационные методы обычно используются при решении зависящих от времени PDE. Я не видел полностью вариационного подхода, то есть, когда FEM дискретизирует пространство и время, возможно, позволяя использовать неструктурированные сетки пространства-времени. Хотя методы...
Представьте, что у вас есть проблема в бесконечномерном гильбертовом или банаховом пространстве (подумайте о PDE или задаче оптимизации в таком пространстве), и у вас есть алгоритм, который слабо сходится к решению. Если вы дискретизируете задачу и примените к ней соответствующий дискретизированный...
Мне интересно, как на самом деле эффективно реализуются граничные условия Дирихле в глобальных разреженных матрицах конечных элементов. Например, допустим, что наша глобальная конечно-элементная матрица была: Кзнак равно⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520- 102410001632- 1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥и правый векторб =⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢б 1б 2б...
Многосеточные введения обычно используют прямоугольную сетку. Тогда интерполяция значений выполняется прямо: просто линейно интерполируйте на ребре между двумя соседними узлами грубой сетки, чтобы найти значение узла точной сетки на этом ребре. Для приложения FEM у меня есть сетка, которая является...
Предыстория: для курса я построил только одно рабочее числовое решение для 2d Навье-Стокса. Это было решение для потока полости, управляемого крышкой. Курс, однако, обсуждал ряд схем для пространственной дискретизации и дискретизации времени. Я также взял больше курсовых работ по манипулированию...