У меня был проблеск численного анализа (в основном, численных методов, таких как поиск корней, квадратные уравнения и другие предварительные вещи) в моем классе по исчислению, но теперь я чувствую, что хочу больше изощренности в своей работе. Есть ли хорошая книга, которая поможет мне понять такие...
В сети обсуждается множество схем ФД для уравнения переноса . Например, здесь: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂T+ U ∂T∂Икс= 0∂T∂T+U∂T∂Иксзнак равно0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Но я не видел, чтобы кто-нибудь предлагал "неявную"...
Каковы современные методы численного решения ОДУ с прерывистой правой стороной? В основном меня интересуют кусочно-гладкие функции правой стороны, например, знак. Я пытаюсь решить уравнение следующего типа:...
Я заинтересован в решении уравнения Пуассона с использованием метода конечных разностей. Я хотел бы лучше понять, как написать матричное уравнение с граничными условиями Неймана. Будет ли кто-то пересмотреть следующее, это правильно? Конечно-разностная матрица Уравнение Пуассона, ∂2ты ( х )∂Икс2=...
Я запускаю моделирование молекулярной динамики (MD), используя несколько программных пакетов, таких как Gromacs и DL_POLY. Gromacs теперь поддерживает как алгоритмы разложения частиц, так и разложения доменов. По умолчанию в моделированиях Gromacs используется декомпозиция домена, хотя в течение...
Существует ли какой-либо (эффективный) алгоритм для выбора поднабора из точек из набора из точек ( ), чтобы они «покрывали» большую часть области (по всем возможным подмножествам размера )?MMMNNNM< NM<NM < NMMM Я предполагаю, что точки находятся в 2D плоскости. Наивный алгоритм прост, но...
Позвольте x, yбудет два числа с плавающей точкой. Как правильно рассчитать их среднее значение? Наивный способ (x+y)/2может привести к переполнению, когда xи yслишком велики. Я думаю, 0.5 * x + 0.5 * yможет быть лучше, но это включает в себя два умножения (что, возможно, неэффективно), и я не...
Существуют ли случаи, когда Хартри-Фок не является хорошим приближением для расчета равновесной геометрии, когда молекула находится в состоянии, не нарушающем связь?...
Я новичок в моделировании молекулярной динамики (MD). Какова сложность моделирования молекулярной динамики с точки зрения времени моделирования? Другими словами, если я хочу увеличить моделируемое время с 10 наносекунд до 20 наносекунд, что я могу ожидать с точки зрения увеличения времени...
Многосеточные методы обычно решают задачи Дирихле на уровнях (например, точка Якоби или Гаусса-Зейделя). При использовании непрерывных методов конечных элементов сборка небольших задач Неймана гораздо дешевле, чем сборка небольших задач Дирихле. Непересекающиеся методы разложения доменов, такие как...
Я довольно много работаю в области математической биологии / эпидемиологии, где в большинстве работ по моделированию / вычислительной науке все еще преобладают наборы ODE, правда, иногда довольно сложные их наборы. Одним из плюсов этих моделей является то, что их довольно легко описать и...
Наши моделирования динамики плазмы часто дают слишком много информации. Во время моделирования мы записываем различные физические свойства в сетке (x, y, z, t), которая равна (8192x1024x1024x1500), по крайней мере, для 10 свойств. Эта информация обрабатывается после завершения моделирования. С этим...
Я сравниваю два итерационных метода для обращения случайных квадратных матриц. Поскольку матрицы являются случайными, каждый тестовый пример занимает как разное количество итераций, так и разное затраченное время. Мой вопрос, помимо среднего времени ЦП, является средним значением итераций, взятых...
Я хочу вычислить спектр ( все собственные значения) большой разреженной матрицы (сотни тысяч строк). Это трудно. Я готов согласиться на приближение. Существуют ли методы приближения для этого? Хотя я надеюсь получить общий ответ на этот вопрос, я также был бы удовлетворен ответом в следующем...
Насколько я понимаю, поскольку решение линейной программы всегда происходит в вершине ее многогранного выполнимого множества (если решение существует и оптимальное значение целевой функции ограничено снизу, предполагая задачу минимизации), как можно выполнить поиск через интерьер возможного региона...
Я только начал возиться с FEniCS. Я решаю Пуассона с элементами 3-го порядка и хотел бы визуализировать результаты. Однако, когда я использую plot (u), визуализация - это просто линейная интерполяция результатов. Я получаю то же самое, когда выхожу на ВТК. В другом коде, с которым я работаю, я...
На практике время выполнения численного решения IVP x ( t 0 ) = x 0 часто преобладает продолжительность оценки правой части (RHS) f . Поэтому давайте предположим, что все другие операции выполняются мгновенно (т.е. без затрат на вычисления). Если общая среда для решения IVP ограниченато это...
Я решаю систему двух связанных PDE в двух пространственных измерениях и во времени в вычислительном отношении. Поскольку оценки функций являются дорогостоящими, я бы хотел использовать многошаговый метод (инициализированный с использованием Runge-Kutta 4-5). Метод Адамса-Башфорта, использующий пять...
Многие из наиболее известных библиотек C ++ в вычислительной науке, такие как Eigen , Trilinos и deal.II, используют стандартный объект библиотеки заголовков шаблонов C ++ std::complex<>для представления сложных чисел с плавающей запятой. В ответе Джека Полсона на вопрос о конструкторах по...
Кто-нибудь здесь использовал научные вычисления двойной точности с графическими процессорами нового поколения (например, K20) через Python? Я знаю, что эта технология быстро развивается, но каков наилучший способ сделать это в настоящее время? GPU не входит в число популярных научных библиотек...