Кто-нибудь здесь использовал научные вычисления двойной точности с графическими процессорами нового поколения (например, K20) через Python? Я знаю, что эта технология быстро развивается, но каков наилучший способ сделать это в настоящее время? GPU не входит в число популярных научных библиотек...
При численном решении начальных краевых УОП очень распространено использование параллелизма в пространстве . Гораздо реже использовать некоторую форму параллелизма при дискретизации по времени , и этот параллелизм обычно гораздо более ограничен. Мне известно о растущем количестве кодов и...
Исходные термины, например, из-за батиметрии в уравнениях мелкой воды, должны быть интегрированы особым образом для сохранения физических устойчивых состояний. Есть ли общий способ построения хорошо сбалансированных методов, или он требует специальных методов для каждого...
Я хотел бы написать свой собственный решатель для сжимаемых уравнений Эйлера, и что наиболее важно, я хочу, чтобы он работал надежно во всех ситуациях. Я хотел бы, чтобы это было на основе FE (DG в порядке). Каковы возможные методы? Мне известно о выполнении DG 0-го порядка (конечные объемы), и это...
Недавно я подталкивал свою группу к включению большего количества тестирования при написании их кода. Было несколько серьезных ошибок, которые требовались намного дольше, чем, вероятно, было необходимо, потому что у нас не было хорошего режима тестирования. Однако я подозреваю, что наличие...
У меня проблемы с реализацией функции численно. Он страдает от того факта, что при больших входных значениях результат очень большое число раз очень маленькое число. Я не уверен, что термин «отмена» является правильным, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, если это так. Доказательства того, что...
Я испытываю некоторое разочарование по поводу того, как Matlab обрабатывает числовую интеграцию против Scipy. Я наблюдаю следующие различия в моем тестовом коде ниже: Версия Matlab работает в среднем в 24 раза быстрее, чем мой эквивалент на Python! Версия Matlab способна вычислить интеграл без...
При оценке числа FLOP в простой функции часто можно просто перейти к выражению, объединяющему основные арифметические операторы. Однако в случае математических утверждений, включающих четное деление, этого сделать нельзя, и можно ожидать, что он сможет сравнивать с подсчетами FLOP функций только с...
Я пытаюсь узнать о численном решении PDE самостоятельно. Я начал с метода конечных разностей (FDM) в течение некоторого времени, потому что я слышал, что FDM является основой многочисленных численных методов для PDE. До сих пор я немного разбирался в FDM и был в состоянии написать коды для...
Я читал книгу Аллена и Тилдесли « Компьютерное моделирование жидкостей ». Начиная со страницы 71, авторы обсуждают различные алгоритмы, которые используются для интеграции уравнений движения Ньютона в моделирование молекулярной динамики (МД). Начиная со страницы 78, авторы обсуждают алгоритм Верле,...
Я хотел бы смоделировать ламинарный поток воды от корней к стеблю растения. В самом конце корней трубы варьируются от миллиметра до сантиметра в диаметре и длине. По мере приближения к стеблю корни становятся больше по длине и диаметру. Я хочу создать случайные трехмерные домены, представляющие...
Мне интересно, является ли алгоритм Томаса самым быстрым (доказуемо?) Решением симметричной диагонально доминирующей разреженной трехдиагональной системы с точки зрения алгоритмической сложности (не ища пакетов реализации, таких как LAPACK и т. Д.). Я знаю, что и алгоритм Томаса, и многосетка имеют...
Я использовал разные методы для вычисления как ранга матрицы, так и решения матричной системы уравнений. Я наткнулся на функцию linalg.svd. Сравнивая это с моими собственными усилиями по решению системы с устранением по Гауссу, она кажется более быстрой и точной. Я пытаюсь понять, как это возможно....
Скажем, я выполняю вычисления на суперкомпьютере на 100 000 ядер в течение 4 часов на http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration , обмениваясь по сети примерно 4 ПБ данных и выполняя около 4 ТБ I / О. Все вычисления являются целочисленными, поэтому результаты либо...
Я пытаюсь решить уравнение Идеального МГД с использованием полудискретных методов, пространственных реконструкций ENO и временного шага TVD РК. Я получаю разные стационарные решения с разным временным порядком. Это...
Я пытаюсь понять уравнение адвекции с переменным коэффициентом скорости немного лучше. В частности, я не понимаю, как уравнение может быть консервативным. Уравнение адвекции , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Давайте...
В таких методах, как gmres или bicgstab, может быть привлекательным использовать другой метод Крылова в качестве предварительного кондиционера. В конце концов, их легко реализовать без матрицы и в параллельной среде. Например, один кул может использовать несколько (скажем, ~ 5) итераций...
Согласно Википедии скорость сходимости выражается в виде определенного отношения векторных норм. Я пытаюсь понять разницу между «линейными» и «квадратичными» скоростями в разные моменты времени (в основном, «в начале» итерации и «в конце»). Можно ли сказать, что:...
Название вопроса. Этот метод включает использование «матрицы кофакторов» или «матрицы сопряжения» и дает явные формулы для компонентов обратной квадратной матрицы. Нелегко сделать вручную для матрицы больше, чем, скажем, 3 × 33×33\times 3 . Для матрицы n × nn×Nn\times n требуется вычисление...
Вывод здесь: Насколько лучше на самом деле компиляторы Фортрана? в том, что gfortran и gcc так же быстры для простого кода. Поэтому я хотел попробовать что-то более сложное. Я взял пример спектральной нормы. Сначала я рассчитываю 2D матрицу A (:, :), а затем вычисляю норму. (Это решение не...