У меня есть линейная система уравнений размером mxm, где m большое. Однако интересующие меня переменные - это только первые n переменных (n мало по сравнению с m). Есть ли способ, которым я могу приблизить решение для первых значений m без необходимости решения всей системы? Если это так, будет ли...
Я запускаю моделирование молекулярной динамики (MD), используя несколько программных пакетов, таких как Gromacs и DL_POLY. Gromacs теперь поддерживает как алгоритмы разложения частиц, так и разложения доменов. По умолчанию в моделированиях Gromacs используется декомпозиция домена, хотя в течение...
Я оптимизирую функцию из 10-20 переменных. Плохая новость заключается в том, что оценка каждой функции обходится дорого, примерно 30 минут последовательного вычисления. Хорошей новостью является то, что в моем распоряжении кластер с несколькими десятками вычислительных узлов. Таким образом, вопрос:...
Вычислительные люди науки: Первоначально я разместил этот вопрос на Math Stack Exchange, и кто-то сказал, что я мог бы получить «гораздо лучшие» ответы здесь: Я новичок в численных методах и Matlab. Я пытаюсь оценить следующую сумму двух тройных интегралов (она, очевидно, может быть записана более...
Мне нужно вычислить следующий интеграл: Где - матрица (кинетическая и потенциальная энергия одной частицы выражена в базисе), - матрица, зависящая от (многочастичная одночастичная тело функции Грина), а контурный интеграл представляет собой левый полукруг. Подынтегральная функция имеет полюсы на...
Позвольте x, yбудет два числа с плавающей точкой. Как правильно рассчитать их среднее значение? Наивный способ (x+y)/2может привести к переполнению, когда xи yслишком велики. Я думаю, 0.5 * x + 0.5 * yможет быть лучше, но это включает в себя два умножения (что, возможно, неэффективно), и я не...
Извините за длинный пост, но я хотел включить все, что я думал, было актуально с первого взгляда. Что я хочу Я реализую параллельную версию методов подпространств Крылова для плотных матриц. В основном GMRES, QMR и CG. Я понял (после профилирования), что моя рутина DGEMV была жалкой. Поэтому я...
Я ищу некоторую реализацию с открытым исходным кодом (любой из Python, C, C ++, Fortran в порядке) рационального приближения к функции. Что-то в статье [1]. Я даю ему функцию, и она возвращает мне два полинома, отношение которых является приближением на данном интервале, и ошибка колеблется с той...
После некоторой математики, связанной со стабильностью элементов в трехмерной задаче Стокса, я был немного шокирован, когда понял, что не является устойчивым для произвольной тетраэдрической сетки. Точнее, если у вас есть элемент, в котором все узлы и три из четырех граней лежат на границе области...
Моя исследовательская группа фокусируется на молекулярной динамике, которая, очевидно, может генерировать гигабайты данных как часть одной траектории, которую затем необходимо проанализировать. Некоторые из проблем, с которыми мы сталкиваемся, связаны с корреляциями в наборе данных, что означает,...
Иногда при оптимизации кода требуется время для определенных частей кода, я годами использовал следующее, но мне было интересно, есть ли более простой / лучший способ сделать это? call system_clock(count_rate=clock_rate) !Find the time rate call system_clock(count=clock_start) !Start Timer call...
В моделировании полупроводников, как правило, уравнения масштабируются, чтобы они имели нормированные значения. Например, в крайних случаях плотность электронов в полупроводниках может варьироваться более чем на 18 порядков, а электрическое поле может изменяться более чем на 6 (или более) порядков....
Я преподаю урок по численному анализу и ищу мотивацию для метода BFGS для студентов с ограниченным опытом / интуицией в оптимизации! ∥Jk−Jk−1∥2Fro‖Jk−Jk−1‖Fro2\|J_k-J_{k-1}\|^2_{\textrm{Fro}} со старым якобиевойусловии ограничениячто она принимает во внимание последнюю секущий:...
Я разрабатываю некоторый более крупный код для выполнения вычислений по собственным значениям огромных разреженных матриц в контексте вычислительной физики. Я проверяю свои процедуры против простого гармонического осциллятора в одном измерении, поскольку собственные значения хорошо известны...
Мета, казалось, предполагает, что совет по карьере в порядке. , , так что здесь идет. У меня есть пара близких друзей в области ML и математического моделирования, которые только заканчивают аспирантуру и начинают поиски работы. Хотя оба достаточно квалифицированы и талантливы, ни один из них не...
У меня был проблеск численного анализа (в основном, численных методов, таких как поиск корней, квадратные уравнения и другие предварительные вещи) в моем классе по исчислению, но теперь я чувствую, что хочу больше изощренности в своей работе. Есть ли хорошая книга, которая поможет мне понять такие...
Распространенной проблемой в статистике является вычисление обратного корня квадратного от симметричной положительно определенной матрицы. Что было бы наиболее эффективным способом вычисления этого? Я натолкнулся на некоторую литературу (которую я еще не читал), и некоторый случайный код R здесь ,...
Я создаю простой симулятор астрономии, который должен использовать ньютоновскую физику для симуляции движения планет в системе (или любых других объектов). Все тела представляют собой круги в евклидовой плоскости, которые обладают такими свойствами, как положение, скорость, масса, радиус и...
Кажется, есть два основных типа тестовых функций для оптимизаторов без производных: однострочники типа функции Розенброка ff., с начальными точками наборы реальных точек данных с интерполятором Можно ли сравнить, скажем, 10d Rosenbrock с реальными проблемами 10d? Можно было сравнивать по-разному:...
В сети обсуждается множество схем ФД для уравнения переноса . Например, здесь: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂T+ U ∂T∂Икс= 0∂T∂T+U∂T∂Иксзнак равно0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Но я не видел, чтобы кто-нибудь предлагал "неявную"...