Что такое простой алгоритм для вычисления SVD матрицы?2 × 22×22 \times 2 В идеале мне нужен численно устойчивый алгоритм, но я бы хотел увидеть как простые, так и не очень простые реализации. Код C принят. Любые ссылки на документы или...
Я работаю над библиотекой матриц только для заголовков, чтобы обеспечить некоторую разумную степень возможностей линейной алгебры в максимально простом пакете, и я пытаюсь рассмотреть, каково текущее состояние техники: вычисление SVD сложная матрица. Я делаю двухфазную декомпозицию,...
Существует ли усеченный алгоритм SVD, который вычисляет сингулярные значения по одному? Моя проблема: я хотел бы вычислить первые kkk сингулярных значений (и сингулярных векторов) большой плотной матрицы MMM , но я не знаю, каково было бы подходящее значение kkk . MMM велико, поэтому из соображений...
Может ли кто-нибудь порекомендовать метод для следующей задачи наименьших квадратов: найти который минимизирует: , где R - унитарное (вращение) матрица.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Я мог бы...
Для редукции модели я хочу вычислить левые сингулярные векторы, связанные с, скажем, 20-ю самыми большими сингулярными значениями матрицы , где N ≈ 10 6 и k ≈ 10 3 . К сожалению, моя матрица А будет плотной без какой-либо структуры.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx...
Например, библиотеки разреженных матриц C ++, которые я использовал - Eigen и SuiteSparse, похоже, что они не имеют какой-либо функциональности SVD для разреженных матриц. Так что просто любопытно, является ли SVD сложнее, чем QR / LU для разреженной...
Я использовал SVD от Intel MKL ( dgesvdчерез SciPy) и заметил, что результаты значительно отличаются, когда я меняю точность между float32и float64когда моя матрица плохо обусловлена / не имеет полного ранга. Есть ли руководство по минимальному количеству регуляризации, которое я должен добавить,...