Я не очень знаком с общими схемами дискретизации для PDE. Я знаю, что Кранк-Николсон является популярной схемой для дискретизации уравнения диффузии. Это также хороший выбор для адвекции? Я заинтересован в решении уравнения реакции-диффузии-адвекции ,...
Одной из основных проблем, с которой нам приходится сталкиваться при молекулярном моделировании, является расчет сил, зависящих от расстояния. Если мы можем ограничить функции силы и расстояния четными степенями расстояния разделения , то мы можем просто вычислить квадрат расстояния и не...
Этот вопрос был перенесен из Математического стека обмена, потому что на него можно ответить в области вычислительной науки стека обмена. Мигрировал 6 лет назад . Я собираюсь начать работу над программной библиотекой числовых решателей ODE , и я борюсь с тем, как сформулировать тесты для...
Что может пойти не так, если использовать методы Крылова из KSP ( пакет линейного решателя PETSc ) с предварительными именами для решения разреженной линейной системы, например, полученной путем дискретизации и линеаризации уравнений в частных производных? Какие шаги я могу предпринять, чтобы...
Я не понимаю разного поведения уравнения адвекции-диффузии, когда применяю разные граничные условия. Моя мотивация - симуляция реальной физической величины (плотности частиц) в условиях диффузии и адвекции. Плотность частиц должна сохраняться внутри, если только она не вытекает из краев. По этой...
Какие соображения следует учитывать при выборе между BFGS и сопряженным градиентом для оптимизации? Функция, которую я пытаюсь согласовать с этими переменными, является экспоненциальной функцией; тем не менее, фактическая целевая функция включает в себя, среди прочего, интеграцию и очень дорогая,...
Имея реальную функцию реальных переменных, существует ли программное обеспечение, которое может автоматически генерировать числовой точный код для вычисления функции по всем входам на машине, оборудованной арифметикой IEEE 754? Например, если реальная функция для оценки была: Программное...
Я ищу инструмент для визуализации очень больших графиков направленных ссылок. В настоящее время у меня есть ~ 2 миллиона узлов с ~ 10 миллионами ребер. Я пробовал несколько разных вещей, но большинству требуются часы, чтобы даже сделать графы узлов 100k Что я пробовал: я провел день с Gephi, но для...
Как гравитационная проблема n-тела может быть решена численно параллельно? Возможен ли компромисс между точностью и сложностью? Как точность влияет на качество модели?...
В этом комментарии я написал: ... интегратор SciPy по умолчанию, который, как я предполагаю, использует только симплектические методы. в котором я ссылаюсь на SciPy's odeint, который использует либо «нежесткий (Адамс) метод», либо «жесткий (BDF) метод». По словам источника : def odeint(func, y0, t,...
Смежный вопрос: Состояние Mac OS в научных вычислениях и HPC Значительное количество программных пакетов в вычислительной науке написано на Фортране, и Фортран не уходит. Компилятор Фортрана также необходим для сборки других программных пакетов (одним из примечательных примеров является SciPy )....
Мне нужно численно оценить интеграл ниже: ∫∞0с я н с'(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr где , и . Здесь - модифицированная функция Бесселя второго рода. В моем конкретном случае у меня , и...
Предположим, что я работаю над научным кодом на C ++. В недавнем обсуждении с коллегой было высказано мнение, что шаблоны выражений могут быть очень плохой вещью, потенциально делая программное обеспечение компилируемым только на определенных версиях gcc. Предположительно, эта проблема затронула...
Я сейчас не запускаю никакой параллельный код, но я ожидаю, что в будущем буду выполнять параллельный код, используя гибрид OpenMP и MPI. Отладчики были для меня бесценным инструментом при запуске серийных проектов. Кто-нибудь может порекомендовать параллельный отладчик (или несколько отладчиков)...
Насколько я понимаю, существует две основные категории итерационных методов решения линейных систем уравнений: Стационарные методы (Якоби, Гаусс-Зайдель, СОР, Мультисетка) Методы подпространства Крылова (Conjugate Gradient, GMRES и др.) Я понимаю, что большинство стационарных методов работают путем...
Насколько я могу судить, две большие универсальные программные платформы Министерства вычислительной науки США - PETSc и Trilinos . На первый взгляд они кажутся похожими, за исключением различий в языке (C против C ++). Каковы основные различия между двумя структурами и какие факторы должны влиять...
Очень распространенная проблема в цепочке Маркова Монте-Карло включает вычисление вероятностей, которые являются суммой больших экспоненциальных членов, еa1+ еa2+ . , ,еa1+еa2+,,, e^{a_1} + e^{a_2} + ... aaaК: = макся( ая)Кзнак равноМаксимумя(aя)K := \max_{i}(a_{i}) е ' ≡ е в 1 + Ē в 2 + . , ,a'=...
Вообще говоря, я слышал, что числовые аналитики высказывают мнение, что «Конечно, с математической точки зрения, время это просто другое измерение, но все же, время является особенным» Как это обосновать? В чем смысл времени особенного для вычислительной науки? Кроме того, почему мы так часто...
Описание эксперимента: При интерполяции Лагранжа точное уравнение выбирается в точках (порядок полиномов ) и интерполируется в 101 точке. Здесь изменяется от 2 до 64. Каждый раз , когда готовятся графики ошибок , и . Видно , что, когда функция дискретизируются на равноразнесенные точках, ошибка...
При переходе от сильной формы PDE к форме FEM кажется, что всегда следует делать это, сначала указав вариационную форму. Для этого вы умножаете сильную форму на элемент в некотором (соболевском) пространстве и интегрируете по своему региону. Это я могу принять. Я не понимаю, почему нужно...