Стандартные разностные формулы применимы для численного вычисления производной в соответствии с ожиданием того, что вы имеете значение функции при равномерно распределенных точках, так что ч ≡ х к + 1 - х к являются константой. Что если у меня неравномерно расположенные точки, так что теперь h...
Существует ли метод O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) для решения kkk линейных систем вида (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_i где AAA - фиксированная SPD-матрица, а DiDiD_i - положительные диагональные матрицы? Например, если каждый DiDiD_i скалярен, достаточно вычислить СВД из AAA . Однако,...
Я пытаюсь решить ограниченную задачу оптимизации, в которой я знаю границы некоторых переменных (в частности, рамочное ограничение). ArgминUе( У , х )argminuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) при условии a ≤ d ( u , x ) ≤ bс ( и , х ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( и , х ) ≤ бa≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b...
Я ищу алгоритмы для рисования стандартных 2d-графиков для функций, которые могут иметь или не иметь особенности. Цель состоит в том, чтобы написать «Мини-CAS», поэтому у меня нет априорных знаний о типах функций, которые хотят видеть пользователи. Эта проблема очень старая, поэтому я предполагаю,...
Я читал в Интернете некоторые ресурсы о методах Галеркина для решения проблем PDE, но мне что-то неясно. Следующее - мой собственный рассказ о том, что я понял. Рассмотрим следующую краевую задачу (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad...
Кажется, я не могу найти какую-либо литературу по алгоритмам, которые могут быть использованы для решения обобщенной задачи назначения (GAP) «многие ко многим», то есть моделей, в которых не только можно назначить большее количество задач одному агенту, но также можно назначить несколько агентов....
Для проекта, над которым я работаю (в гиперболических PDE), я хотел бы получить некоторую приблизительную информацию о поведении, взглянув на некоторые цифры. Я, однако, не очень хороший программист. Можете ли вы порекомендовать некоторые ресурсы для изучения того, как эффективно кодировать...
Было высказано предположение, что это может быть лучшее место для этого вопроса, чем Математический стек обмена, где я задавал это раньше . Предположим, у кого-то есть функция черного ящика, которая может быть оценена в любом месте (дешево) на заданном интервале и не имеет шума (скажем, за...
Есть ли способ, используя какой-то установленный пакет Python (например, SciPy), чтобы определить мою собственную функцию плотности вероятности (без каких-либо предварительных данных, просто ), чтобы я мог затем сделать вычисления с ней (например, получение дисперсии непрерывной случайной...
Я только начал изучать FEM в более структурированной основе по сравнению с тем, что я делал на курсах бакалавриата. Я делаю это потому, что, несмотря на то, что я могу использовать «FEM» в коммерческом (и другом некоммерческом) программном обеспечении, я бы хотел по-настоящему понять подпольные...
У меня есть приложение, которое можно тривиально распараллелить, но его производительность в значительной степени связана с вводом / выводом. Приложение считывает один входной массив, хранящийся в файле, размер которого обычно составляет 2-5 ГБ (но я ожидаю, что это число будет расти в будущем)....
Я ищу тензорную библиотеку C ++, которая поддерживает независимый от измерения код. В частности, мне нужно выполнять операции по каждому измерению (до 3), например, вычислять взвешенную сумму. Размеры - это параметр шаблона (и, следовательно, константа времени компиляции). Другое ограничение...
Предположим, что у меня есть функция, которая принимает в качестве входных данных несколько значений с плавающей точкой (одинарные или двойные), выполняет некоторые вычисления и выдает выходные значения с плавающей точкой (также одинарные или двойные). Я работаю в основном с MSVC 2008, но также...
Я был очень удивлен, когда начал читать что-то о невыпуклой оптимизации в целом, и я увидел такие утверждения: Многие важные практические проблемы являются невыпуклыми, и большинство невыпуклых задач трудно (если не невозможно) решить точно в разумные сроки. ( источник ) или В общем, NP-трудно...
Я смотрю на использование OpenFOAM для решения основных внутренних потоков в CFD. Как лучше всего начать, и может ли кто-нибудь указать мне хороший онлайн-справочник с любыми вопросами, которые могут возникнуть у меня после погружения? Я слышал, что это довольно нишевая на данный момент, и многие...
Я часто нахожу себя пишущим очень похожий код для одной, двух и трехмерных версий данной операции / алгоритма. Поддержание всех этих версий может стать утомительным. Простая генерация кода работает довольно хорошо, но кажется, что должен быть лучший способ. Есть ли относительно простой способ...
y0y0y_0β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb Ryyyuuu12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u \in \mathbb R^n A∈Rn×nA∈Rn×n A \in \mathbb R^{n \times n}...
Воспроизводимые исследования в области вычислений направлены на то, чтобы сделать код, необходимый для генерации результатов в вычислительной статье, доступным для других исследователей, чтобы они могли запустить этот код для воспроизведения результатов в этой статье. Я бы хотел, чтобы все мои...
- это n × n- симметричная разреженная матрица с положительным определением (SPD). G - разреженная диагональная матрица. n большое ( n > 10000) и число ненулевых в G обычно составляет 100 ~ 1000.AAAn × nn×nn \times nграммGGNnnNnnграммGG Были разложено в Холецкой формевиде L D L T .AAAL D...
Для решения больших линейных систем с использованием итерационных методов часто представляет интерес введение предобусловливания, например, вместо решения вместо решения M - 1 ( A x = b ) , где M здесь используется для предобусловливания системы влево. Как правило, мы должны иметь это M - 1 ≈ A - 1...