Численные методы для уравнения Шредингера

Мы сравниваем эффективность различных численных методов, которые можно использовать для решения уравнения Шредингера для атома водорода, взаимодействующего с сильным лазерным импульсом (слишком сильным, чтобы использовать методы возмущений). При использовании схем дискретизации для радиальной части кажется, что большинство (все) люди помещают атом в коробку, просто обрезая радиус при некотором большом значении и решая для этих базисных наборов. Как это соотносится с отображением радиальной переменной в конечную область, а затем с дискретизацией этой области (в процессе отбрасывания большинства доступных базисных наборов)? Есть ли причина, по которой никто этого не делает?

Бейкер и соавт. Предложил такое отображение для радиальной сетки для расчетов атомной и молекулярной электронной структуры в 1994 году. Оно все еще используется в современных кодах электронной структуры, например, FHI-AIMS использует их, как описано в недавней статье .

Даже при таком отображении остаются те же проблемы: если что-то интересное произойдет за пределами самой внешней точки сетки, вы упустите это. Тем не менее, эти отображения имеют то преимущество, что сетку можно систематически улучшать для включения удаленных точек сетки. (Это объясняется в разделе 4.1 недавней статьи FHI-AIMS ).