Это может быть основной вопрос, но я читал и пытался понять статьи по таким темам, как вычисление равновесия по Нэшу и тестирование линейного вырождения, и не был уверен в том, как действительные числа указываются в качестве входных данных. Например, когда утверждается, что LDT имеет определенные...
Я не могу думать ни о какой такой модели, может быть, о какой-то форме типизированного лямбда-исчисления? какой-то элементарный клеточный автомат? Это почти опровергло бы «Принцип вычислительной эквивалентности» Вольфрама: Почти все процессы, которые не являются явно простыми, могут рассматриваться...
Проблема Halting гласит, что невозможно написать программу, которая может определить, останавливается ли другая программа, для всех возможных программ ввода . Тем не менее, я могу, конечно, написать программу, которая может вычислить время выполнения программы вроде: for(i=0; i<N; i++) { x = 1;...
Поскольку он не допускает вычислений без прерывания, Coq обязательно не является тьюрингово-полным. Какой класс функций может вычислять Coq? (есть интересная характеристика...
Тензор является обобщение векторов и матриц на более высокие размеры и ранг тензора также обобщает ранг матрицы. А именно, ранг тензора является минимальным числом ранга один тензоров этой суммы . Вектор и матрица являются тензорами степени 1 и 2 соответственно.TTTTTTT Элементы в происходят из поля...
Мне трудно преподавать понятие вычислимых функций. Я попытался развить идею, почему такие исследователи, как Гильберт / Аккерманн / Годель / Тьюринг / Черч / ... изобрели понятие «вычислимости». Студенты сразу спросили: «что означает вычислимость?» и я не могу ответить, пока не научу их машинам...
Я читал статью Андрея Бауэра « Первые шаги в теории синтетической вычислимости» . В заключении он отмечает, что Наша аксиоматизация имеет свой предел: она не может доказать какие-либо результаты в теории вычислимости, которые не могут относиться к вычислениям оракула. Это так, потому что теория...
Например, в языках программирования обычно пишут компилятор / интерпретатор X-in-X, но на более общем уровне многие известные системы с полным набором Тьюринга могут имитировать себя впечатляющими способами (например, симуляция игры жизни Конвея в игре жизни Конвея). ). Итак, мой вопрос: способна...
Читая некоторые недавние темы о квантовых вычислениях ( здесь , здесь и здесь ), я вспоминаю интересный вопрос о мощности некоторой машины, сохраняющей ℓpℓp\ell_p норму. Для людей, работающих в области теории сложности, которые идут на квантовую сложность, хорошим вступительным текстом является...
Я где-то читал, что машина Тьюринга не может вычислить это, и поэтому она неразрешима, но почему? Почему для компьютера невозможно вычислить дерево разбора и принять решение? Возможно я ошибаюсь и это можно...
Рассмотрим функцию , которая возвращает 1, если n нулей последовательно появляются в π . Теперь кто-то дал мне доказательство того, что f ( n ) вычислимо:f(n)f(n)f(n)nnnππ\pif(n)f(n)f(n) Либо для всех n, появляется в π , либо am am 0 m появляется в π, а 0 m + 1 - нет. Для первой возможности f ( n )...
Каковы ограничения общего функционального программирования? Он не является полным по Тьюрингу, но все еще поддерживает большое количество возможных программ. Существуют ли важные конструкции, которые вы могли бы написать на языке Тьюринга, но не на полном функциональном языке? И правильно ли...
Хорошо известно, что комбинаторы S и K являются полными по Тьюрингу. Существуют ли комбинаторы, достаточные для получения (только) примитивных рекурсивных...
У меня совсем недавно была дискуссия о машинах Тьюринга, когда меня спросили: «Машина Тьюринга получена из автоматов или наоборот»? Конечно, я не знал ответа, но мне любопытно узнать. Машина Тьюринга - это немного более сложная версия автоматов Push-Down. Исходя из этого, я предполагаю, что машина...
Я вижу много исследований в области гиперкомпьютеров в 1990-х, но в последние годы, кажется, мало работы по этой теме. Правда ли, что исследования в этой области прекратились? Если так, что может быть причинами этого? Была ли эта область убедительно показана...
(n+1)(n+1)(n + 1) точек необходимы для однозначного определения многочлена степени ; например, две точки на плоскости определяют ровно одну линию.nnn Сколько точек требуется для однозначного определения вычислимой функции , учитывая длину программы, которая вычисляет на фиксированном языке? (т.е....
Я знаю, что невозможно определить эквивалентность для нетипизированного лямбда-исчисления. Цитирование Барендрегта, Л. П. Лямбда-исчисление: его синтаксис и семантика. Северная Голландия, Амстердам (1984). :ββ\beta Если A и B являются непересекающимися непустыми множествами лямбда-членов, замкнутых...
Ну, название в значительной степени говорит обо всем. Интересный вопрос выше задал комментатор Джей в моем блоге (см. Здесь и здесь ). Я предполагаю, что ответ - да, и что есть относительно простое доказательство, но я не мог видеть это наизусть. (Однако очень грубо можно попытаться показать, что...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Проблема остановки для машин Тьюринга, возможно, является каноническим неразрешимым множеством. Тем не менее, мы доказываем, что существует алгоритм, решающий почти все его экземпляры. Таким образом, проблема остановки является одной из растущих коллекций тех, кто демонстрирует феномен «черной...