Я фиксируем регулярный язык на алфавите , и я считаю следующую проблему , которую я называю письмо планирования для L . Неофициально, ввод дает мне n букв и интервал для каждой буквы (то есть минимальную и максимальную позицию), и моя цель состоит в том, чтобы поместить каждую букву в ее интервал...
Хорошо известно, что следующая проблема является PSPACE-полной: Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ*L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Как насчет определения эквивалентности другим (фиксированным) регулярным выражениям ?αα\alpha Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = L ( α...
Насосная лемму для регулярных языков можно доказать, рассматривая конечный автомат, распознающий язык изучал, выбирая строку с длиной больше , чем его число состояний, и применением принципа Дирихля. Однако прокачивающая лемма для языков без контекста (а также лемма Огдена, которая является...
Определите следующий класс «круговых» языков поверх конечного алфавита Sigma. На самом деле, название уже существует для обозначения другой вещи, которая, кажется, используется в области вычислений ДНК. AFAICT, это другой класс языков. Язык L является круговым, если для всех слов www в Σ...
Например, в языках программирования обычно пишут компилятор / интерпретатор X-in-X, но на более общем уровне многие известные системы с полным набором Тьюринга могут имитировать себя впечатляющими способами (например, симуляция игры жизни Конвея в игре жизни Конвея). ). Итак, мой вопрос: способна...
У меня совсем недавно была дискуссия о машинах Тьюринга, когда меня спросили: «Машина Тьюринга получена из автоматов или наоборот»? Конечно, я не знал ответа, но мне любопытно узнать. Машина Тьюринга - это немного более сложная версия автоматов Push-Down. Исходя из этого, я предполагаю, что машина...
Я хотел бы доказать (или опровергнуть) следующую гипотезу: Предположение : двух встречные автоматы (2CA) не могут выбрать следующий язык: n }L={n∣L={n∣L = \{ n \mid троичное и двоичное представления имеют как четную, так и нечетную длинуnnn}}\} 2CA может легко проверить, имеет ли двоичное...
DFA имеет синхронизирующее слово, если есть строка, которая отправляет любое состояние DFA в одно состояние. В «Гипотезе Черни для апериодических автоматов» А. Н. Трахтмана («Дискретная математика и теоретическая информатика», том 9: 2, 2007, с. 3-10) он писал: В 1964 году Черни предположил, что...
Вопрос прост и прям: для фиксированного , сколько (разных) языков принято DFA размером n (то есть nnnnnnnnnn состояний)? Я официально заявлю это: Определите DFA как , где все как обычно и δ : Q × Σ → Q (возможно, частичная) функция. Нам нужно установить это, поскольку иногда только полные функции...
Большинство современных реализаций регулярных выражений, таких как perl или .NET, выходят за рамки классического компьютерного определения REGEX с такими функциями, как lookahead и lookbehind. Позволяют ли эти функции анализировать операторы, которые не могут быть описаны конечным автоматом без...
Я работаю над набором задач для класса и подумал над вопросом, касающимся того, над чем я работал. Существует ли минимальное количество состояний, которое должен иметь конечный автомат, чтобы принимать двоичные строки, представляющие числа, кратные целому числу n? В более раннем наборе задач я смог...
Рассмотрим язык different состоящий из всех строк k- букв над Σ, таких, что никакие две буквы не равны:L k - d i s t i n c tLk−distinctL_{k-distinct}kkΣ\Sigma L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . , , σ к | ∀ я ∈ [ к ] : σ я ∈ Е и ∀ J ≠ я : σ J ≠ σ я...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Я пытаюсь решить конкретную проблему, и я подумал, что смогу решить ее, используя теорию автоматов. Мне интересно, какие модели автоматов имеют разрешимость за полиномиальное время? то есть если у вас есть машины вы можете проверить, эффективно ли . L ( M 1 ) ⊆ L ( M 2 )M1, M2M1,M2M_1, M_2Л ( М1) ⊆...
Много лет назад я слышал, что вычисление минимального NFA (недетерминированного конечного автомата) из DFA (детерминированного) было открытым вопросом, в отличие от обратного направления, которое было известно в течение десятилетий и хорошо исследовано с эффективным алгоритм. Кто-нибудь придумал...
В теории автоматов (конечных автоматов, автоматов с выталкиванием, ...) и в сложности существует понятие «неоднозначность». Автомат является неоднозначным, если существует слово по крайней мере, с двумя различными принимающими сериями. Машина является неоднозначной, если для каждого слова принятого...
2dca (двусторонние детерминированные автоматы с одним счетчиком) (Petersen, 1994) могут распознавать следующий унарный язык: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Есть ли другой нетривиальный унарный язык,...
Меня интересуют свойства случайных ориентированных графов с фиксированной степенью ddd . Я представляю модель случайного графа, где каждая вершина выбирает d соседей (скажем, с заменой) uar Вопрос : Известно ли что-нибудь о стационарном времени распределения и перемешивания случайных блужданий на...
В книге Сакаровича по теории автоматов во введении к разделу о рациональных числах в свободной группе написано, что представленный в нем материал закладывает «основу действительно математической теории языков без контекста». Тем не менее, это не указывается явно, так как языки без контекста и...
Существует теоретическое доказательство того, что наивная декартова конструкция продукта для пересечения DFAs - «лучшее, что мы можем сделать». А как насчет объединения двух DFA? Тривиальная конструкция включает в себя преобразование каждого DFA в NFA, добавление эпсилон-перехода и определение...