Факторинг и изоморфизм графов - это проблемы в NP, которые, как известно, не находятся в P и не являются NP-полными. Каковы некоторые другие (достаточно разные) естественные проблемы, которые разделяют это свойство? Искусственные примеры, полученные непосредственно из доказательства теоремы...
Теорема Ладнера гласит, что если P ≠ NP, то существует бесконечная иерархия классов сложности, строго содержащих P и строго содержащихся в NP. В доказательстве используется полнота SAT при многократном сокращении NP. Иерархия содержит классы сложности, построенные по типу диагонализации, каждый из...
Учитывая новую проблему в , истинная сложность которой находится где-то между и являющейся NP-полной, я знаю два метода, которые можно использовать, чтобы доказать, что решить эту проблему сложно:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Покажите, что задача является GI-полной (GI = Изоморфизм графов) Покажите,...
Предполагается, что поскольку обратное подразумевает \ mathsf {PH} = \ Sigma_2 . Теорема Ладнера устанавливает, что если \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP}, то \ mathsf {NPI}: = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne \ emptyset , Однако доказательство, по-видимому, не...
Из теоремы Ладнера хорошо известно, что если , то существует бесконечно много N P -интермедиантных ( N P I ) задач. Есть также естественные кандидаты на этот статус, такие как Изоморфизм графов и ряд других, см. Проблемы между P и NPC . Тем не менее, подавляющее большинство в толпе известной н в т...
Питер Шор показал, что две из наиболее важных NP-промежуточных задач, факторинг и проблема дискретного логарифмирования, находятся в BQP. Напротив, самый известный квантовый алгоритм для SAT (поиск Гровера) дает только квадратичное улучшение по сравнению с классическим алгоритмом, намекая на то,...
Ласло Бабаи недавно доказал, что проблема изоморфизма графа находится в квазиполиномиальном времени . См. Также его выступление в Чикагском университете, заметки о выступлениях Джереми Куна GLL, пост 1 , GLL, пост 2 , GLL, пост 3 . Согласно теореме Ладнера, если , то не является пустым, т. содержит...
Предположим , что P ≠ N Pп≠Nп\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} . N P INпя\mathsf{NPI} - класс задач в Н ПNп\mathsf{NP} которых нет ни в пп\mathsf{P} ни в Н ПNп\mathsf{NP} -твердых. Вы можете найти список проблем предположительно N P INпя\mathsf{NPI} здесь . Теорема Ладнера говорит нам, что если то...
Граф Изоморфизм ( ) является хорошим кандидатом для N P -проблемой задачи. N P -intermediate проблемы существуют , если Р не = Н Р . Я ищу естественную проблему, которая трудна для G I при редукции Карпа (графовая задача X такая, что G I < m p X...
Предположим, что P NP.≠≠\ne Теорема Ладнера гласит, что существуют промежуточные проблемы NP (проблемы в NP, которые не находятся ни в P, ни в NP-Complete). Я нашел несколько завуалированных ссылок в Интернете, которые предполагают (я думаю), что в NPI существует много «уровней» взаимно сводимых...
Я пытаюсь понять, к какому классу сложности относится следующая проблема: Экспонирующая полиномиальная корневая проблема (EPRP) Пусть - многочлен с deg ( p ) ≥ 0 с коэффициентами, взятыми из конечного поля G F ( q ), где q - простое число, а r - примитивный корень для этого поля. Определите...
Можем ли мы доказать, что для любого языка который не является N P- трудным (предполагается, что P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? С другой стороны, это может быть доказано при любых разумных предположениях?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne...
Как можно взглянуть на проблему и причину, по которой это скорее NP-Intermediate, чем NP-Complete? Часто довольно просто взглянуть на проблему и сказать, является ли она NP-Complete или нет, но мне кажется, что гораздо сложнее определить, является ли проблема NP-Intermediate, так как грань между...
Есть некоторые проблемы NP-Complete ( , \ mathsf {SUBSETSUM} и т. Д.), О которых известно, что они находятся в \ mathsf {DSPACE (n)} . Как насчет сублинейных пространств?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Существует ли какая-либо...