Какие приложения есть в Vertex Cover Problem в реальном мире? В каких отраслевых или исследовательских проектах используется фактически внедренное программное обеспечение, основанное на теоретических результатах для задачи Vertex Cover? В частности, реализованы ли какие-либо из следующих...
Пусть G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) - граф. Для вершины x∈Vx∈Vx\in V , определим N(x)N(x)N(x) , чтобы быть (открытая) окрестность xxx в GGG . То есть N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\} . Определим две вершиныu,vu,vu,v вGGG какдвойники,еслиuuu иvvv имеют одинаковый...
Фон: Пусть две вершины неориентированного графа . Множество вершин является -сепаратором, если и принадлежат различным связным компонентам . Если собственное подмножество -сепаратора является -сепаратором, то является минимальным -сепаратором. Множество вершин является (минимальным) разделителем,...
ОК, это может показаться домашним заданием, и в некотором смысле это так. В качестве домашнего задания в классе алгоритмов для студентов я дал следующую классику: Для заданного неориентированного графа приведем алгоритм, который находит разрез такой, что , где - количество ребер, пересекающих...
(вставлено из MathOverflow) Здравствуй, Я читал эту тему: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Я хочу найти 5-цикл в графике. На самом деле, то, что я действительно хочу, это кратчайший нечетный цикл длиной не менее 5, но, возможно, это немного не относится к делу. В моих целях я...
Предположим, что граф с вершинами представлен как поток из ребер, но допускается несколько проходов по потоку.н мграммGGNnnмmm Моника Раух Хензингер, Прабхакар Рагхаван и Шридар Раджагопалан отметили, что пространство необходимо, чтобы определить, существует ли путь между двумя заданными вершинами...
Коготь - это . Тривиальный алгоритм обнаружит коготь за времени. Это можно сделать в , где - показатель быстрого умножения матриц следующим образом: возьмите подграф, индуцированный для каждой вершины , и найдите треугольник в его...
В классе сложности есть некоторые проблемы, предположительно не входящие в класс N C , то есть проблемы с детерминированными параллельными алгоритмами. Проблема максимального потока является одним из примеров. И есть проблемы, СЧИТАЕМЫЕ быть в N C , но доказательство еще не...
Линейный граф гиперграфа - это (простой) граф G, имеющий ребра H, поскольку вершины с двумя ребрами H смежны в G, если они имеют непустое пересечение. Гиперграф является r- гиперграфом, если каждое из его ребер имеет не более r вершин.ЧАСHHграммGGЧАСHHЧАСHHграммGGрrrрrr Какова сложность следующей...
Учитывая набор семейство FF\mathcal{F} подмножеств универсума UUU . Пусть S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F и мы хотим ответить на это S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Я ищу структуру данных, которая позволит мне быстро ответить на это. Мое приложение из теории графов, где я хочу посмотреть,...
Я ищу способы поддерживать относительно сбалансированное остовное дерево графа, так как я добавляю новые узлы / ребра графа. У меня есть неориентированный граф, который начинается как один узел, «корень». На каждом шаге я добавляю к графу либо новый узел и ребро, соединяющее его с графом, либо...
t(G)t(G)t(G)GGGnnnt(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)QGJ11n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 Интересно, есть ли способ вычислить t(G)t(G)t(G) быстрее. (Да, есть более быстрые, чем O(n3)O(n3)O(n^3) алгоритмы для вычисления определителя, но меня интересует какой-то новый подход.) Он...
Набор вершин обратной связи NP-полон для общих графов. Известно, что он является NP-полным для ограниченных графов степени 8 из-за сокращения от покрытия вершины. В статье в Википедии говорится, что она разрешима по времени для ограниченных графов степени 3 и является NP-полной для ограниченных...
Как известно, вычисление постоянной Чигера для графика , также известного как изопериметрическая постоянная (поскольку это, по сути, минимальное отношение площади / объема), является NP-полным. Вообще это приблизительно. Мне интересно узнать, известны ли точные полиномиальные алгоритмы для...
Предположим, у нас есть неориентированный взвешенный граф G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) (с неотрицательными весами). Предположим, что все кратчайшие пути в GGG единственны. Предположим, у нас есть эти пути (последовательности невзвешенных ребер), но мы не знаем саму G. Можем ли мы создать G ,...
Пусть GGG - невзвешенный неориентированный граф с nnn вершинами и mmm ребрами. Можно ли предварительно обработать GGG и создать структуру данных размером m⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n) чтобы он мог отвечать на запросы вида «расстояние между uuu и vvv » за время O (n)? Проблема...
Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...
Я хотел бы вычислить ширину дерева графика. Есть действительно хорошая эвристика для других задач NP-сложных графов, таких как VF2 для изоморфизма подграфа, например, с кодом, доступным в igraph . Я попробовал их на своих графиках и обнаружил, что они работают очень быстро для моих данных....
Предположим, что TTT - дерево постоянной степени, структура которого мы не знаем. Проблема состоит в том, чтобы вывести дерево , задавая запросы в форме: «Находится ли узел на пути от узла к узлу ?». Предположим, что на каждый запрос оракул может ответить в постоянное время. Мы знаем значение ,...
Я хотел бы знать, существуют ли какие-либо бесплатные библиотеки графов для проверки, существует ли определенный набор миноров в данном