Для A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] обозначим через aiaia_i в ithithi^{th} наименьший элемент AAA . Для двух kkk -элементных множеств A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] мы говорим, что A≤BA≤ВA\le B если ai≤biai≤bia_i\le b_i для каждого iii . kkk -равномерной Гиперграф H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] ,...
Линейный граф гиперграфа - это (простой) граф G, имеющий ребра H, поскольку вершины с двумя ребрами H смежны в G, если они имеют непустое пересечение. Гиперграф является r- гиперграфом, если каждое из его ребер имеет не более r вершин.ЧАСHHграммGGЧАСHHЧАСHHграммGGрrrрrr Какова сложность следующей...
Меня интересует следующая проблема: учитывая множество X и подмножества X_1, ..., X_n из X, найдите раскраску элементов X с помощью k цветов, чтобы все элементы в каждом X_i были по-разному окрашены. Более конкретно, я смотрю на случай, когда все X_i имеют размер k. Известно ли это в литературе под...
Проблемы окраски графа уже достаточно сложны для большинства людей . Тем не менее, мне придется столкнуться с трудностями и задать вопрос о раскраске гиперграфа. Вопрос. Какие эффективные алгоритмы существуют для нахождения приблизительно оптимальной раскраски ребер для k-равномерных гиперграфов?...
Я ищу результаты твердости по раскраске вершин графов с ограниченной степенью. Учитывая граф , мы знаем, что для любого ϵ > 0 трудно приблизить χ ( G ) с множителем | V | 1 - ϵ, если NP = ZPP [ 1 ]. Но что, если максимальная степень G ограничена d ? Существуют ли в этом случае коэффициенты...
Плоский граф представляет собой график , который может быть встроен в плоскости, без пересечения ребер. Пусть будет к -равномерному-Гиперграфу, т.е. гиперграфа, что вся его гиперребра имеет размер к.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)Кkk Была проделана некоторая работа по встраиванию гиперграфов в плоскость...
Многие здесь, вероятно, знают о недавних суперлинейных нижних оценках Алона для сетей в естественной геометрической обстановке [PDF] . Я хотел бы знать, что, во всяком случае, такая нижняя граница подразумевает в отношении аппроксимируемости связанных задач Set Cover / Hitting Set. ϵϵ\epsilon Чтобы...
На SODA 2006 работа Мартина Грохе и D sharp Нила Маркса «Решение ограничений с помощью дробных краевых покрытий» ( цитирование ACM ) показала, что для класса гиперграфов H с ограниченной дробной шириной гипердерева CSP ( H ) \ in ПТИМ .a´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Определения и т....
Есть много примеров в комбинаторике и информатике, где мы можем проанализировать теоретико-графическую проблему, но для ее гиперграфа у нас отсутствуют инструменты. Как вы думаете, почему проблемы с 3-равномерными гиперграфами часто становятся намного сложнее, чем с 2-равномерными графами? Каковы...