Я ищу проблемы, которые, как известно, являются NPC для ориентированных графов, но имеют полиномиальный алгоритм для неориентированных графов. Я видел вопрос, касающийся здесь «направленных» проблем, которые проще, чем их «ненаправленный» вариант , но я ищу жесткость на направленной стороне....
Возьмем ориентированный граф края которого украшены натуральным числом. Нам нужно множество всех путей P между двумя вершинами v 1 и v 2 , чтобы каждое последующее ребро в пути было украшено натуральным числом, которое больше натурального числа, украшающего предыдущее ребро.GGGPPPv1v1v_1v2v2v_2...
Для простого неориентированного графа GGG найдите подмножество A≠∅A≠∅A\neq \emptyset вершин, такое что для любой вершины хотя бы половина соседей также находится в , иx∈Ax∈Ax\in AxxxAAA размер AAA минимален. То есть мы ищем кластер, в котором по крайней мере половина окрестности каждой внутренней...
Смешанный граф - это граф, который может иметь как направленные, так и ненаправленные ребра. Его лежащий в основе ненаправленный граф получается путем забывания ориентации направленных ребер, а в другом направлении ориентация смешанного графа получается путем назначения направления каждому...
Одним из классических расширений проблемы максимального потока является проблема «максимального потока во времени»: вам дается орграф, два узла которого различаются как источник и приемник, где каждая дуга имеет два параметра, - единичное время и задержка. Вы также дали горизонт времени . Цель...
Около года назад мы с другом подумали, как реализовать алгоритм Крускала для плотных графов лучше, чем обычная граница (без учета предварительно отсортированных ребер). В частности, мы достигаем во всех случаях, аналогично Prim, когда реализованы с использованием матриц смежности.O ( м журналм...
ΣИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)МаксимумИксΠi j ∈ Eе( хя, хJ)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Где max или сумма берется по всем меткам VVV , произведение берется по всем ребрам ЕEE для графа G = { V, E}G={V,E}G=\{V,E\} а еff - произвольная...
В простой форме: Может ли двусторонний конечный автомат распознавать вершинные графы, содержащие треугольник с состояниями?vvvo(v3)o(v3)o(v^3) Детали Здесь представляют интерес графы с вершинами, закодированные с использованием последовательности ребер, причем каждое ребро представляет собой пару...
Я пытаюсь понять некоторые понятия о модульной декомпозиции и графах ширины клика . В этой статье («О P4-аккуратных графах») есть доказательство того, как решать задачи оптимизации, такие как число кликов или хроматическое число, с использованием модульной декомпозиции. Решение этих проблем путем...
Проблема цикла заключается в следующем:Кkk Экземпляр: неориентированный граф с n вершинами и до ( nграммGGNnn края.( н2)(n2)n \choose 2 Вопрос: существует ли (правильный) цикл в G ?КkkграммGG Предыстория: для любого фиксированного мы можем решить цикл за времени.2 k O ( n 2 )Кkk2 к2k2kO (...
Что такое хорошие статьи / книги, чтобы лучше понять силу модульного разложения и его свойства? Я особенно заинтересован в алгоритмических аспектах модульной декомпозиции. Я слышал, что можно найти модульную декомпозицию графа за линейное время. Есть ли относительно простой алгоритм для этого? А...
Венгерский алгоритм - это комбинаторный алгоритм оптимизации, который решает проблему согласования двудольных с максимальным весом за полиномиальное время и предвосхищает дальнейшее развитие важного первично-двойственного метода . Алгоритм был разработан и опубликован Гарольдом Куном в 1955 году,...
Я внедряю некоторую системную часть, которая требует некоторой помощи. Поэтому я формулирую это как проблему графа, чтобы сделать его независимым от домена. Задача: Нам дан ориентированный ациклический граф . Без ограничения общности предположим, что G имеет ровно одну исходную вершину s и ровно...
Мы знаем, что алгоритм mincut Каргера может быть использован, чтобы доказать (неконструктивно), что максимальное число возможных срезов, которые может иметь граф, равно (n2)(n2)n \choose 2 . Мне было интересно, можем ли мы как-то доказать эту идентичность, дав биективное (довольно инъективное)...
Было доказано, что распространение убеждений является очень мощным методом исследования вероятностных графических моделей. Однако я ничего не знаю о BP, сравнимом с методами MCMC, где у нас могут быть полностью полиномиальные схемы рандомизированной аппроксимации (FPRAS) для # P-полных задач. Может...
Самая длинная проблема на пути - NP-сложная. (Типичное?) Доказательство опирается на редукцию задачи о гамильтоновом пути (которая является NP-полной). Обратите внимание, что здесь путь считается простым (node-). То есть ни одна вершина не может встречаться более одного раза в пути. Очевидно, что...
Учитывая график, , я хочу , чтобы найти оптимальный г -domination для G . То есть, я хочу подмножество S из V таким образом, что все вершины в G находятся на расстоянии не более чем г от некоторой вершины в S , при сведении к минимуму размера S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS Из...
Пусть G будет ненаправленным графом из n узлов, и пусть T будет подмножеством узлов V (G), называемых терминалами . Сохранитель расстояния (G, T) - это граф H, удовлетворяющий свойству dЧАС( u , v ) = dграмм( ты , ты )dЧАС(U,v)знак равноdграмм(U,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) для всех узлов u, v в T....
Какова сложность следующей проблемы? Вход : гамильтонов путьв К пHHHKnКNK_n R⊆[n]2р⊆[N]2R \subseteq [n]^2 подмножество пар вершин положительное целое число kКk Запрос : существует ли сопоставление MMM такое, что для каждого (v,u)∈R(v,U)∈р(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdграмм(v,U)≤Кd_G(v,u) \leq k ? (где...
Для ориентированного циклического графа, где вес каждого ребра может быть отрицательным, концепция «кратчайшего пути» имеет смысл, только если нет отрицательных циклов, и в этом случае вы можете применить алгоритм Беллмана-Форда. Тем не менее, я заинтересован в поиске кратчайшего пути между двумя...