Что известно о временной сложности следующей задачи, которую мы называем 3-MUL? Для заданного множества SSS из nnn целых чисел существуют ли такие элементы a,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in S , что ab=cab=cab=c ? Эта проблема похожа на задачу 3-СУММ, которая спрашивает, существуют ли три элемента...
Состояние наших знаний об общих арифметических схемах похоже на состояние наших знаний о булевых схемах, то есть у нас нет хороших нижних границ. С другой стороны, мы имеем экспоненциальный размер нижних границ для монотонных булевых цепей . Что мы знаем о монотонных арифметических схемах? У нас...
Это своего рода открытый вопрос, за который я заранее прошу прощения. Существуют ли примеры утверждений, которые (казалось бы) не имеют ничего общего со сложностью или машинами Тьюринга, но ответ на них подразумевал бы ?P ≠ N PP≠NP\mathbf{P}\neq...
Я рассматриваю графовые классы, которые можно охарактеризовать запрещенными подграфами. Если у класса графов есть конечный набор запрещенных подграфов, то существует тривиальный алгоритм распознавания полиномиального времени (можно просто использовать грубую силу). Но бесконечное семейство...
В этой теме попытка Нобетта Блюма в доказательстве лаконично опровергается, когда отмечается, что функция Тардоса является контрпримером к теореме 6P≠NPP≠NPP \neq NP Теорема 6 : Пусть - любая монотонная булева функция. Предположим, что существует CNF-DNF-аппроксиматор который можно использовать для...
Этот вопрос является продолжением вопроса об алгоритмах ДНК, заданного Аадитой Мехра . В комментариях Джо Фитцсиммонс сказал, частично: [T] Радиус системы должен масштабироваться пропорционально массе, чтобы избежать этого. Вычислительная мощность масштабируется максимально линейно по массе. Таким...
В «Вычислительной сложности линейной оптики» ( ECCC TR10-170 ) Скотт Ааронсон и Алекс Архипов утверждают, что если квантовые компьютеры можно эффективно моделировать на классических компьютерах, то иерархия полиномов падает на третий уровень. Задачей мотивации является выборка из распределения,...
Чтобы проверить мое понимание, я хотел бы поделиться некоторыми мыслями об энергетических потребностях вычислений. Это продолжение моего предыдущего вопроса и может быть связано с вопросом Vinay о законах сохранения . Мне пришло в голову, что с термодинамической точки зрения выполнение вычислений...
В статье Томаса Дж. Шефера « Сложность проблем с удовлетворенностью» автор упомянул, что This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity...
Исходя из предыдущего вопроса , Каковы наилучшие текущие нижние границы пространства для SAT? С нижней границей пробела здесь я имею в виду количество ячеек рабочей ленты, используемых машиной Тьюринга, которая использует двоичный алфавит рабочей ленты. Постоянный аддитивный член неизбежен,...
Мне было интересно, какие бумаги я должен прочитать, чтобы понять этот вопрос Неожиданная связь с другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия или высшие когомологии. Возможно, даже область математики еще не разработана. Возможно, кто-то разработает совершенно новое направление...
Я ищу ссылку на следующий результат: Добавление двух целых чисел в факторизованном представлении так же сложно, как и деление двух целых чисел в обычном двоичном представлении. (Я уверен, что это там, потому что это то, что я когда-то задавался вопросом, а затем был взволнован, когда я наконец...
Я читал « Является ли P против NP формально независимым? », Но я был озадачен. В теории сложности широко распространено мнение, что . Мой вопрос о том, что, если это не доказуемо (скажем, в ). (Предположим, что мы только узнаем, что не зависит от но никакой дополнительной информации о том, как это...
Если проблема является NP-сложной (с использованием полиномиального сокращения времени), означает ли это, что она является P-сложной (с использованием пространства журнала или сокращений NC)? Кажется интуитивно понятным, что если это так же сложно, как любая проблема в NP, то это должно быть так же...
Я знаю, что сложность большинства разновидностей типизированных лямбда-исчислений без примитива Y-комбинатора ограничена, т. Е. Могут быть выражены только функции ограниченной сложности, причем граница увеличивается с ростом выразительности системы типов. Напомню, что, например, исчисление...
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Теперь определим множества всех входов со сложностью Колмогорова и определим последовательность Здесь - средняя последовательность времени...
Есть ли пример естественной проблемы в BPP, но неизвестно, что это в RP или
преамбула Интерактивные системы доказательства и протоколы Артура-Мерлина были введены Голдвассером, Микали, Ракоффом и Бабаем еще в 1985 году. Сначала считалось, что первый более мощный, чем второй, но Голдвассер и Сипсер показали, что они обладают одинаковой силой ( в отношении признания языка)....
Мне интересно в широком смысле то, что известно о распараллеливании алгоритмов в P. Я нашел следующую статью в Википедии на эту тему: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 Статья содержит следующее предложение: Неизвестно, является ли NC = P, но большинство исследователей подозревают,...
Многие важные результаты в теории вычислительной сложности и, в частности, в теории «структурной» сложности, обладают интересным свойством, которое можно понять как фундаментально следующее (как я вижу это ...) из алгоритмических результатов, дающих эффективный алгоритм или протокол связи для...