Вопросы с тегом «kolmogorov-complexity»

Колмогоровская сложность строки s равна длине самой короткой программы вычисления s и остановки. Измеряет отсутствие структуры в строке.

28
Эффективно вычислимые варианты колмогоровской сложности

Сложность префикса Колмогорова (т. Е. K(x)K(x)K(x) - это размер минимальной программы с самоограничением, которая выводит ) имеет несколько приятных особенностей:xxx Это соответствует интуиции предоставления строк с шаблонами или структурой меньшей сложности, чем без строк. Это позволяет определить...

28
Разве мы не можем вывести колмогоровскую сложность?

Давайте исправим кодирование без Трекинга машин Тьюринга и универсальную машину Тьюринга которая на входе (закодированный как код без префиксов последующим ) выводит все выходные данные на входе x (возможно, оба бегают вечно). Определим колмогоровскую сложность x , K (x) как длину самой короткой...

21
Схема нижних границ и колмогоров сложности

Рассмотрим следующие рассуждения: Пусть обозначим сложность Колмогорова из строки . Теорема Чайтена о неполноте гласит, чтохК( х )K(x)K(x)Иксxx для любой последовательной и достаточно сильной формальной системы , существует постоянную (зависящую только от формальной системы и ее языка), что для...

21
Использование колмогоровской сложности в качестве входного «размера»

SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Теперь определим множества всех входов со сложностью Колмогорова и определим последовательность Здесь - средняя последовательность времени...

17
Следует ли невычислимость колмогоровской сложности из теоремы Лаврэ о неподвижной точке?

Многие теоремы и «парадоксы» - диагонализация Кантора, неразрешимость хетлинга, неразрешимость колмогоровской сложности, неполнота Гёделя, неполнота Хаитина, парадокс Рассела и т. Д. - все имеют по существу одно и то же доказательство диагонализацией (обратите внимание, что это более конкретно, чем...

16
Существуют ли такие x, что K (xx) <K (x), где K - колмогоровская полнота.

Обозначим через колмогоровскую сложность строки x . Существуют ли такие строки, что K ( x x ) < K ( x ) . (Здесь x x - это сцепление x с самим собой). Похожий , но другой вопрос был задан здесь , но контрпример дается в ответ на этот вопрос не работает для...

14
Сравнение колмогоровской сложности теорий

Теорема Чайтена о неполноте говорит, что никакая достаточно сильная теория арифметики не может доказать где K ( s ) - колмогоровская сложность строки s, а L - достаточно большая постоянная. L является достаточно большим , если он больше , чем размер в битах пробной проверки машины (PCM). РСМ для...

12
Колмогоровская сложность со слабыми языками описания

Мы можем думать о колмогоровской сложности строки xxx как о длине самой короткой программы PPP и вводим , что . Обычно эти программы взяты из некоторого полного набора Тьюринга (например, может быть описанием машины Тьюринга, или это может быть программа на LISP или C). Даже когда мы смотрим на...

12
Результаты канального кодирования с использованием колмогоровской сложности

Обычно энтропия Шеннона используется для доказательства результатов канального кодирования. Даже для результатов разделения канала источника используется энтропия Шеннона. Учитывая эквивалентность между Шенноном (глобальным) и колмогоровским (локальным) понятиями информации, проводилось ли...

11
Использование колмогоровской сложности для установления нижних оценок сложности доказательства?

Мотивация для этого вопроса - факт, что большинство n-битных строк несжимаемо. Интуитивно, мы можем предложить по аналогии, что большинство доказательств тавтологии несжимаемы до полиномиального размера. По сути, моя интуиция заключается в том, что некоторые доказательства по своей природе случайны...

10
Миры, относительно которых «неуязвимые генераторы» не существуют

Неуязвимые генераторы определяются следующим образом: Пусть RRR - отношение NP, а MMM - машина, которая принимает L(R)L(R)L(R) . Неформально программа является неуязвимым генератором, если на входе 1n1n1^n она создает пары свидетельства экземпляра (x,w)∈R(x,w)∈R(x, w) \in R , где |x|=n|x|=n|x| = n...

10
Есть ли теория, чтобы ответить «самая простая программа для решения проблемы»?

Чтобы ответить «какие проблемы можно решить с помощью вычислений», мы разработали теорию вычислимости. Для задач, которые являются вычислимыми, есть ли теория, чтобы ответить на вопрос «программа, которую я получаю, самая простая»? Я не думаю, что вычислительная сложность ответит на вопрос. Я...

9
Ожидаемые значения колмогоровской сложности в случайной выборке

Колмогоровская сложность строки не вычислима. Тем не менее, в случайном подмножестве размераMMM двоичных строк длины nNnсколько ожидается, что сложность будет меньше целого числа n0N0n_{0} меньше, чем nNn (как функция MMM, nNn а также...

9
Является ли колмогоровская сложность сюръективной функцией?

Давайте исправим кодировку машин Тьюринга и универсальной машины Тьюринга U, которая на входе (T, x) выводит все выходные данные T на входе x (возможно, оба работают вечно). Определим колмогоровскую сложность x, K (x) как длину самой короткой программы p, такой, что U (p) = x. Существует ли N...

9
Доказательство сложности Колмогорова неисчислимо, используя сокращения

Я ищу доказательство того, что колмогоровская сложность невычислима, используя редукцию из другой невычислимой задачи. Общим доказательством является скорее формализация парадокса Берри, чем сокращение, но должно быть доказательство путем сокращения из чего-то вроде проблемы остановки или проблемы...