Это своего рода открытый вопрос, за который я заранее прошу прощения.
Существуют ли примеры утверждений, которые (казалось бы) не имеют ничего общего со сложностью или машинами Тьюринга, но ответ на них подразумевал бы ?
cc.complexity-theory
complexity-classes
p-vs-np
Доминик ван дер Зипен
источник
источник
Ответы:
Система доказательств логики высказываний называется полиномиально ограниченной , если каждая тавтологияφ имеет доказательство в системе полиномов длины по длине φ .
Заявление «Там нет полиномиально ограниченная пропозициональной системы доказательств» эквивалентно с помощью классического результата Кук и Reckhow , так что подразумевает P ≠ N P .N P ≠ c o - N P P ≠ N P
источник
Теория геометрической сложности (GCT) (также [1]) пока не упоминается. это большая амбициозная программа для соединения P против NP с алгебраической геометрией. например, краткий обзор опроса. Понимание подхода Малмулей-Сохони к P против NP , Regan:
также краткий обзор в разделе "Новая надежда?" в состоянии проблемы P против NP , Fortnow (2009)
[1] Объяснение теории геометрической сложности в стиле Википедии (tcs.se)
источник
Следующий результат Raz (неуловимые функции и нижние границы для арифметических схем, STOC'08) нацелен на (а не непосредственно на P ≠ N P ), но он может быть достаточно близок для OP:Вп≠ VNп п≠ Nп
Полиномиальное отображение является ( s , r ) -элюзивным, если для каждого полиномиального отображения Γ : F s → F m степени r , Image ( f ) ⊄ Image ( Γ ).е: FN→ Fм ( s , r ) Γ : Fs→ Fм р е ⊄ Γ
Для многих установок параметров , явные конструкции неуловимых полиномиальных отображений подразумевают сильные (до экспоненциального) нижних границ для общих арифметических схем.n , m , s , r
источник
есть несколько побочная / более недавно изученная область сложности, называемая сложностью графов, которая изучает, как большие графы строятся из меньших графов с использованием операций И и ИЛИ ребер. У Юкны хороший опрос . в частности, с использованием единиц «звездных графов» есть ключевая теорема, см. p20 замечание 1.18 (теорема технически сильнее, чем ниже, и фактически подразумевает ):п≠ Nп/ Ролу
источник
Как насчет Филиппа Маймина
« Рынки эффективны тогда и только тогда, когда утверждают P = NP »?
источник
Функциональные аналоги и N P ; F P и F N P также были бы интересны в их изучении P =P NP FP FNP P = вопроса N P (?). В то время как P и N P являются проблемами решения, которые возвращают 1- битныйответда / нет, F P и F N P фактически возвращают ответы ( F N P проверяет ответы). Мы знаем, что F P = F N P , если P =NP P NP 1 FP FNP FNP FP = FNP P = . NP
источник