Помощник по доказательству - это прикладная программа, которая помогает людям создавать доказательства, проверенные машиной.
При кодировании логики в ассистенте доказательства, таком как Coq или Isabelle, необходимо сделать выбор между использованием поверхностного и глубокого встраивания. При неглубоком встраивании логические формулы записываются непосредственно в логику доказательства теоремы, тогда как при глубоком...
Вопрос: Как работает «тактика» у помощников по проверке? Похоже, они являются способами указания того, как переписать термин в эквивалентный термин (для некоторого определения «эквивалентный»). Предположительно, есть формальные правила для этого, как я могу узнать, кто они и как они работают? Они...
Я перебираю примечания к курсу на CIS 500: основы программного обеспечения и упражнения - это очень весело. Я только на третьем упражнении, но я хотел бы узнать больше о том, что происходит, когда я использую тактику, чтобы доказать такие вещи, какforall (n m : nat), n + n = m + m -> n =...
У большинства (всех?) Проверяющих помощников иногда исправляются ошибки. Однако из тех, кого я видел, эти ошибки обычно трудно случайно обнаружить, и результаты, доказанные до исправления ошибки, обычно остаются в силе после исправления. Три вопроса в порядке силы: Разве такое исправление ошибки...
Предположим, я хотел формализовать доказательство Тьюринга относительно проблемы остановки, чтобы машина могла его проверить. Некоторые из известных автоматизированных систем доказательства теорем включают Mizar, Coq и HOL4. Я скачал и экспериментировал с Coq, но у него нет библиотеки для машин...
Похоже, Джордж Гонтье и его сотрудники закончили формализацию теоремы нечетного порядка . В своей более ранней работе над теоремой о четырех цветах Гонтье изобрел кучу новых алгоритмов (в основном, вариантов BDD и графовых алгоритмов), которые были особенно пригодны для формальной проверки....
В статье Томаса Дж. Шефера « Сложность проблем с удовлетворенностью» автор упомянул, что This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity...
Есть ли способ доказать следующую теорему в Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. РЕДАКТИРОВАТЬ : Попытка дать краткое объяснение «что такое доказательство неуместности» (поправьте меня, если я ошибаюсь или неточен) Основная идея заключается в том, что в мире...
Существует ли какой-либо текущий проект по формальной проверке теорем и доказательств теории сложности с использованием помощника по доказательствам, такого как Coq? Есть ли границы для...
Мы часто хотим определить объект соответствии с некоторыми правилами вывода. Эти правила обозначают производящую функцию F , которая, когда она монотонна, возвращающую мере неподвижную точку М F . Возьму А : = μ F , чтобы быть «индуктивным определением» А . Кроме того, монотонность F позволяет нам...
Глядя на блог по теории гомотопических типов, можно легко найти множество библиотек, формализующих большую часть теории гомотопических типов в Agda и Coq. Кто-нибудь знает, есть ли подобная попытка формализовать HoTT в Идрисе...
Пытаясь доказать некоторые базовые свойства с помощью коиндуктивных типов в Coq, я продолжаю сталкиваться со следующей проблемой и не могу ее обойти. Я перевел проблему в простой сценарий Coq следующим образом. Типа дерево определяет , возможно , бесконечные дерева с ветвями , меченных с элементами...
Как я могу убедить Coq, что приведенная ниже рекурсивная функция завершается? Функция принимает два индуктивных аргумента. Интуитивно понятно, что рекурсия завершается, потому что любой аргумент разлагается. В частности, функция принимает два дерева в качестве входных данных. Inductive Tree := |...
Учитывая темы, затронутые на конференции, такие как STOC, активно ли исследователи алгоритмов или сложности используют COQ или Изабель? Если да, то как они используют это в своих исследованиях? Я предполагаю, что большинство людей не будут использовать такие инструменты, потому что доказательства...
Я хотел бы написать математические доказательства, используя некоторый помощник по доказательствам. Все будет написано с использованием логики первого порядка (с равенством) и естественного вывода. Фон - теория множеств (ZF). Например, как я мог написать следующее доказательство? Аксиома: ∀ х ∀ у(...
Я программирую уже несколько лет, но очень незнаком с теоретической CS. Недавно я пытался изучать языки программирования и, как часть этого, проверку типов и вывод. Мой вопрос заключается в том, что если я пытаюсь написать программу для вывода и проверки типов для языка программирования, и я хочу...