Известно, что гамильтонов цикл (для краткости Хэм) NP-полон, а планарный цикл Хэма NP-полон. Доказательство для плоского цикла Хэма не из цикла Хэма. Есть ли хороший гаджет, который с учетом графа G заменит все пересечения некоторым плоским гаджетом, чтобы у вас был планарный граф G 'такой, что G...
По мотивам комментария Фортнау к моему сообщению, доказательством того, что проблема изоморфизма графов не является NпNпNP -полным , и тем фактом, что G IгяGI является главным кандидатом в NпNпNP -проблеменную проблему (не NпNпNP -полное ни в ппP ), я заинтересованы в известных доказательств , что...
В опросе Д. Бера, Ф. Грина и С. Гомера «Квантовые схемы малой глубины» (стр. 36 ACM SIGACT News, июнь 2007 г., том 38, № 2) я прочитал следующее предложение: Классическая версия (в которой вентили и имеют самое большее постоянное разветвление), очевидно, слабее, чем...
Теория сложности, с помощью таких понятий, как NP-полнота, различает вычислительные задачи, которые имеют относительно эффективные решения, и те, которые трудноразрешимы. «Мелкозернистая» сложность призвана уточнить это качественное различие в количественном руководстве относительно точного...
Доступ к оракулу обеспечит значительное, сверхполиномиальное ускорение для всего в (при условии, что набор не пуст). Тем не менее, не совсем ясно, сколько выиграет от этого доступа к оракулу. Конечно, ускорение в не может быть суперполиномиальным, но оно может быть полиномиальным. Например, можем...
Задача «Не все равно kkk -SAT» (NAE kkk -SAT), учитывая набор CCC предложений над набором XXX булевых переменных, так что каждое предложение содержит не более kkk литералов, спрашивает, существует ли истинное присвоение переменных таким образом, чтобы каждое предложение содержит, по крайней мере,...
В настоящее время я пытаюсь найти полные задачи EXPSPACE (в основном, чтобы найти вдохновение для сокращения), и я удивлен небольшим количеством ожидаемых результатов. Пока я нашел это, и у меня есть проблемы с расширением списка: универсальность (или другие свойства) регулярных выражений с...
Многочлен является монотонной проекцией многочлена если = poly , и существует присваивание , что . Таким образом, можно заменить каждую переменную из на переменную или константу или так, чтобы полученный многочлен совпадал с . е(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)m ( n ) π : { y 1 , … , y m } → { x...
Я фиксируем регулярный язык на алфавите , и я считаю следующую проблему , которую я называю письмо планирования для L . Неофициально, ввод дает мне n букв и интервал для каждой буквы (то есть минимальную и максимальную позицию), и моя цель состоит в том, чтобы поместить каждую букву в ее интервал...
Недавно я видел несколько статей об arxiv, которые ссылаются на систему доказательств под названием сумма квадратов. Может кто-нибудь объяснить, что такое доказательство суммы квадратов и почему такие доказательства важны / интересны? Как они связаны с другими алгебраическими системами...
Первоначальная теорема недетерминированной временной иерархии принадлежит Кук (ссылка на С. Кука, иерархия недетерминированной временной сложности , JCSS 7 343–353, 1973). Теорема утверждает, что для любых действительных чисел r1r1r_1 и r2r2r_2 , если 1≤r1<r21≤r1<r21 \le r_1 \lt r_2 то NTIME...
Я читал « Является ли P против NP формально независимым? », Но я был озадачен. В теории сложности широко распространено мнение, что . Мой вопрос о том, что, если это не доказуемо (скажем, в ). (Предположим, что мы только узнаем, что не зависит от но никакой дополнительной информации о том, как это...
Читая ответ Питера Шора и предыдущий вопрос Адама Крума, я понял, что у меня есть некоторые неправильные представления о том, что значит быть -hard.PP\mathsf{P} Проблема -hard, если любая проблема в сводится к ней с помощью (или если вы предпочитаете ) сокращений. Проблема находится вне если не...
Мне было интересно, какие бумаги я должен прочитать, чтобы понять этот вопрос Неожиданная связь с другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия или высшие когомологии. Возможно, даже область математики еще не разработана. Возможно, кто-то разработает совершенно новое направление...
Многие задачи алгоритмического графа могут быть решены за полиномиальное время как на невзвешенных, так и на взвешенных графах. Некоторыми примерами являются кратчайший путь, минимальное связующее дерево, самый длинный путь (в ориентированных ациклических графах), максимальный поток, минимальное...
В статье Томаса Дж. Шефера « Сложность проблем с удовлетворенностью» автор упомянул, что This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity...
Этот вопрос является продолжением вопроса об алгоритмах ДНК, заданного Аадитой Мехра . В комментариях Джо Фитцсиммонс сказал, частично: [T] Радиус системы должен масштабироваться пропорционально массе, чтобы избежать этого. Вычислительная мощность масштабируется максимально линейно по массе. Таким...
В «Вычислительной сложности линейной оптики» ( ECCC TR10-170 ) Скотт Ааронсон и Алекс Архипов утверждают, что если квантовые компьютеры можно эффективно моделировать на классических компьютерах, то иерархия полиномов падает на третий уровень. Задачей мотивации является выборка из распределения,...
Во время тестирования свойств графов, алгоритм запрашивает целевой график на наличие или отсутствие ребер и потребностей , чтобы определить , либо имеет ли целевые определенное свойство или εε\epsilon -far от того , свойства. (Алгоритм можно попросить преуспеть с 1-сторонней или 2-сторонней...
Чтобы проверить мое понимание, я хотел бы поделиться некоторыми мыслями об энергетических потребностях вычислений. Это продолжение моего предыдущего вопроса и может быть связано с вопросом Vinay о законах сохранения . Мне пришло в голову, что с термодинамической точки зрения выполнение вычислений...