Мне было интересно, какие бумаги я должен прочитать, чтобы понять этот вопрос
Неожиданная связь с другими областями математики, такими как алгебраическая геометрия или высшие когомологии. Возможно, даже область математики еще не разработана. Возможно, кто-то разработает совершенно новое направление для математики, чтобы справиться с вопросом P против NP. -Из Fortnow 2002
Еще одна формулировка вопроса: «Какие статьи мне следует прочитать, чтобы создать связь между вычислительной сложностью и алгебраической геометрией / топологией?»
Я уже смотрел на теорию геометрической сложности . Также статьи по топологическим квантовым вычислениям, которые я прочитал достаточно статей, которые я уже знаком с этой областью. Я что-то упустил?
cc.complexity-theory
reference-request
gct
algebraic-topology
Джошуа Герман
источник
источник
Ответы:
В качестве фона, вы должны определенно изучить работу Бен-Ор по нижним границам , а также бумаги Малмули P против NC .
источник
Матрица умножения (ссылки там)
Криптография на основе сопряжения
Ориентирован на то, что можно сделать с некоторыми гипотетическими мультилинейными парами. Предположение состоит в том, что они не существуют в алгебраической геометрии. Если вы докажете обратное, возможно, вы сможете выступить на следующей конференции ICM
«Явные» этальные когомологии и вычисления в арифметической геометрии (книга фактически работает с явными этальными когомологиями)
Вычислительно разрешающие особенности алгебраических многообразий.
Книга Цфасмана-Манина и работа по расшифровке списка Судана-Гурусвами по алгебро-геометрическим аспектам теории кодирования.
источник
На слайде 26 Мартин Эскардо предлагает алгоритм, который может дать вам то, что вы ищете:
http://www.cs.bham.ac.uk/~mhe/.talks/popl2012/escardo-popl2012.pdf
Смотрите также эту статью
источник
Здесь приведены некоторые недавние ссылки из алгебраической топологии и теории жесткости UGC - теории Морса , а также другие ссылки на гипотезу об уникальных играх и вычислительную топологию . Последнее касается покрытия пространств графов и «подъема» графов и может указывать на более глубокую связь между топологией и гипотезой об уникальных играх.
источник