Гибридные пространственные схемы для CFD: есть ли недостатки в смешивании и переключении?

9

Помимо дополнительных вычислительных затрат из-за необходимости вычислять оба потока в определенной области, есть ли какой-либо недостаток, чтобы смешать две оценки потока для гибридной схемы в методе конечных объемов? Оценка потока будет выглядеть так:

Fя+12знак равноΛя+12Fя+12с+(1-Λя+12)Fя+12U

Переключатель основан на датчике градиента давления и / или плотности в зависимости от вашего применения. Fс является центральной схемой (McCormack, Compact, ...) и FUявляется схемой, направленной против ветра, как разностное расщепление с реконструкцией MUSCL. Есть ли какие-либо проблемы с точки зрения чисел, консервативных свойств, если я смешиваю две схемы, используя непрерывную функцию дляΛ в отличие от простого переключения между схемами с Λ оценивается как 0 или 1?

FrenchKheldar
источник
Классическим примером ошибочных переключателей является схема Мурмана-Коула 1970 года для уравнений трансзвукового потенциала (зафиксированная в 1973 году). Если ваше переключение или смешивание не приводит к телескопической сумме, то вы нарушаете сохранение. Это прямо вперед, чтобы проверить.
tpg2114
Как вы будете решать уравнения? Неявная (псевдо) временная дискретизация? Тогда переключение может оказать отрицательное влияние на итеративную сходимость.
Крис
Это будет использовать явную временную схему, либо предиктор-корректор, либо какую-то базовую Рунге-Кутту.
FrenchKheldar

Ответы:

4

Подход, который вы используете, будет поддерживать сохранение в любом случае. Существуют и другие очевидные подходы, которые не являются консервативными и могут вызвать проблемы.

Возможно (и даже вероятно), что вы потеряете порядок точности в регионе, где вы переключаетесь, если вы изучите локальную ошибку усечения. Но обычно эта ошибка локализована так, что глобальная ошибка все еще имеет ожидаемый порядок. Итак, по моему опыту, вы увидите, по сути, одинаковое поведение, используете ли вы жесткий переключатель или переходную область.

У меня есть рукопись на (более или менее) эту тему: Анализ ошибок явных секционированных схем Рунге-Кутты для законов сохранения .

Мне было бы очень интересно узнать, что вы видите, когда пробуете два подхода, если они отличаются от того, что я предлагаю.

Дэвид Кетчесон
источник
Круто, я надеялся, что ты сможешь это прокомментировать.
Арон Ахмадиа
Есть ли теоретический способ проверки, сродни телескопическим суммам?
tpg2114