Вероятностно проверяемые доказательства
Я знаком со многими результатами, в которых используется теорема PCP (главным образом в приближенных алгоритмах), но я никогда не сталкивался с четким объяснением теоремы PCP (то есть, что ).N P = P C P (O(log( н ) ) , O ( 1 ) )Nпзнак равнопСп(О(журнал(N)),О(1))\mathsf{NP} =...
Предположим, что и G 2 являются двумя неориентированными графами на множестве вершин { 1 , … , n } . Графы изоморфны тогда и только тогда, когда существует перестановка Π такая, что G 1 = Π ( G 2 ) , или более формально, если существует перестановка Π такая, что ( i , j ) является ребром в G 1...
Важное применение теоремы PCP состоит в том, что она дает результаты типа «твердость приближения». В некоторых относительно более простых случаях такую твердость можно доказать без PCP. Есть ли, однако, какой-либо случай, когда твердость результата аппроксимации была сначала доказана с...
Теорема PCP гласит, что для MAX 3SAT не существует алгоритма полиномиального времени, чтобы найти назначение, удовлетворяющее условиям 7/8 выполнимой формулы 3SAT, если только .P = N Р7 / 8 + ε7/8+ε7/8+ \epsilonпзнак равно Nппзнак равноNпP = NP Существует тривиальный алгоритм полиномиального...
как можно показать, какова связь между «гипотезой об уникальных играх» и «теоремой PCP»? Как объяснить, что «гипотеза об уникальных играх» является более сильной формой «теоремы...
Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает...
Вероятностная система доказательств обычно называется ограничением M A , где Артур может использовать только f ( n ) случайных битов и может проверять только g ( n ) битов подтверждающий сертификат, присланный Мерлином (см. http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP ).пСп[ ф( н ) ,...
Теорема Раза о параллельном предсказании является важным результатом в PCP, аппроксимации и т. Д. Теорема оформилась следующим образом. Игра , где S , T , A , B - конечные множества, π - распределение по S × T и предикат V : S × T × A × B → { 0 , 1 } . Определить значение игры v ( G ) = max...
Эквивалентная формулировка теоремы PCP является: Для Макса 3-SAT это -трудного различать выполнимые формулы и формулы , где не более группу фракций из пунктов являются выполнимы (для некоторого ).r r < 1NпNPNPрrrг < 1r<1r\lt 1 Существует ли какая-либо известная теорема о дихотомии, которая...
Отсюда я читаю доказательства и наткнулся на техническую (хотя и крайне важную) проблему. Я знаю, что это довольно специфично, и контекст проблематичен, но я не мог понять это сам. На страницах 51 и 55 после представления «стандартных» верификаторов они поворачиваются, чтобы модифицировать...
То, что следует, может показаться глупым (и это, вероятно, отражает мое плохое понимание - поэтому, пожалуйста, потерпите меня) У меня был вопрос по теореме PCP. Мы знаем, что после первых трех шагов, а именно. Уменьшение степени, расширение и усиление разрыва, у нас есть граф ограничений с...
В большинстве вероятностных систем доказательства (например, теорема PCP) вероятности ошибок обычно определяются на стороне ложноположительных значений, т. Е. Типичное определение может выглядеть так: если то верификатор всегда принимает, но в другом случае вероятность отклонения составляет не...
Теорема PCP утверждает, что каждая проблема решения в NP имеет вероятностно проверяемые доказательства (или, что то же самое, что существует полная и квази-звуковая система доказательств для теорем в NP, использующая постоянную сложность запроса и логарифмически много случайных битов). «Народная...
Книга Ароры и Барака содержит примечания к главе о PCP. Мы отмечаем, что общая стратегия Динура в некоторой степени напоминает зигзагообразную конструкцию графов расширителей и детерминистический алгоритм логарифмического пространства Рейнгольда для ненаправленной связи, описанный в главе 20, что...
Я изучаю гипотезу об уникальных играх и известное сведение к Max-Cut из Khot et al. Из их статьи и из других источников в Интернете большинство авторов используют (что для меня является) неявную эквивалентность между сокращением MAX-CUT и созданием конкретных тестов для длинных кодов. Из-за моей...
Каковы наиболее известные асимптотические верхние оценки размеров вероятностно проверяемых доказательств? В идеале я ищу современное исследование по этому широкому вопросу, но если его нет, меня особенно интересует неприемлемость 3-SAT. Пусть 7/8 + ε-3-SAT будет 3-SAT с обещанием, что если 7/8 + ε...