Вопросы с тегом «graph-theory»

20
Краткая схема представления графов

Класс сложности PPAD (например, вычисление различных равновесий по Нэшу) может быть определен как совокупность полных задач поиска, многократно сводимых к END OF LINE : КОНЕЦ ЛИНИИ : Для заданных схем S и P с n входными битами и n выходными битами, такими что P (0 n ) = 0 n ! = S (0 n ) , найти...

19
Структура данных для кратчайших путей

Пусть GGG - невзвешенный неориентированный граф с nnn вершинами и mmm ребрами. Можно ли предварительно обработать GGG и создать структуру данных размером m⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n) чтобы он мог отвечать на запросы вида «расстояние между uuu и vvv » за время O (n)? Проблема...

19
поддержание сбалансированного остовного дерева растущего неориентированного графа

Я ищу способы поддерживать относительно сбалансированное остовное дерево графа, так как я добавляю новые узлы / ребра графа. У меня есть неориентированный граф, который начинается как один узел, «корень». На каждом шаге я добавляю к графу либо новый узел и ребро, соединяющее его с графом, либо...

19
Построение графов, в которых каждая пара вершин имеет единого общего соседа

Позволять граммграммG быть простым графиком на NNn вершины ( n > 3 )(N>3)(n > 3) без вершины степени n - 1N-1n − 1, Предположим, что для любых двух вершинграммграммG, есть уникальная вершина, смежная с ними обоими. Ван Линт и Уилсон - это курс из курса по комбинаторике , чтобы доказать, что...

19
Аксиомы для кратчайших путей

Предположим, у нас есть неориентированный взвешенный граф G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) (с неотрицательными весами). Предположим, что все кратчайшие пути в GGG единственны. Предположим, у нас есть эти пути (последовательности невзвешенных ребер), но мы не знаем саму G. Можем ли мы создать G ,...

19
Подсчитайте количество связующих деревьев быстро

t(G)t(G)t(G)GGGnnnt(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)QGJ11n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 Интересно, есть ли способ вычислить t(G)t(G)t(G) быстрее. (Да, есть более быстрые, чем O(n3)O(n3)O(n^3) алгоритмы для вычисления определителя, но меня интересует какой-то новый подход.) Он...

19
Модели случайных графов, для реальных компьютерных сетей

Меня интересуют модели случайных графов, которые похожи на графы реальных компьютерных сетей. Я не уверен, что общая хорошо изученная модель ( n вершин, каждое возможное ребро выбрано с вероятностью p ) подходит для изучения реальных компьютерных сетей (не так ли?).G ( n , p )G(n,p)G(n,p)Nnnпpp...

19
Незначительные закрытые свойства, которые явно выражены в MSO

Ниже MSO обозначает монадическую логику второго порядка графов с определением вершин и ребер. Пусть - младшее замкнутое семейство графов. Из Робертсона и Сеймура теории графов малой , что F характеризуется конечным списком H 1 , H 2 , . , , , Н К , запрещенных несовершеннолетним. Другими словами,...

19
Является ли проблема множества вершин обратной связи разрешимой за полиномиальное время для 3-градусных ограниченных графов?

Набор вершин обратной связи NP-полон для общих графов. Известно, что он является NP-полным для ограниченных графов степени 8 из-за сокращения от покрытия вершины. В статье в Википедии говорится, что она разрешима по времени для ограниченных графов степени 3 и является NP-полной для ограниченных...

19
Нахождение хорошего индуцированного подграфа

Вам дан граф с вершинами. Это может быть двудольный, если хотите. Существует наборов ребер (скажем, дизъюнкт). Меня интересует проблема нахождения как можно меньшего (или даже меньшего) подмножества , такого, чтобы индуцированный граф имел хотя бы одно ребро из каждого класса , для ,G = ( V,...

18
Что отличает простые глобальные задачи от сложных глобальных задач на графах ограниченной длины деревьев?

Множество сложных задач о графах разрешимо за полиномиальное время на графах ограниченной длины деревьев . Действительно, учебники обычно используют, например, набор Independet в качестве примера, что является локальной проблемой . Грубо говоря, локальная проблема - это проблема, решение которой...

18
Ограничена ли проблема доминирующего множества плоскими двудольными графами максимальной степени 3 NP-полной?

Кто-нибудь знает о результате NP-полноты для задачи DOMINATING SET в графах, ограниченной классом плоских двудольных графов максимальной степени 3? Я знаю, что он NP-полон для класса плоских графов максимальной степени 3 (см. Книгу Гарея и Джонсона), а также для двудольных графов максимальной...

18
Точное решение суперструны

Что известно о точной сложности самой короткой проблемы суперструн? Может ли это быть решено быстрее, чем O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Существуют ли известные алгоритмы, которые решают кратчайшую суперструну без сокращения до TSP? UPD: подавляет полиномиальные факторы.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Самая короткая...

18
Можно ли проверить, является ли вычислимое число рациональным или целым?

Можно ли алгоритмически проверить, является ли вычисляемое число рациональным или целым? Другими словами, возможно ли для библиотеки, которая реализует вычислимые числа, предоставлять функции isIntegerили isRational? Я предполагаю, что это невозможно, и что это как-то связано с тем, что невозможно...

18
Сложность восстановления матрицы смежности из ее квадрата

Меня интересует следующая проблема: Имеется ли матрица, существует ли неориентированный граф на вершинах, квадрат матрицы смежности которых является этой матрицей?n×nn×nn\times nnnn Известна ли вычислительная сложность этой проблемы? Примечания: Конечно, это также можно сформулировать как задачу...

18
Легко ли изоморфизм индуцированного подграфа на бесконечном подклассе?

Существует ли последовательность неориентированных графов , где каждый имеет ровно вершин, и проблема{ CN}n ∈ N{СN}N∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}СNСNC_nNNn При заданном и графе является ли индуцированным подграфом в ?NNnграммграммGСNСNC_nграммграммG известно, что он находится в классе ? (Например,...

18
Подсчет количества простых путей в неориентированном графе

Как я могу определить количество уникальных простых путей в неориентированном графе? Либо для определенной длины, либо диапазона приемлемых длин. Напомним, что простой путь - это путь без циклов, поэтому я говорю о подсчете количества путей без...

17
Быстрое перемешивание цепей Маркова по 3 раскраскам цикла

Динамика Глаубера - это марковская цепочка на раскрасках графа, в которой на каждом шаге пытаются перекрасить случайно выбранную вершину в случайный цвет. Он не смешивается для 3-х раскрасок из 5-ти циклов: существует 30 3-раскрасок, но только 15 из них могут быть достигнуты с помощью шагов...

17
Обобщение локально ограниченных графов ширины

Известен ли следующий класс графов в литературе? Класс графов параметризуется натуральными числами и и содержит каждый граф такой, что для каждой вершины подграф индуцируется на всех вершинах на расстоянии не более от в имеет длину не более .dddTTtG = ( V, E)граммзнак равно(В,Е)G=(V,E)v ∈ Vv∈Вv\in...