Учитывая график, , я хочу , чтобы найти оптимальный г -domination для G . То есть, я хочу подмножество S из V таким образом, что все вершины в G находятся на расстоянии не более чем г от некоторой вершины в S , при сведении к минимуму размера S .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSSSSS Из...
Как все знают, SAT завершен для сравнению с многозначным сокращением за полиномиальное время. Это все еще полные сокращения wrt много-один.NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} Мои вопросы: какова минимальная необходимая глубина для сокращений? Более формально, Что наименьшее такое, что SAT - это...
Я читал статью в Википедии о проблеме восьми королев. Установлено, что не существует известной формулы для точного числа решений. После некоторых поисков я нашел статью под названием «О сложности подсчета проблем полных отображений». В этой статье есть проблема, показанная не более, чем #queens,...
Мы рассматриваем DAG (ориентированные ациклические графы) с одним исходным узлом sss и одним целевым узлом ttt ; допускаются параллельные ребра, соединяющие одну и ту же пару вершин. - разрез представляет собой набор ребер, удаление уничтожает все - пути по длиннее , чем ; более короткие - пути, а...
Пусть - формула CNF с n переменными и m предложениями. Пусть t ∈ { 0 , 1 } n представляет присваивание переменной, а f φ ( t ) ∈ { 0 , … , m } подсчитывает количество предложений, удовлетворяемых присваиванием переменной φ . Затем определите Median-SAT как задачу вычисления медианного значения f φ...
Рассмотрим # P-полную задачу подсчета числа покрытий вершин данного графа .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Я хотел бы знать, есть ли какой-либо результат, показывающий, как сложность такой проблемы изменяется с некоторым параметром (например, d = | E |GGG).d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} У меня такое...
Постоянное время - это абсолютный нижний предел сложности времени. Можно задаться вопросом: есть ли что-нибудь нетривиальное, что можно вычислить за постоянное время? Если мы придерживаемся модели машины Тьюринга, то мало что можно сделать, поскольку ответ может зависеть только от начального...
Для любого произвольного NP-полного языка всегда ли найдется надмножество множителей, дополнение которого также бесконечно? На /cs//q/50123/42961 была запрошена тривиальная версия, в которой суперсет не должен иметь бесконечного дополнения. Для целей этого вопроса можно предположить, что . Как...
Известны ли результаты, которые исключают существование «слишком хороших, чтобы быть правдивыми» структур данных? Например: можно ли добавить функциональность и J o i n в структуру данных ведения заказа (см. Dietz and Sleator STOC '87 ) и при этом получить O ( 1 ) временных операций?Sp l i...
Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a -> b...
В своей статье « Приблизительные расстояния» оракулы Торупа и Цвика показали, что для любого взвешенного неориентированного графа можно построить структуру данных размера которая может возвращать ( 2 k - 1 ) -приближенный расстояние между любой парой вершин в графе.O ( к н1 + 1 / к)О(КN1+1/К)O(k...
Известно , что если проблема оценки цепи в N C 1 ? Как насчет A L о г т я м е (Uniform N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Мы знаем, что схемы глубины могут быть оценены схемами глубины k + c, где c - универсальная постоянная. Это...
Согласно Сложности Zoo , и мы знаем, что R e g не может сосчитать, поэтому T C 0 ⊈ R e g . Однако это не говорит, если R e g ⊆ T C 0 или нет. Поскольку мы не знаем N C 1 ⊈ T C 0, мы также не знаем R e g ⊈ T C 0 .Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReграмм\mathsf{Reg}TC0E R...
Были бы какие-нибудь серьезные последствия, если бы у SAT было самое большее субэкспоненциальное несогласованное доказательство или даже более сильно, у SAT были алгоритмы субэкспоненциального...
Вопрос. В своей работе « Улучшенное моделирование цепей стабилизатора» Ааронсон и Готтесман утверждают, что имитация схемы CNOT является ⊕L-полной (при сокращении пространства журнала). Ясно, что оно содержится в ⊕L ; как держится результат твердости? Эквивалентно: есть ли сокращение...
В статье Бен-Дор / Галеви [1] приводится еще одно доказательство того, что перманент является -завершенным. В более поздней части статьи они показывают цепочку сокращений то время как постоянное значение сохраняется вдоль цепи. Так как число постоянных назначений формулы 3SAT может быть получено из...
Я ищу информацию о вычислительной сложности матричного умножения прямоугольных матриц. Википедия утверждает, что сложность умножения на составляет (умножение в школьных учебниках).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У меня есть...
Проблема: Учитывая представленный булевой схемой, генерируем равномерно случайный x ∈ { 0 , 1 } n такой, что ϕ ( x ) = 1 (или выводим ⊥, если таких нет х существует). ϕ : { 0 , 1 }N→ { 0 , 1 }φ:{0,1}N→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x ∈ { 0 , 1 }NИкс∈{0,1}Nx \in \{0,1\}^nϕ ( x ) = 1φ(Икс)знак...
Можно говорить о ширине дерева булевой схемы, определяя ее как ширину дерева «морализированного» графа на проводах (вершинах), полученного следующим образом: соединяйте провода aaa и ббb всякий раз, когда ббb является выходом затвора, имеющего вход aaa (или наоборот); подключайте провода aaa и ббb...
Результат 1: Теорема Линиала-Мансура-Нисана говорит о том, что вес Фурье функций, вычисленных по схемам сосредоточен на подмножествах малого размера с высокой вероятностью.AC0AC0\mathsf{AC}^0 Результат 2: вес Фурье у сконцентрирован на коэффициенте степени n .PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Вопрос:...