Не известно , если изоморфизм графов (GI) для сильно регулярных графов (SRGS) в P . Есть ли намеки на то, что это может или не может быть GI- Complete? Есть ли сильные последствия в таких случаях? (Аналогично убеждению, что GI не может быть...
Обозначим через колмогоровскую сложность строки x . Существуют ли такие строки, что K ( x x ) < K ( x ) . (Здесь x x - это сцепление x с самим собой). Похожий , но другой вопрос был задан здесь , но контрпример дается в ответ на этот вопрос не работает для...
Теорема Савича показывает, что для всех достаточно больших функций , и доказательство того, что это тесно, является открытой проблемой на протяжении десятилетий ,NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Предположим, мы подходим к...
Существует очень мало информации, которую я могу найти по NP-полной задаче решения линейного диофантового уравнения в неотрицательных целых числах. То есть, есть решение в неотрицательном к уравнению 1 х 1 + 2 х 2 + . , , + a n x n = b , где все константы положительны? Единственное заслуживающее...
Край крышки представляет собой подмножество ребер графа, что каждая вершина графа смежна по крайней мере , одного края крышки. В следующих двух статьях говорится, что подсчет краевых покрытий является # P- полным: Простая FPTAS для подсчета краевых покрытий и генерации краевых покрытий для графов...
Мы знаем (на данный момент около 40 лет, спасибо Адлеману, Беннету и Джиллу), что включение BPP P / poly и еще более сильное BPP / poly P / poly имеют место. «/ Poly» означает, что мы работаем неравномерно (отдельная схема для каждой входной длины ), в то время как P без этой «/ poly» означает, что...
Анализ наихудших и средних случаев - это общеизвестные меры сложности алгоритма. Недавно сглаженный анализ стал еще одной парадигмой, объясняющей, почему некоторые алгоритмы, экспоненциальные в наихудшем случае, так хорошо работают на практике, например, симплексный алгоритм. Мой вопрос - есть ли...
Является ли следующая проблема в PTIME или coNP-hard: Даны два булевых выражения и в переменных без отрицания (т. Е. Выражения полностью построены с помощью и ). Решите, есть ли , то есть имеют ли они одинаковое значение для всех назначений переменных.е1е1e_1е2е2e_2Икс1, … ,...
Фон Бинарное дерево решений представляет собой корневое дерево , где каждый внутренний узел (и корень) помечен индекс J ∈ { 1 , . , , , n } , так что путь от корня к листу не повторяет индекс, листья помечаются выходами в { A , B } , а каждое ребро помечается 0 для левого потомка и 1 для правого...
Следующая проблема появляется в списке Ааронсона « Десять полуградовых вызовов для теории квантовых вычислений» . IsB Q P = B P PB Q N CВQпзнак равноВппВQNС\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}} р о л у л о г (п) В В Р В Р Р Б В Н С Другими словами, может ли «квантовая» часть любого квантового...
Пусть орграф (не обязательно DAG) и . Что является сложность подсчета количества простой путей в . GGGs,t∈V(G)s,t∈V(G)s,t \in V(G) s−ts−ts-tGGG Я ожидал бы, что проблема будет # -полной, но не смог найти точную ссылку. PP{\mathsf P} Также обратите внимание, что на ряд похожих вопросов были даны...
Какое минимальное количество двоичных вентилей необходимо для вычисления И и ИЛИ из входных битов одновременно? Тривиальная верхняя граница . Я считаю, что это оптимально, но как это доказать? Стандартный метод устранения строба здесь не работает, так как, присваивая константу любой из входных...
В нашей недавней работе мы решили вычислительную проблему, возникшую в комбинаторном контексте, исходя из предположения, что , где - это -версия . Единственной найденной нами статьей о была статья Бейгеля-Бурмана-Фортнау 1998 года , в которой упоминается комплексный зоопарк . Мы понимаем, что можем...
Когда нам дается древовидная декомпозиция графа с шириной w , есть несколько способов сделать его «красивым». В частности, известно, что его можно преобразовать в разложение дерева, где дерево является двоичным, а его высота равна O ( log n ) . Это может быть достигнуто при сохранении ширины...
Предположим, нам дан набор из n булевых переменных x_1, ..., x_n и набора из m функций y_1 ... y_m, где каждый y_i является XOR (заданного) подмножества этих переменных. Цель состоит в том, чтобы вычислить минимальное количество операций XOR, которое необходимо выполнить для вычисления всех этих...
Этот вопрос может быть задан либо в рамках сложности схем булевых схем, либо в рамках теории алгебраической сложности, либо, вероятно, во многих других ситуациях. Подсчитав аргументы, легко показать, что на N входах существуют булевы функции, для которых требуется экспоненциально много гейтов...
Существует ли линейный алгоритм временного перемешивания на месте? Это алгоритм, который способны выполнить некоторые особенно ловкие руки: равномерно разделить входной массив четного размера, а затем чередовать элементы двух половинок. У Mathworld есть краткая страница о риффл-тасовке . В...
Информационная сложность была очень полезным инструментом в сложности коммуникации, в основном используемой для снижения сложности коммуникации в распределенных задачах. Есть ли аналог сложности информации для сложности запросов? Существует много параллелей между сложностью запросов и сложностью...
Мы знаем, что основанные на DPLL SAT-решатели не могут правильно ответить на неудовлетворительных экземплярах (принцип "голубиной дыры"), например, "существует инъективное отображение от к ": n + 1 nP H PPHP\mathrm{PHP}n + 1n+1n+1Nnn P H Pn + 1N: = ⎛⎝⋀i ∈ [ n + 1 ] ⋁j ∈ [ n ] пя , дж⎞⎠∧ ⎛⎝⋀я ≠ я'∈...
Учитывая матрицу m×nm×nm \times n (при условии, что m≥nm≥nm \ge n ), каков самый быстрый алгоритм для вычисления его ранга и базиса столбцов? Я знаю, что это может быть решено с помощью линейного пересечения матроидов, что подразумевает детерминистический алгоритм времени...