Известно , что если проблема оценки цепи в N C 1 ? Как насчет A L о г т я м е (Uniform N C 1 )?
Мы знаем, что схемы глубины могут быть оценены схемами глубины k + c, где c - универсальная постоянная. Это означает, что схемы глубины k lg n + o ( lg n ) могут быть оценены схемой глубины O ( lg n ) . Однако O ( lg n ) не содержит функции, которая в конечном итоге доминирует над всеми функциями в O ( lg n ) .
Мы знаем, что проблема оценки формулы находится в . Каждая схема N C 1 эквивалентна булевой формуле. Разве мы не можем вычислить расширенное представление соединения эквивалентной булевой формулы из заданной схемы N C 1 в A L o g T i m e ?
Расширенное представление соединения из схемы включает в себя
- количество ворот в цепи,
- тип каждой калитки и
- для каждого вентиля и каждого пути π в группе DAG схемы эти ворота достигли g, следующего по пути π .
Путь задается последовательностью 0/1, где 0 представляет перемещение к левому родителю, а 1 представляет перемещение к правому родителю. Обратите внимание, что количество путей является полиномиальным: длина путей ограничена глубиной контура.
Ответы:
Насколько я знаю, оценка не известна как N C 1 , и предполагается, что она находится за пределами N C 1 . ВидетьNC1 NC1 NC1
источник