Известно , что если проблема оценки цепи в N C 1 ? Как насчет A L о г т я м е (Uniform N C 1 )?NC1NC1\mathsf{NC^1}NC1NC1\mathsf{NC^1}ALogTimeALogTime\mathsf{ALogTime}NC1NC1\mathsf{NC^1} Мы знаем, что схемы глубины могут быть оценены схемами глубины k + c, где c - универсальная постоянная. Это...
Я хочу узнать об алгебраических алгоритмах и их сложности. В частности, меня интересует PIT. Есть ли набор лекций, книг, статей и опросов для студентов, которые читали стандартный учебник по теории, такой как книга Сипсера или учебник по сложности Арора-Барака. Набор ссылок будет включать в себя...
Согласно Сложности Zoo , и мы знаем, что R e g не может сосчитать, поэтому T C 0 ⊈ R e g . Однако это не говорит, если R e g ⊆ T C 0 или нет. Поскольку мы не знаем N C 1 ⊈ T C 0, мы также не знаем R e g ⊈ T C 0 .Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReграмм\mathsf{Reg}TC0E R...
В ККk -й элементарный симметричный полином SNК( х1, … , ХN)SКN(Икс1,...,ИксN)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) является суммой всех продуктов различных переменных. Меня интересует сложность монотонной арифметической схемы этого многочлена. Простой алгоритм динамического программирования (как и рис. 1 ниже)...
В теории комбинаторного представления и алгебраической геометрии существует ряд проблем, для которых не существует положительной формулы. Есть несколько примеров, о которых я думаю, но позвольте мне взять в качестве примера вычисление коэффициентов Кронекера . Обычно понятие «положительная формула»...
Для любого произвольного NP-полного языка всегда ли найдется надмножество множителей, дополнение которого также бесконечно? На /cs//q/50123/42961 была запрошена тривиальная версия, в которой суперсет не должен иметь бесконечного дополнения. Для целей этого вопроса можно предположить, что . Как...
Я провел некоторый поиск по этому вопросу, но так или иначе не смог найти ответ. Гек ответил на это полностью. Благодарность
Были бы какие-нибудь серьезные последствия, если бы у SAT было самое большее субэкспоненциальное несогласованное доказательство или даже более сильно, у SAT были алгоритмы субэкспоненциального...
Теорема Чайтена о неполноте говорит, что никакая достаточно сильная теория арифметики не может доказать где K ( s ) - колмогоровская сложность строки s, а L - достаточно большая постоянная. L является достаточно большим , если он больше , чем размер в битах пробной проверки машины (PCM). РСМ для...
Вопрос. В своей работе « Улучшенное моделирование цепей стабилизатора» Ааронсон и Готтесман утверждают, что имитация схемы CNOT является ⊕L-полной (при сокращении пространства журнала). Ясно, что оно содержится в ⊕L ; как держится результат твердости? Эквивалентно: есть ли сокращение...
В статье Бен-Дор / Галеви [1] приводится еще одно доказательство того, что перманент является -завершенным. В более поздней части статьи они показывают цепочку сокращений то время как постоянное значение сохраняется вдоль цепи. Так как число постоянных назначений формулы 3SAT может быть получено из...
Я ищу информацию о вычислительной сложности матричного умножения прямоугольных матриц. Википедия утверждает, что сложность умножения на составляет (умножение в школьных учебниках).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У меня есть...
Рассмотрим следующую простую модель монотонной схемы: каждый элемент - это просто двоичное ИЛИ. Какова сложность функции где - булева матрица с 0? Может ли он быть рассчитан по линейным размерам OR-цепей?f ( x ) = A x f(x)=Axf(x)=AxA AAn × n n×nn \times nO ( n )O(n)O(n) Более формально, является...
Результат 1: Теорема Линиала-Мансура-Нисана говорит о том, что вес Фурье функций, вычисленных по схемам сосредоточен на подмножествах малого размера с высокой вероятностью.AC0AC0\mathsf{AC}^0 Результат 2: вес Фурье у сконцентрирован на коэффициенте степени n .PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Вопрос:...
Разборов доказал, что соответствие монотонной функции отсутствует в мП . Но можем ли мы вычислить соответствие, используя схему полиномиального размера с несколькими отрицаниями? Существует ли P / поли схема с O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) отрицаниями, которая вычисляет совпадение? Каков компромисс между...
Фон: Сложность дерева решений или сложность запросов - это простая модель вычислений, определяемая следующим образом. Пусть - булева функция. Детерминированная сложность запроса , обозначаемая , представляет собой минимальное количество битов входных данных которые должны быть прочитаны (в худшем...
Хорошо известно, что сложность отличия монеты, смещенной на от монеты-монеты - это . Есть ли результаты для отличия монеты от монеты ? Я вижу, что для частного случая сложность будет . У меня есть догадка, что сложность будет зависеть от того, имеет ли порядок , но не может доказать это строго....
То, что я называю подсчетом, - это проблема, заключающаяся в том, чтобы найти количество решений для функции. Точнее, если задана функция f:N→{0,1}f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (не обязательно черный ящик), приблизительный #{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}= |f^{-1}(1)|,...
Учитывая алгоритм, работающий во время , мы можем преобразовать его в «тривиальное» однородное семейство цепей для той же самой задачи размера не более .≈ t ( n ) log t ( n )t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)logt(n)\approx t(n)\log t(n) С другой стороны, может случиться так, что у нас есть гораздо...
P / poly - это класс задач решения, решаемых семейством булевых схем полиномиального размера. В качестве альтернативы его можно определить как машину Тьюринга за полиномиальное время, которая получает строку подсказки, которая имеет полиномиальный размер по n и основана исключительно на размере n....