Широко распространено мнение, что , оптимальный показатель для умножения матриц, фактически равен 2. Мой вопрос прост:ωω\omega Какие у нас есть основания полагать, что ?ω=2ω=2\omega = 2 Мне известны быстрые алгоритмы, такие как Coppersmith-Winograd, но я не знаю, почему их можно считать...
Принято считать, что для всех ε > 0ε>0\epsilon > 0 можно умножить две матрицы n × nN×Nn \times n за O ( n2 + ϵ)О(N2+ε)O(n^{2 + \epsilon}) времени. Некоторое обсуждение здесь . Я спросил некоторых людей, которые более знакомы с исследованием, думают ли они, что существует k > 0К>0k>0...
Не похоже, что это известно - но есть ли интересные нижние оценки сложности умножения матриц в модели квантовых вычислений? Есть ли у нас какая-то интуиция, что мы можем победить сложность алгоритма Копперсмита-Винограда, используя квантовые...
В 1979 году Фрейвалдс показал, что верификация матричных произведений по любому полю может быть выполнена за рандомизированное время . Более формально, учитывая три матрицы A, B и C, с записями из поля F, проблема проверки, имеет ли AB = C случайный O ( n 2 ) алгоритм...
В алгоритме Штрассена, чтобы вычислить произведение двух матриц и B , матрицы A и B делятся на блочные матрицы 2 × 2, и алгоритм продолжает рекурсивное вычисление 7- блочных матрично-матричных произведений, а не наивных 8- блочных матричных матриц. матричные произведения, т. е. если мы хотим C = A...
Предположим, нам дан набор из n булевых переменных x_1, ..., x_n и набора из m функций y_1 ... y_m, где каждый y_i является XOR (заданного) подмножества этих переменных. Цель состоит в том, чтобы вычислить минимальное количество операций XOR, которое необходимо выполнить для вычисления всех этих...
Я ищу информацию о вычислительной сложности матричного умножения прямоугольных матриц. Википедия утверждает, что сложность умножения на составляет (умножение в школьных учебниках).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) У меня есть...
Итак, у меня есть около 100-200 очень разреженных квадратных логических матриц с длиной стороны ~ несколько десятков, и мне нужно вычислить их произведение. Я знаю, что, если я умножу их поочередно, продукт, как правило, останется разреженным на каждом этапе. Существуют ли какие-либо алгоритмы...
Я искал о матричном умножении, поэтому я впервые посещал вики- алгоритмы умножения матриц, в ссылках я нашел статью, в которой утверждается, что используется алгоритм O ( n2л о г( н ) )О(N2Lограмм(N))O(n^2 log(n)) , я собираюсь прочитать статью, но она сложная и Уилл читает слишком много времени,...
В своей основополагающей работе Теоретико-групповые алгоритмы для умножения матриц Кон, Кляйнберг, Сегеди и Уманс вводят концепцию однозначно решаемой головоломки (определено ниже) и емкость USP. Они утверждают, что Копперсмит и Виноград, в своих собственных новаторских работах по умножению матриц...
Каковы наиболее практически эффективные алгоритмы умножения двух очень разреженных логических матриц (скажем, N = 200 и всего 100-200 ненулевых элементов)? На самом деле, у меня есть преимущество в том, что когда я умножаю A на B, B заранее определены, и я могу выполнять произвольную сложную...
Я пытаюсь понять связь между алгоритмической сложностью и сложностью схемы детерминантов и умножения матриц. Известно, что определитель матрицы может быть вычислен за время ~ O ( M ( n ) ) , где M ( n ) - минимальное время, необходимое для умножения любых двух матриц n × n . Также известно, что...