Недавний вопрос по Гека Bennett с просьбой , был ли класс PH содержится в классе РР, получил несколько противоречивые ответы (все это правда, кажется). С одной стороны, несколько результатов оракула были даны наоборот, а с другой Скотт предположил, что ответ, вероятно, положительный, так как...
фон Несколько лет назад, когда я был студентом, нам дали домашнее задание по амортизированному анализу. Я не смог решить одну из проблем. Я спрашивал об этом в теории , но удовлетворительного результата не было. Я помню курс, на котором Т.А. настаивал на том, что он не смог доказать, и сказал, что...
Существуют некоторые проблемы подсчета, которые включают экспоненциальный подсчет многих вещей (относительно размера входных данных), и в то же время имеют удивительные точные, детерминированные алгоритмы за полиномиальное время. Примеры включают в себя: Подсчет идеальных совпадений в плоском графе...
Известно, что некоторые проблемы неразрешимы, но, тем не менее, можно добиться определенного прогресса в их решении. Например, проблема остановки неразрешима, но можно добиться практического прогресса в создании инструментов для обнаружения потенциальных бесконечных циклов в вашем коде. Проблемы с...
Мы знаем, что L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} и что L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , где L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Мы также знаем , что...
Есть ли какие-либо преимущества в расчете временной сложности алгоритма с использованием лямбда-исчисления? Или есть другая система, разработанная для этой цели? Любые ссылки будут...
Мой вопрос прост: Что наихудшее время работы наилучшего известного алгоритма для вычисления eigendecomposition в качестве матрицы?n×nn×nn \times n Собственное разложение сводится к умножению матриц или в худшем случае наиболее известные алгоритмы (через SVD )?O(n3)O(n3)O(n^3) Обратите внимание, что...
В 1980-х годах Разборов, как известно, показал, что существуют явные монотонные булевы функции (такие как функция CLIQUE), которые требуют экспоненциально большого количества вентилей AND и OR для вычисления. Однако базис {AND, OR} над булевой областью {0,1} является лишь одним примером интересного...
В классической работе Эндрю Чи-Чжа Яо 1979 года он упоминает "М.О. Рабин и А.С. Яо, в процессе подготовки". Это связано с тем, что сложность связи с ограниченной ошибкой функции равенства EQ (два целых числа в диапазоне от до 0 N - 1 O ( журнал регистрации N )NN_N000N−1N−1N-1 ) равна...
Это вопрос о сложности схемы. (Определения внизу.) Яо и Бейгель-Таруи показали, что каждое семейство цепей размером имеет эквивалентное семейство цепей размером глубины два , где выходной вентиль является симметричной функцией, а второй уровень состоит из ворота вентилятора в. Это довольно...
Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m....
Теорема Иммермана-Варди утверждает, что PTIME (или P) - это именно тот класс языков, который может быть описан предложением логики первого порядка вместе с оператором с фиксированной точкой над классом упорядоченных структур. Оператор с фиксированной точкой может быть либо с наименьшей...
Иногда утверждают, что теория геометрической сложности Кетана Малмулей является единственной правдоподобной программой для решения открытых вопросов теории сложности, таких как вопрос P против NP. Было несколько положительных комментариев от известных теоретиков сложности о программе. По словам...
Меня интересует параметризованная сложность того, что я буду называть проблемой d-мерного ударного множества: с учетом пространства диапазона (т. Е. Системы множеств / гиперграфа) S = (X, R) с VC-размерностью не более d и натуральное число k, содержит ли X подмножество размера k, которое попадает в...
Насколько я понимаю, программа теории геометрической сложности пытается разделить , доказав, что постоянство комплексной матрицы гораздо сложнее вычислить, чем определитель.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Вопрос, который у меня возник после просмотра документов GCT: будет ли это сразу означать , или это...
Этот вопрос вдохновлен аналогичным вопросом о прикладной математике на mathoverflow, и что ноющая мысль, что важные вопросы TCS, такие как P против NP, могут быть независимыми от ZFC (или других систем). В качестве небольшого фона обратная математика - это проект поиска аксиом, необходимых для...
Мы знаем, что первый уровень полиномиальной иерархии (т.е. NP и co-NP) находится в PP, и что . Мы также знаем из теоремы Тоды, что .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Знаем ли мы ? Если нет, то почему с оракулом сильнее ? Возможно ли, что и PP \ nsubseteq PH...
В общем, мы знаем, что сложность проверки того, принимает ли функция определенное значение на данном входе, проще, чем оценка функции на этом входе. Например: Оценка перманента неотрицательной целочисленной матрицы является # P-сложной, но при этом указывается, является ли такой перманент нулевым...
Пусть AAA будет фиксированным положительным целым числом размером nnn бит. Разрешается предварительно обрабатывать это целое число соответствующим образом. Учитывая другое положительное целое число BBB размером mmm битов, какова сложность умножения ABABAB ? Обратите внимание, что у нас уже есть...
Это наивный вопрос, из моего опыта; заранее извиняюсь. Гипотеза Гольдбаха и многие другие нерешенные вопросы математики могут быть записаны в виде кратких формул в исчислении предикатов. Например, статья Кука "Могут ли компьютеры регулярно находить математические доказательства?" формулирует эту...