Как мне включить инновационный выброс при наблюдении 48 в мою модель ARIMA?

Я работаю над набором данных. После использования некоторых методов идентификации моделей я разработал модель ARIMA (0,2,1).

Я использовал detectIOфункцию в пакете TSAв R, чтобы обнаружить инновационный выброс (IO) на 48-м наблюдении за моим исходным набором данных.

Как включить этот выброс в мою модель, чтобы я мог использовать его для целей прогнозирования? Я не хочу использовать модель ARIMAX, так как я не смогу сделать какие-либо прогнозы из этого в R. Есть ли другие способы, которыми я мог бы сделать это?

Вот мои значения в порядке:

VALUE <- scan()
  4.6  4.5  4.4  4.5  4.4  4.6  4.7  4.6  4.7  4.7  4.7  5.0  5.0  4.9  5.1  5.0  5.4
  5.6  5.8  6.1  6.1  6.5  6.8  7.3  7.8  8.3  8.7  9.0  9.4  9.5  9.5  9.6  9.8 10.0
  9.9  9.9  9.8  9.8  9.9  9.9  9.6  9.4  9.5  9.5  9.5  9.5  9.8  9.3  9.1  9.0  8.9
  9.0  9.0  9.1  9.0  9.0  9.0  8.9  8.6  8.5  8.3  8.3  8.2  8.1  8.2  8.2  8.2  8.1
  7.8  7.9  7.8  7.8

Это на самом деле мои данные. Это уровень безработицы в течение 6 лет. Есть 72 наблюдения тогда. Каждое значение должно содержать не более одного десятичного знака

r time-series arima outliers hypergeometric fishers-exact r time-series intraclass-correlation r logistic glmm clogit mixed-model spss repeated-measures ancova machine-learning python scikit-learn distributions data-transformation stochastic-processes web standard-deviation r machine-learning spatial similarities spatio-temporal binomial sparse poisson-process r regression nonparametric r regression logistic simulation power-analysis r svm random-forest anova repeated-measures manova regression statistical-significance cross-validation group-differences model-comparison r spatial model-evaluation parallel-computing generalized-least-squares r stata fitting mixture hypothesis-testing categorical-data hypothesis-testing anova statistical-significance repeated-measures likert wilcoxon-mann-whitney boxplot statistical-significance confidence-interval forecasting prediction-interval regression categorical-data stata least-squares experiment-design skewness reliability cronbachs-alpha r regression splines maximum-likelihood modeling likelihood-ratio profile-likelihood nested-models b2amen
источник

t = 48

$t=48$

@Gen_b Вы правы, это должно вас беспокоить, так как это, вероятно, из-за разницы, приводящей к отмене MA (1). Неправильная идентификация в результате использования неподходящих инструментов.

IrishStat

Во второй разнице у вас есть то, что выглядит как выброс, но это, очевидно, вызвано небольшим аддитивным скачком при наблюдении 47 в исходной серии, которое при двухкратном дифференцировании выглядит как большой отрицательный выброс через один период позже. Если вы сделаете что-то простое, чтобы убрать этот небольшой эффект в наблюдении 47 (почти что-нибудь разумное), во втором разнице не будет никаких выбросов. Я бы сказал, что, возможно, лучше рассматривать ее как АО в первоначальном масштабе.

Glen_b

В этом наборе данных много чего происходит, но локальное временное поведение (корреляция, сезонность и т. Д.) Является наименьшим. Когда вы слепо анализируете такие данные как последовательность чисел, вы рискуете получить нелепые результаты (или даже хуже). Что вы можете сказать нам о том, что означают эти данные ? Возможно, они измеряют что-то на станции мониторинга? Экономический временной ряд? Диаграмма биологического роста? Понимание чего-либо о лежащем в основе явлении, как правило, поможет идентифицировать модель гораздо лучше, чем любая другая попытка поиграться со статистическим программным обеспечением.

whuber

@whuber: это уровень безработицы в течение 6 лет!

b2amen

Ответы:

$Y(t) = [\theta/\phi][A(t)+\text{IO}(t)]$ $Y^\text{*}(t) = [\theta/\phi][A(t)] + [\theta/\phi][\text{IO}(t)]$

$\theta = 1$ $\phi = [1-.5B]$
$Y^\text{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$
$\quad\quad\quad\quad+ \text{IO}(t) - .5\cdot \text{IO}(t-1) + .25\cdot \text{IO}(t-2) - .125\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$

$Y^{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$ $\quad\quad\quad\quad+ 10\cdot \text{IO}(t) - 5\cdot \text{IO}(t-1) + 2.5\cdot \text{IO}(t-2) - 1.25\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$
$\text{IO}$

Таким образом, вы можете видеть, что воздействие аномалии не только мгновенно, но имеет память.

$t$

$[w(b)/d(b)]$ $[w(b)]$

Всякий раз, когда вы включаете память, будь то в результате оператора дифференцирования или структуры ARMA, это молчаливое признание невежества из-за пропущенных причинных рядов. Это также верно в отношении необходимости включения детерминированных серий интервенций, таких как импульсы / сдвиги уровней, сезонные импульсы или тренды местного времени. Эти фиктивные переменные являются обязательным прокси для пропущенных детерминированных причинно-следственных переменных, указанных пользователем. Часто все, что у вас есть, - это интересующий вас ряд, и, учитывая описанные мною квалификаторы, вы можете прогнозировать будущее, основываясь на прошлом, в полном неведении относительно природы анализируемых данных. Единственная проблема в том, что вы используете заднее стекло, чтобы предсказать дорогу впереди ... действительно опасная вещь.

после того, как данные были опубликованы ...

Разумной моделью является (1,1,0) введите описание изображения здесь и аномалии АО были выявлены в периоды 39,41,47,21 и 69 (не период 48). Остатки от этой модели, по-видимому, не имеют видимой структуры. И Fice AO оценивает оптимальное представление деятельности, отраженной деятельностью, а не в истории временных рядов. Я бы подумал, что ACF чрезмерно дифференцированной модели OP будет отражать неадекватность модели. Вот модель. Опять же, R-код не предоставляется, поскольку проблема или возможность находятся в сфере идентификации / пересмотра / проверки модели. Наконец, график фактического / подогнанного и прогнозируемого ряда.! [Введите описание изображения здесь] [6]

IrishStat
источник

Спасибо за ответ; но я на самом деле хотел R-код вместо моей модели.

b2amen

@ b2amen Да, я недооцениваю, НО Glen_b хотел кое-что ", и я думал, что отвечу на него.

IrishStat

Спасибо за редактирование. Мы с тобой стали бы хорошими партнерами!

IrishStat

@ IrishStat: мои данные включены в исходный вопрос. Надеюсь, что это поможет вам помочь мне. В любом случае, спасибо

b2amen

@IrishStat: мне нравится ваш вывод. Это выглядит довольно опрятно для меня. А какое программное обеспечение вы использовали? Но не могли бы вы объяснить, как вы определили AR (2,1,0)? Спасибо

b2amen