Когда у нас есть числовая модель, представляющая реальную физическую систему и демонстрирующая хаос (например, модели гидродинамики, модели климата), как мы можем знать, что модель работает так, как должна? Мы не можем сравнивать два набора выходных данных модели напрямую, потому что даже небольшие...
Я ищу самую важную литературу и ссылки на слайды для моделирования текущих и будущих затрат энергии на операции с плавающей запятой и передачу данных через ЦП, память, сеть и хранилище. Я пометил этот вопрос как вики сообщества, и я бы предпочел, чтобы вы ограничивали каждый ответ следующим...
Я новичок в пакете PETSc. У меня матрица A размером ~ 4000x4000 в формате матричного рынка, и я хочу, чтобы PETSc решил эту проблему с помощью нескольких процессоров. Я знаю, как решить систему на одном процессоре, но я не знаю, как распределить матрицу и векторы между различными процессорами. Есть...
Проблема в том, что Макс F( х ) с учетом A х = бmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} где е( х ) = ∑Nя = 11 + х4я( ∑Nя = 1Икс2я)2----------√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} , х =[...
Читая сегодня о теории дифференциальных форм, я был поражен тем, насколько это напомнило мне метод конечных объемов второго порядка (FVM). Я изо всех сил пытаюсь понять, думает ли это просто тривиально или есть какая-то более глубокая связь. Ну, дифференциальные формы служат для обобщения некоторых...
Я вижу очень мало библиотек / пакетов без вычислений с плавающей точкой. Принимая во внимание различные неточности представления с плавающей запятой, возникает вопрос, почему нет, по крайней мере, некоторых полей, в которых эта повышенная точность может стоить сложностей работы с фиксированной...
Я работаю над двумерным симулятором жидкости с использованием вихревых частиц / «вортонов», как описано в Fluid Simulation для видеоигр . Я думаю, что это то же самое, что и «метод дискретного вихря». По сути, вы представляете жидкость с набором частиц с определенной завихренностью и вычисляете...
В настоящее время я работаю над решением очень больших симметричных (но не положительно определенных) систем, порожденных некоторыми определенными алгоритмами. Эти матрицы имеют хороший разреженный блок, который можно использовать для параллельного решения. Но я не могу решить, должен ли я...
в Matlab и Linsolve, и Mldivide используются для решения системы линейных уравнений во всех детерминированных, переопределенных и недоопределенных случаях. Читая их документы, мне было интересно, какие различия между ними? Используют ли они почти одинаковые алгоритмы матричной факторизации и...
Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он подходил для обмена стеками вычислительной науки. Закрыто 2 года назад . Как говорится в заголовке, я хочу иметь возможность остановить код в определенном месте и...
C ++ 11 вводит семантику перемещения, которая может, например, улучшить производительность кода в ситуациях, когда C ++ 03 потребуется выполнить конструкцию копирования или назначение копирования. В этой статье сообщается, что при компиляции с C + 11 следующий код ускоряется в 5 раз:...
Мы все знакомы со многими вычислительными методами для решения стандартной линейной системы Однако мне любопытно, существуют ли какие-либо «стандартные» вычислительные методы для решения более общей (конечномерной) линейной системы видаAx=b.Ax=b. Ax=b. где, скажем,являются м 1 × п 1 матрица B...
Поскольку все знают, что несжимаемый поток не существует в действительности, это предположение введено для упрощения управляющих уравнений. Мы не можем применить это предположение прямо. Обычно число Маха (M <0,3 для несжимаемого потока), изменение плотности (нулевое изменение плотности) и...
В методе готовых решений (MMS) постулируется точное решение, подставляется его в уравнения и вычисляется соответствующий член источника. Затем решение используется для проверки кода. Для несжимаемых уравнений Навье-Стокса MMS легко приводит к (ненулевому) исходному члену в уравнении непрерывности....
Я использую конечно-разностную схему Кранка-Николсона для решения одномерного уравнения теплопроводности. Мне интересно, если принцип максимума / минимума уравнения теплопроводности (то есть, что максимум / минимум возникает при начальном условии или на границах) также имеет место для дискретного...
Я ищу портировать некоторый код, который разрешает систему уравнений в частных производных (PDE) методом конечных объемов в форме IMPLICIT (для дискретизации по времени). В результате существует трехдиагональная система уравнений в направлениях x, y, z, которая обрабатывается схемой ADI / TDMA. Я...
Я новичок в научных вычислениях. Я ищу Fortran (предпочтительно f90) реализацию Octree. Моя проблема требует Octree, которая делит мою область, пока в любом блоке не будет больше, чем несколько N частиц (или источников, где я знаю значение плотности, которое можно включить в метод интегрального...
Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона, используя метод прерывистого Галеркина (DG) и следующую дискретизацию (у меня есть файл png, но мне не разрешено загружать его, извините): Уравнение: ∇ ⋅ ( х ∇ Т) + f= 0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Новые уравнения: Q= κ ∇ T∇ ⋅ кв=...
Я использую функцию ядра RBF для реализации одного алгоритма машинного обучения на основе ядра (KLPP), получившегося в результате матрицы ядра KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) Показано, что он крайне плохо...
Для редукции модели я хочу вычислить левые сингулярные векторы, связанные с, скажем, 20-ю самыми большими сингулярными значениями матрицы , где N ≈ 10 6 и k ≈ 10 3 . К сожалению, моя матрица А будет плотной без какой-либо структуры.A∈RN,kA∈RN,kA \in \mathbb R^{N,k}N≈106N≈106N\approx...