Я должен написать код конечного объема для магнитной гидродинамики (МГД). Я написал числовой код раньше, но не в этом масштабе. Я просто хотел спросить, какой будет хорошим выбором, используя структуру данных (объектно-ориентированный подход) с классами или просто используя несколько массивов для...
Для проекта я должен реализовать эти два метода и сравнить, как они выполняют разные функции. Похоже, метод сопряженных градиентов предназначен для решения систем линейных уравнений Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Где - матрица размером n на n, которая является симметричной, положительно...
У меня есть вопрос, похожий на тот, который задавался ранее, за исключением 3D, и мне нужен только объем, а не фактическая форма корпуса. Точнее, мне дан небольшой набор точек (скажем, 10-15) в 3D, все из которых, как известно, лежат на выпуклой оболочке набора точек (поэтому все они «имеют...
Рассмотрим симметричную положительно определенную трехдиагональную линейную систему где A ∈ R n × n и b ∈ R n . Для трех индексов 0 ≤ i < j < k < n , если предположить , что выполняются только строки уравнения строго между i и k , мы можем исключить промежуточные переменные, чтобы получить...
Рассмотрим два компьютера с разными аппаратными и программными конфигурациями. При запуске одного и того же последовательного кода Навье-Стокса на каждой платформе требуется x и y время для выполнения одной итерации для компьютеров 1 и 2 соответственно. В этом случае - это разница во времени...
У меня есть вопрос, касающийся кодирования граничных условий для механики твердого тела (линейная упругость). В особом случае я должен использовать конечные различия (3D). Я очень новичок в этой теме, поэтому, возможно, некоторые из следующих вопросов могут быть очень простыми. Чтобы привести к...
Реализация netlib BLAS является отличным эталоном, поскольку в большинстве случаев она неоптимизирована и хорошо документирована (например, zgemm ). Тем не менее, это в Fortran 77, что делает его несколько недоступным для людей с более современным образованием в области программирования. Есть ли в...
Я пытаюсь численно инвертировать следующее интегральное преобразование: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Так что для данного мне нужно приблизить где:f (...
Я пытаюсь построить волновую функцию для частицы в 3D-окне. Это требует от меня построения 4 переменных: осей x, y, z и функции плотности вероятности. Функция плотности вероятности: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 Я использую np.arange()для X, Y и Z....
Существует ли усеченный алгоритм SVD, который вычисляет сингулярные значения по одному? Моя проблема: я хотел бы вычислить первые kkk сингулярных значений (и сингулярных векторов) большой плотной матрицы MMM , но я не знаю, каково было бы подходящее значение kkk . MMM велико, поэтому из соображений...
Может ли кто-нибудь порекомендовать метод для следующей задачи наименьших квадратов: найти который минимизирует: , где R - унитарное (вращение) матрица.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Я мог бы...
Я где-то читал, что Pandas был впервые разработан для финансового мира, по крайней мере, особенно для естественных наук (физика, биология и т. Д.), Так есть ли подобный пакет анализа данных Python, более «ориентированный на естественные науки»? Я только начал использовать Pandas и уже столкнулся с...
Я беру курс по научным вычислениям, и мы только что подошли к приближению наименьших квадратов. Мой вопрос конкретно об аппроксимации с использованием полиномов. Я понимаю, что если у вас n + 1 точек данных, вы можете найти уникальный многочлен степени n, который описывает все эти точки. Но я также...
Когда кто-то хочет вычислить числовые производные, метод, представленный Бенгтом Форнбергом здесь (и сообщенный здесь ), очень удобен (точен и прост в реализации). Как оригинальная статья 1988 года, я хотел бы знать, есть ли лучшая альтернатива сегодня (как (или почти) как простая и более...
Методы Ньютона-Крылова без Якобиана (JFNK) и методы Крылова в целом могут быть очень полезными, поскольку они не требуют явного хранения или построения матрицы, а только результатов произведений матрицы-вектора. Если вы действительно формируете разреженную систему, для вас есть много...
У меня есть список симметричных матриц, которые мне нужно проверить на положительную полуопределенность (т.е. их собственные значения неотрицательны).LL{\cal L} Приведенный выше комментарий подразумевает, что это можно сделать, рассчитав соответствующие собственные значения и проверив, являются ли...
Каково текущее состояние техники для решения многомерных (3-10) параболических PDE в сложной области с простыми полюсами (формы ) а поглощающие граничные условия?1| р⃗ 1- г⃗ 2|1|р→1-р→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} В частности, я заинтересован в решении многоэлектронного уравнения Шредингера:...
Я пытаюсь понять, как метод оптимизации на основе сопряжения работает для ограниченной оптимизации PDE. В частности, я пытаюсь понять, почему сопряженный метод более эффективен для задач, в которых число проектных переменных велико, но «число уравнений мало». Что я понимаю: Рассмотрим следующую...
Вступление Позвольте мне сначала высказать некоторые противоречивые утверждения по данному вопросу, чтобы проиллюстрировать, в чем заключаются проблемы. Лично я хотел бы, чтобы мой код был открыт на каждом этапе разработки, так как другие увидят и воспользуются тем, что я делаю Мне также нравится...
Я хотел бы решить некоторые уравнения в многообразиях, скажем, например, эллиптическое уравнение на сфере. С чего начать? Я хотел бы найти что - то , что использование уже существующую коду / библиотеки в 2D, ничего так фантазий (на данный момент) Добавлено позже: статьи и доклады...