Я перебираю примечания к курсу на CIS 500: основы программного обеспечения и упражнения - это очень весело. Я только на третьем упражнении, но я хотел бы узнать больше о том, что происходит, когда я использую тактику, чтобы доказать такие вещи, какforall (n m : nat), n + n = m + m -> n =...
Может ли каждая функция f:{0,1}∗→{0,1}f:{0,1}∗→{0,1}f : \{0,1\}^* \to \{0,1\} , вычисляемая за время ttt на одноленточной машине Тьюринга с использованием алфавита размера k=O(1)k=O(1)k = O(1) вычисляться за время O(t)O(t)O(t) на машина одной ленты Тьюринга с использованием алфавита размером 333...
Это вопрос о сложности схемы. (Определения внизу.) Яо и Бейгель-Таруи показали, что каждое семейство цепей размером имеет эквивалентное семейство цепей размером глубины два , где выходной вентиль является симметричной функцией, а второй уровень состоит из ворота вентилятора в. Это довольно...
В классической работе Эндрю Чи-Чжа Яо 1979 года он упоминает "М.О. Рабин и А.С. Яо, в процессе подготовки". Это связано с тем, что сложность связи с ограниченной ошибкой функции равенства EQ (два целых числа в диапазоне от до 0 N - 1 O ( журнал регистрации N )NN_N000N−1N−1N-1 ) равна...
В 1980-х годах Разборов, как известно, показал, что существуют явные монотонные булевы функции (такие как функция CLIQUE), которые требуют экспоненциально большого количества вентилей AND и OR для вычисления. Однако базис {AND, OR} над булевой областью {0,1} является лишь одним примером интересного...
Я хотел бы понять Applicativeс точки зрения теории категорий. Документация для Applicativeговорит , что это сильный слабый моноидальный функтор . Во-первых, на странице Википедии о моноидальных функторах говорится, что моноидальный функтор слабый или сильный . Так что мне кажется, что либо один из...
Проблема изоморфизма графов (GI), возможно, является наиболее известным кандидатом в NP-промежуточную задачу. Самый известный алгоритм - это субэкспоненциальный алгоритм с временем выполнения . Известно, что GI не является -полным, если не разрушится полиномиальная иерархия .NP2O ( n...
Принято считать, что для всех ε > 0ε>0\epsilon > 0 можно умножить две матрицы n × nN×Nn \times n за O ( n2 + ϵ)О(N2+ε)O(n^{2 + \epsilon}) времени. Некоторое обсуждение здесь . Я спросил некоторых людей, которые более знакомы с исследованием, думают ли они, что существует k > 0К>0k>0...
Каковы применения кодов, исправляющих ошибки в теории, помимо самого исправления ошибок? Мне известны три приложения: теорема Голдрайха-Левина о жестком ядре, конструкция экстрактора Тревизана и усиление твердости булевой функции (Судан-Тревизан-Вадхан). Каковы другие «серьезные» или...
Я студент третьего курса PhD в области теоретической CS, которая хотела бы получить совет в трудной ситуации с моим консультантом. Мой советник вообще не участвует в моих исследовательских проектах. В частности, я выступил со всеми своими бумажными идеями и выполнил их самостоятельно. Тем не менее,...
Почему большинство людей предпочитают использовать сокращения «один-один» для определения NP-полноты вместо, например, сокращений
Граф является выбираемым (также известным как -list-colourable ), если для каждой функции которая отображает вершины в наборы из цветов, существует такое цветовое присвоение , что для всех вершин , , и такие , что для всех ребер Vw , с (v) \ п с (ш) .k f k c v c ( v ) ∈ f ( v ) v w c ( v ) ≠ c ( w...
Пусть PRIMES (иначе тестирование на примитивность ) будет проблемой: Учитывая натуральное число , является простое число?NNnNNn Пусть FACTORING будет проблемой: Учитывая натуральные числа , с , имеет ли фактор с ?NNnммm1 ≤ m ≤ n1≤м≤N1 \leq m \leq nNNnddd1 < д< м1<d<м1 < d < m Известно...
Доказательство Адлеманом того, что BPPBPPBPP содержится в P/polyP/polyP/poly показывает, что если существует случайный алгоритм для задачи, который выполняется во времени на входах размера , то также существует детерминированный алгоритм для задачи который запускается за время на входах размера...
Существуют ли известные алгоритмы сортировки сравнений, которые не сводятся к сеткам сортировки, чтобы каждый элемент сравнивался раз?O(logn)O(logn)O(\log n) Насколько я знаю, единственный способ сортировки по для каждого элемента состоит в том, чтобы построить сеть сортировки AKS для n входов и...
Я ищу окончательный ответ на вопрос, является ли генерация «действительно случайных» чисел вычислимой по Тьюрингу. Я не знаю, как точно сформулировать это. Этот вопрос StackExchange об «эффективных алгоритмах генерации случайных чисел» близок к ответу на мой вопрос. Чарльз Стюарт говорит в своем...
Это кросс-пост от math.stackexchange. Обозначим через FACT целочисленную задачу факторинга: для найдите простые числа и целые числа такие чтоp i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},пя∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ея∈ N ,ei∈N,e_i \in \mathbb{N},n = ∏Кя =...
Райан Уильямс только что опубликовал свою нижнюю границу для ACC , класса задач, которые имеют контуры постоянной глубины с неограниченным разветвлением и вентилями AND, OR, NOT и MOD_m для всех возможных m. Что особенного в воротах MOD_m? Они позволяют имитировать арифметику над любым кольцом Z_m....
Существуют ли какие-либо ссылки (онлайн или в форме книги), которые организуют и обсуждают теоремы TCS методом доказательства? Garey и Johnson делают это для различных видов конструкций виджетов, необходимых для доказательства NP-полноты (особенно в главе 3 их книги), но мне интересно, есть ли...
Жадность, из-за отсутствия лучшего слова, это хорошо. Одной из первых алгоритмических парадигм, изучаемых в курсе вводных алгоритмов, является жадный подход . Жадный подход приводит к простым и интуитивно понятным алгоритмам для многих задач в P. Более интересно, что для некоторых NP-трудных задач...