Каковы применения кодов, исправляющих ошибки в теории, помимо самого исправления ошибок? Мне известны три приложения: теорема Голдрайха-Левина о жестком ядре, конструкция экстрактора Тревизана и усиление твердости булевой функции (Судан-Тревизан-Вадхан). Каковы другие «серьезные» или...
Я ищу коды с исправлением ошибок следующего типа: двоичные коды с постоянной скоростью, декодируется из некоторой постоянной доли ошибок декодером, реализуемым в виде логической схемы размера , где N - длина кодирования.O(N)O(N)O(N)NNN Немного предыстории: Шпильман, в линейном время кодируемого и...
Код Хаффмана для распределения вероятности - это код префикса с минимальной средневзвешенной длиной кодового слова , где - длина го кодового слова. Хорошо известна теорема о том, что средняя длина каждого символа кода Хаффмана находится между и , где - энтропия Шеннона. распределения вероятностей.∑...
Популярный алгоритм DEFLATE использует кодирование Хаффмана поверх Lempel-Ziv. В общем, если у нас есть случайный источник данных (= 1 бит энтропии / бит), никакое кодирование, включая Хаффмана, скорее всего не сожмет его в среднем. Если бы Лемпель-Зив был «идеальным» (что подходит для большинства...
Матрица имеет размерность n × n ( n - 1 ) . Мы хотим заполнить A, используя целые числа от 1 до n включительно.AAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)AAA111Nnn Требования: Каждый столбец является перестановкой 1 , … , n .AAA1 , … , n1,…,n1, \dots, n Любая подматрица, образованная двумя строками...
Пусть вещественная матрица ( ) обладает тем свойством, что любой набор из столбцов имеет полный ранг.k × nК×Nk\times nk ≤ nК≤Nk\le nAA{\bf A}ККk В: Существует ли эффективный способ детерминированного поиска вектора такой, что расширенная матрица сохраняет то же свойство, что и : любые столбцов...
Я хочу начать изучать сетевое кодирование: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Знаете ли вы какой-либо хороший опрос (например, из опросов и учебных пособий IEEE) по вышеуказанным предметам. Я нашел несколько университетских курсов в Google, но я хотел бы получить рекомендации от людей,...
Существует ли известная конструкция линейного кода с исправлением ошибок (с приемлемыми параметрами), такая, что при задании булева вектора v ∈ { 0 , 1 } n он также возвращает булев вектор WHP? (хотя это более F q )E C C : FNQ→ FмQECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv ∈ { 0 , 1...
Я хотел выяснить, каковы некоторые применения SGT в области теории информации и кодирования и, возможно, коммуникаций. Самое связанное, что приходит на ум, это работа над кодами расширителей. Майкл Сипсер и Даниэль Спилман, «Коды расширителей», IEEE Transactions по теории информации, том 42, № 6,...