Структура типов - это синтаксическая дисциплина для обеспечения уровней абстракции.
Я заинтересован в том, чтобы получить действительно твердое представление о зависимой типизации. Я прочитал большую часть TaPL и прочитал (если не полностью поглощен) «Зависимые типы» в ATTaPL . Я также прочитал и просмотрел кучу статей о зависимой типизации. Многие дискуссии по теории типов,...
Вопрос: Как работает «тактика» у помощников по проверке? Похоже, они являются способами указания того, как переписать термин в эквивалентный термин (для некоторого определения «эквивалентный»). Предположительно, есть формальные правила для этого, как я могу узнать, кто они и как они работают? Они...
Я хотел бы понять Applicativeс точки зрения теории категорий. Документация для Applicativeговорит , что это сильный слабый моноидальный функтор . Во-первых, на странице Википедии о моноидальных функторах говорится, что моноидальный функтор слабый или сильный . Так что мне кажется, что либо один из...
Я перебираю примечания к курсу на CIS 500: основы программного обеспечения и упражнения - это очень весело. Я только на третьем упражнении, но я хотел бы узнать больше о том, что происходит, когда я использую тактику, чтобы доказать такие вещи, какforall (n m : nat), n + n = m + m -> n =...
Я не думаю, что понимаю классы типов. Я где-то читал, что думать о классах типов как о «интерфейсах» (из ОО), которые реализует тип, неправильно и вводит в заблуждение. Проблема в том, что я испытываю проблемы, видя их как нечто иное, и как это неправильно. Например, если у меня есть класс типов (в...
Я читал несколько статей о зависимых типах и контрактах программирования. Из большей части того, что я прочитал, кажется, что контракты - это динамически проверяемые ограничения, а зависимые типы проверяются статически. Были некоторые бумаги, которые заставили меня думать, что возможно иметь...
Меня интересует, почему натуральные числа так любимы авторами книг по теории языков программирования и теории типов (например, Дж. Митчелл, Основы языков программирования и Б. Пирс, Типы и языки программирования). Описание простейшего лямбда-исчисления и, в частности, языка программирования PCF...
Я пытаюсь построить нотацию для больших счетных ординалов "естественным образом". Под «естественным путем» я подразумеваю, что при индуктивном типе данных X это равенство должно быть обычным рекурсивным равенством (таким же, как deriving Eqв Haskell), а порядок должен быть обычным рекурсивным...
Я недавно изучаю Хаскель и языки программирования. Может ли кто-нибудь порекомендовать несколько книг по теории
Меня смущает тонкое различие между суждениями и суждениями, когда они подвергаются интуиционистской теории типов. Может ли кто-нибудь объяснить мне, в чем смысл отличать их и что отличает их? Особенно ввиду Карри-Ховарда...
Недавно я читал «Две дуальности вычислений: отрицательные и дробные типы» . В статье рассматриваются типы сумм и типы товаров, в которых даны семантика для типов a - bи a/b. В отличие от сложения и умножения, существует не одна, а две инверсии возведения в степень, логарифмы и корни. Если типы...
Я много читал о системах типов и тому подобное, и я примерно понимаю, почему они были введены (чтобы разрешить парадокс Рассела). Я также примерно понимаю их практическую значимость в языках программирования и системах доказательства. Однако я не совсем уверен, что мое интуитивное представление о...
Как указано в заголовке, мне интересно какое-либо отношение и различие между CIC и ITT. Может ли кто-нибудь объяснить или указать мне некоторую литературу, которая сравнивает эти две системы?...
1) Какова связь между статической типизацией и формальными грамматиками, если таковые имеются? 2) В частности, возможно ли, чтобы линейный ограниченный автомат проверял, хорошо ли, например, написана программа на C ++ или SML? Вложенный стек? 3) Есть ли естественный способ выразить статические...
Я наткнулся на противоречивое разногласие между Агдой и Коком, которое, очевидно, не связано с наиболее известными различиями между их теориями типов (например, (im) предсказуемость, индукция-рекурсия и т. Д.). В частности, Агда принимает следующее определение: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 :...
Типы и языки программирования довольно сильно фокусируются на подтипах, но, насколько я могу судить, подтипы не кажутся особенно фундаментальными. Дает ли подтип что-то большее, чем зависимые типы? Работа с зависимыми типами должна быть более трудоемкой, поэтому я могу понять, почему подтипы могут...
Вдохновленный обширными иерархиями, присутствующими в теории сложности, я подумал, существуют ли такие иерархии и для систем типов. Однако два примера, которые я обнаружил до сих пор, больше похожи на контрольные списки (с ортогональными функциями), а не на иерархии (с последовательно растущими и...
Я разрабатываю простой статически типизированный функциональный язык программирования для обучения. Похоже, что система типов, которую я реализовал до сих пор, могла (с небольшой дополнительной работой) включать типы пересечений и объединений, например, вы могли бы иметь: <Union String...
В декартовой Закрытой категории ( КТС ), существуют так называемые показательные объекты , написанных . Когда КТС рассматривается как модель просто-типизированных -исчисления , экспоненциальный объект как характеризует функциональное пространство от типа к типу . Экспоненциальный объект вводится...
Существует ли типизированное лямбда-исчисление, в котором соответствующая логика в соответствии с соответствием Карри-Ховарда непротиворечива, и где для каждой вычислимой функции существуют лямбда-выражения с типизацией? Это, по общему признанию, неточный вопрос, в котором отсутствует точное...