Существуют ли какие-либо ссылки (онлайн или в форме книги), которые организуют и обсуждают теоремы TCS методом доказательства? Garey и Johnson делают это для различных видов конструкций виджетов, необходимых для доказательства NP-полноты (особенно в главе 3 их книги), но мне интересно, есть ли...
Жадность, из-за отсутствия лучшего слова, это хорошо. Одной из первых алгоритмических парадигм, изучаемых в курсе вводных алгоритмов, является жадный подход . Жадный подход приводит к простым и интуитивно понятным алгоритмам для многих задач в P. Более интересно, что для некоторых NP-трудных задач...
Меня часто просят в моем отделе рассказать ученикам старших классов о более математических элементах информатики. Я делаю все возможное, чтобы выбрать темы из TCS, которые могут заинтересовать их (что в основном связано с проблемой остановки), но мне бы хотелось услышать идеи / успехи / неудачи...
Иногда утверждают, что теория геометрической сложности Кетана Малмулей является единственной правдоподобной программой для решения открытых вопросов теории сложности, таких как вопрос P против NP. Было несколько положительных комментариев от известных теоретиков сложности о программе. По словам...
Пол Вегнер и Дина Голдин уже более десяти лет публикуют статьи и книги, утверждая, прежде всего, что тезис Черча-Тьюринга часто искажается в сообществе теории КС и в других местах. То есть он представлен как охватывающий все вычисления, когда на самом деле он применяется только к вычислению...
Теорема о четырех цветах (4CT) гласит, что каждый планарный граф имеет четыре раскраски. Есть два доказательства, представленные [Аппель, Хакен 1976] и [Робертсон, Сандерс, Сеймур, Томас 1997]. Оба эти доказательства являются компьютерными и довольно пугающими. Есть несколько гипотез в теории...
Недавно я услышал это: «Недетерминированная машина - это не то же самое, что вероятностная машина. В общих чертах, недетерминированная машина - это вероятностная машина, в которой вероятности переходов неизвестны». Я чувствую, как будто я понимаю, но я действительно не понимаю. Может ли кто-нибудь...
Теорема Иммермана-Варди утверждает, что PTIME (или P) - это именно тот класс языков, который может быть описан предложением логики первого порядка вместе с оператором с фиксированной точкой над классом упорядоченных структур. Оператор с фиксированной точкой может быть либо с наименьшей...
Что вам следует делать, когда вы видите публичный вопрос, скажем здесь, на стек-обмене, на который вы знаете ответ, потому что вы рассматриваете его как часть текущего исследовательского проекта? Например, я вижу вопрос TCS.SX, на который я знаю ответ, потому что я недавно работал над этой...
Меня интересует параметризованная сложность того, что я буду называть проблемой d-мерного ударного множества: с учетом пространства диапазона (т. Е. Системы множеств / гиперграфа) S = (X, R) с VC-размерностью не более d и натуральное число k, содержит ли X подмножество размера k, которое попадает в...
Всегда есть способ применения в темах, связанных с теоретической информатикой. Но учебники и курсы бакалавриата обычно не объясняют причину, по которой теория автоматов является важной темой и имеет ли она применение на практике. Поэтому у студентов бакалавриата могут возникнуть проблемы с...
Мы знаем, что первый уровень полиномиальной иерархии (т.е. NP и co-NP) находится в PP, и что . Мы также знаем из теоремы Тоды, что .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Знаем ли мы ? Если нет, то почему с оракулом сильнее ? Возможно ли, что и PP \ nsubseteq PH...
Задача суммы квадратных корней задает для заданных двух последовательностей a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n и b1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n натуральных чисел, является ли сумма ∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} меньше, равно или больше суммы . Статус сложности этой проблемы открыт;...
Я люблю заниматься TCS в свободное время. В последнее время я пытался сделать некоторые исследования в качестве хобби. Я ищу дополнительные комментарии от людей, которые делают это полный рабочий день: - Как вы думаете, возможно ли сделать это "просто для удовольствия"? Я не собираюсь когда-либо...
Насколько я понимаю, программа теории геометрической сложности пытается разделить , доказав, что постоянство комплексной матрицы гораздо сложнее вычислить, чем определитель.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Вопрос, который у меня возник после просмотра документов GCT: будет ли это сразу означать , или это...
Класс сложности состоит из тех -проблем, которые могут быть решены недетерминированной машиной Тьюринга за полиномиальное время, которая имеет не более одного приемлемого вычислительного пути. То есть решение, если оно есть, является уникальным в этом смысле. Весьма маловероятно, что все -проблемы...
Я собираюсь задать довольно расплывчатый вопрос, поскольку грань между теоретической информатикой и математикой не всегда легко различить. ВОПРОС: Известно ли вам о каком-либо интересном результате в CS, который либо не зависит от ZFC (т. Е. Стандартная теория множеств), либо который был...
Обновление : теперь известен набор препятствий (то есть «барьер» NxM между размерами окрашиваемой и неокрашиваемой сетки) для всех четырехцветных цветов без монохроматического прямоугольника . Кто-нибудь испытывает желание попробовать 5 цветов? ;) Следующий вопрос возникает из теории Рамсея ....
Этот вопрос вдохновлен аналогичным вопросом о прикладной математике на mathoverflow, и что ноющая мысль, что важные вопросы TCS, такие как P против NP, могут быть независимыми от ZFC (или других систем). В качестве небольшого фона обратная математика - это проект поиска аксиом, необходимых для...
Ряд геометрических проблем прост, если рассматривать их в , но они являются NP-полными в R d для d ≥ 2 (включая одну из моих любимых задач - покрытие диска устройства).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Знает ли кто-нибудь о проблеме, которая разрешима по полимеру для и R 2 , но является NP-полной для R d...