Проводились ли исследования по внедрению конструкций экстракторов случайности? Кажется, что доказательства экстрактора используют Big-Oh, оставляя возможность для больших скрытых констант, делая программные реализации потенциально нереальными. Некоторый контекст: я заинтересован в использовании...
Можно ли построить явное 0 / 1 -матрица с N 1,5 из них таким образом, что каждый N 0,499 × N 0,499 подматрица содержит менее N 0,501 из них?N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Или, возможно, для такого свойства можно...
Обсуждение : В последнее время я проводил некоторое личное время, изучая различные вещи в сложности общения. Например, я повторно ознакомился с соответствующей главой в Арора / Барак, начал читать некоторые статьи и заказал книгу Кушилевица / Нисана. Интуитивно я хочу сравнить сложность...
Важной целью формальных методов является доказательство правильности систем, либо автоматизированными, либо управляемыми человеком средствами. Тем не менее, кажется, что даже если вы можете предоставить подтверждение правильности, вы НЕ МОЖЕТЕ гарантировать, что система не выйдет из строя....
Определите следующий класс «круговых» языков поверх конечного алфавита Sigma. На самом деле, название уже существует для обозначения другой вещи, которая, кажется, используется в области вычислений ДНК. AFAICT, это другой класс языков. Язык L является круговым, если для всех слов www в Σ...
Коллега, который работает над генетическим программированием, задал мне следующий вопрос. Сначала я попытался решить ее, основываясь на жадном подходе, но потом подумал, что нашел контрпример к жадному алгоритму. Итак, я подумал, что стоит упомянуть здесь. Рассмотрим два полинома, которые...
В этом вопросе мы, кажется, идентифицировали естественную проблему, которая является NP-полной при рандомизированных сокращениях, но, возможно, не при детерминированных сокращениях (хотя это зависит от того, какие недоказанные предположения в теории чисел верны). Известны ли еще такие проблемы?...
Этот вопрос похож на более общий вопрос о том, какова правильная теоретическая модель компьютера для разработки алгоритма и структур данных. Здесь я задаю конкретный вопрос о современных высокопроизводительных компьютерах (например, тех, которые перечислены в списке 500 лучших ) или даже о...
Теорема Карпа – Липтона утверждает, что если , то P H разрушается до Σ P 2 . Следовательно, при условии разделения между Σ P 2 и Σ P 3 , никакая N P -полная проблема не будет принадлежать P / p o l y .N P ⊂ P / p o l yNP⊂P/poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P...
Этот вопрос в первую очередь связан с практической проблемой разработки программного обеспечения, но мне было бы любопытно услышать, могли бы теоретики дать более глубокое понимание этого. Проще говоря, у меня есть симуляция Монте-Карло, которая использует генератор псевдослучайных чисел, и я хотел...
Заданы пять связанных вопросов, и ожидается единый интегрированный ответ: В1: Существуют ли языки , которые распознаются только теми машинами Тьюринга в , показатели времени выполнения которых неразрешимы ?LLLпPP Вопрос 2: Можно ли конечно построить примеры этих машин Тьюринга? Вопрос 3: Можно ли...
В параметризованной сложности, . Предполагается, что каждое из условий является правильным.⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ]FPT⊆W[1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆W[2]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆…⊆W[P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Если то .P = W [ P...
Предположим, что граф с вершинами представлен как поток из ребер, но допускается несколько проходов по потоку.н мграммGGNnnмmm Моника Раух Хензингер, Прабхакар Рагхаван и Шридар Раджагопалан отметили, что пространство необходимо, чтобы определить, существует ли путь между двумя заданными вершинами...
Каковы некоторые известные результаты для нахождения точного n-мерного подмассива внутри n-мерного массива? В 1D это просто проблема соответствия строк, KMP делает это за линейное время. В 2D эта статья показала, что это можно сделать за линейное время с небольшим дополнительным пространством....
Например, в языках программирования обычно пишут компилятор / интерпретатор X-in-X, но на более общем уровне многие известные системы с полным набором Тьюринга могут имитировать себя впечатляющими способами (например, симуляция игры жизни Конвея в игре жизни Конвея). ). Итак, мой вопрос: способна...
Теорема PCP гласит, что для MAX 3SAT не существует алгоритма полиномиального времени, чтобы найти назначение, удовлетворяющее условиям 7/8 выполнимой формулы 3SAT, если только .P = N Р7 / 8 + ε7/8+ε7/8+ \epsilonпзнак равно Nппзнак равноNпP = NP Существует тривиальный алгоритм полиномиального...
Это повторение предыдущего вопроса . Рассмотрим следующую беспристрастную идеальную информационную игру между двумя игроками, Алисой и Бобом. Игроки получают перестановку целых чисел от 1 до n. На каждом ходу, если текущая перестановка увеличивается, текущий игрок проигрывает, а другой игрок...
Я недавно прочитал это краткое изложение проблем, связанных с выполнением различий между деревьями, и мне стало интересно узнать, каково состояние этой проблемы. Кроме того, предположим, что между разрешенными операциями редактирования находится традиционный узел добавления / удаления, для...
Отказ от ответственности: я не теоретик CS. Исходя из абстрактной алгебры, я привык иметь дело с вещами, равными изоморфизму, - но у меня возникли проблемы с переводом этого понятия в структуры данных. Сначала я подумал, что достаточно точных теоретических биективных морфизмов, но я довольно быстро...
Я ищу учебный материал, который охватывает доказательства корректности компилятора, предпочтительно с использованием денотационных методов, на уровне начинающего аспиранта. В качестве альтернативы, вы знаете несколько простых примеров компилятора, которые я мог бы использовать для иллюстрации...