Рассмотрим проблему нахождения максимального непересекающегося множества - максимального набора непересекающихся геометрических фигур из заданного набора кандидатов. Это NP-полная проблема, но во многих случаях следующий жадный алгоритм дает приближение с постоянным множителем: Для каждой...
Шор заявил в своем комментарии к ответу анонимного лося на этот вопрос. Можете ли вы определить сумму двух перестановок за полиномиальное время? То , что он является полным, чтобы определить разницу двух перестановок. К сожалению, я не вижу прямого сокращения от проблемы суммы перестановок, и было...
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Теперь определим множества всех входов со сложностью Колмогорова и определим последовательность Здесь - средняя последовательность времени...
Алгоритм быстрого умножения Карацубы был впервые опубликован в работах А. Карацубы и Ю. Офман (1962), "Умножение многозначных чисел на автоматических компьютерах", Труды Академии наук СССР 145: 293–294. Согласно Карацубе (1995, «Сложность вычислений», Институт математики им. В. А. Стеклова, 211:...
Когда я преподаю границы хвоста, я использую обычную прогрессию: Если ваш тренд положительный, вы можете применить неравенство Маркова Если у вас есть независимость, а также ограниченная дисперсия, вы можете применить неравенство Чебышева Если каждый независимый rv также имеет все ограниченные...
f(n)е(N)f(n) c > 0limn→∞nc/f(n)=0ИтN→∞Nс/е(N)знак равно0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0с>0c>0 Ясно, что для любого языка справедливо, что для каждого суперполиномиального ограничения по времени . Интересно, верно ли и обратное утверждение этого утверждения? То есть, если мы знаем...
Классический результат состоит в том, что каждая схема 2 вентилятора И-ИЛИ-НЕ, которая вычисляет PARITY из входных переменных, имеет размер не менее и это является резким. (Мы определяем размер как число логических элементов И и ИЛИ.) Доказательством является устранение гейта, и, похоже, оно...
Когда ограничение ограничено - входами, каждая -схема вычисляет некоторую функцию . Чтобы получить булеву функцию, мы можем просто добавить один пороговый вентиль fanin-1 в качестве выходного вентиля. На входе результирующая пороговая схема - выводит если , и выдает если ; порог может быть любым...
Я знаю, что сложность большинства разновидностей типизированных лямбда-исчислений без примитива Y-комбинатора ограничена, т. Е. Могут быть выражены только функции ограниченной сложности, причем граница увеличивается с ростом выразительности системы типов. Напомню, что, например, исчисление...
Я столкнулся со следующим результатом во время моего исследования. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 где m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) и a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m...
Существует ли естественная проблема в P, для которой наилучшая известная временная граница имеет вид , где α - иррациональная
Ласло Бабаи недавно доказал, что проблема изоморфизма графа находится в квазиполиномиальном времени . См. Также его выступление в Чикагском университете, заметки о выступлениях Джереми Куна GLL, пост 1 , GLL, пост 2 , GLL, пост 3 . Согласно теореме Ладнера, если , то не является пустым, т. содержит...
Хорошо известно, что следующая проблема является PSPACE-полной: Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = Σ ∗ββ\betaL ( β) = Σ*L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Как насчет определения эквивалентности другим (фиксированным) регулярным выражениям ?αα\alpha Учитывая регулярное выражение , ?L ( β ) = L ( α...
Говорят, что КО является кульминацией всех трех измерений лямбда-куба. Это не очевидно для меня вообще. Я думаю, что я понимаю отдельные измерения, и комбинация любых двух, кажется, приводит к относительно простому объединению (возможно, я что-то упускаю?). Но когда я смотрю на CoC, вместо того,...
Следующая проблема недавно появилась в моем исследовании. Будучи не специалистом по алгоритмическим вопросам, я активно гуглил в поисках подходящих проблем, с которых можно было бы справиться. Я не понимаю, как будет работать 3SAT, и хотя ZOE схожи по духу, сокращение не очевидно. Другой...
Я пишу статьи по теоретической информатике, иногда являясь неанонимным автором. Ранее я использовал 1-е лицо множественного числа в таких работах, например: Покажем, что классы сложности X и Y совпадают. Я не являюсь носителем английского языка и не очень хорошо разбираюсь в английском. Недавно я...
Мне кажется, что макроязык, используемый может рассматриваться как некая система переписывания терминов или какой-то язык программирования с возможностью определения по имени.TEXTEX\TeX Даже современные реализации двигатель (например, X e TTEXTEX\TeX ) интерпретировать код довольно прямым способом,...
Недавно я прошел через мучительный забавный опыт неформального объяснения концепции вычислительной сложности молодому талантливому программисту-самоучке, который никогда раньше не проходил формальный курс по алгоритмам или сложности. Неудивительно, что многие понятия поначалу казались странными, но...
Я ищу языки, которые "вероятно, не являются контекстно-свободными", но мы не можем (не) доказать это, используя известные стандартные методы. Есть недавний опрос на предмет или открытый проблемный раздел от недавней конференции? Вероятно, не так много языков, которые не известны как CF, поэтому,...
В общем, лента запросов для оракула учитывает сложность пространства ТМ. Тем не менее, кажется правдоподобным разрешить запись оракула только для записи (например, которая используется в сокращениях L-пространства). Полезна ли такая конструкция? Дает ли он какие-то особенно абсурдные...