В этом вопросе мы, кажется, идентифицировали естественную проблему, которая является NP-полной при рандомизированных сокращениях, но, возможно, не при детерминированных сокращениях (хотя это зависит от того, какие недоказанные предположения в теории чисел верны). Известны ли еще такие проблемы? Существуют ли какие-либо естественные проблемы, которые являются NP-полными при сокращениях P / poly, но неизвестно, что они находятся при сокращениях P?
20
Ответы:
При рандомизированном уменьшении с вероятностью (известная также какγ-сводимость, о обсуждении рандомизированных сокращений см. «Об уникальной удовлетворяемости и рандомизированных сокращениях»)12 γ
являются NP-полными, но то же самое не известно для детерминированных сокращений (насколько я знаю, для слегка устаревшего обсуждения этой ситуации см. здесь ). сводимость была введена Леонардом Адлеманом и Кеннетом Мандерсом в статье « Приводимость, случайность и интрацибельность » (там же были предложены доказательства вышеупомянутых проблем).γ
Есть и другие подобные примеры в « Каталоге классов сложности », но я не проверял, что известно об их NP-полноте при детерминированных сокращениях.
источник
По предложению Питера я преобразовал свой комментарий в ответ.
Валиант-Вазирани теорема утверждает , что если СБ Уникальный , то Н Р = Р Р . Чтобы доказать свою теорему, они показали, что задача обещания Unique SAT равна N∈ P Nп= R P -твердой при рандомизированных редукциях.Nп
[1] Доблестный, Лесли; Вазирани, Виджай. «NP столь же прост, как обнаружение уникальных решений», Теоретическая информатика, 47: 85–93
источник
По предложению Питера я преобразовал свой комментарий в ответ:
источник