Лука Тревизан показал, сколько конструкций псевдослучайных генераторов можно фактически рассматривать как конструкции экстракторов: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Есть ли значимое обратное? Т.е. можно ли рассматривать «естественные» конструкции экстракторов как конструкции...
Можно ли построить явное 0 / 1 -матрица с N 1,5 из них таким образом, что каждый N 0,499 × N 0,499 подматрица содержит менее N 0,501 из них?N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Или, возможно, для такого свойства можно...
Этот вопрос в первую очередь связан с практической проблемой разработки программного обеспечения, но мне было бы любопытно услышать, могли бы теоретики дать более глубокое понимание этого. Проще говоря, у меня есть симуляция Монте-Карло, которая использует генератор псевдослучайных чисел, и я хотел...
Насколько мне известно, большинство реализаций генерации псевдослучайных чисел на практике используют такие методы, как регистры обратной связи с линейным сдвигом (LSFR) или эти алгоритмы "Mersenne Twister". Хотя они проходят множество (эвристических) статистических тестов, нет никаких...
Я читаю классическую «Твердость против случайности» Нисана и Вигдерсона. Пусть и исправим функцию . Они определяют семейство функций как псевдослучайное в случае, если для каждой схемы размера мы имеемl : N → N G = { G n : B l ( n ) → B n }B={0,1}B={0,1}B=\{0,1\}l:N→Nl:N→Nl\colon \mathbb{N} \to...
Каковы некоторые основные примеры успешной дерандомизации или, по крайней мере, прогресса в демонстрации конкретных доказательств достижения цели (а не связи между случайностью и жесткостью)?п= B Pппзнак равноВппP=BPP Единственный пример, который мне приходит в голову, - это тестирование AKS на...
Потоковые алгоритмы требуют, чтобы рандомизация по большей части выполняла какие-либо нетривиальные задачи, а из-за ограничения малого пространства нужны PRG, которые занимают мало места. Я знаю два метода, которые были процитированы для использования в потоковых алгоритмах: зависимые независимые...
Пусть будет константой. Как мы можем с уверенностью построить псевдослучайный генератор, который обманывает конечные автоматы d- состояния?dddddd Здесь, -state имеет конечные автоматы d узлов, начальный узел, набор узлов , представляющие принимают состояния, и две направленных ребер помечены 0, 1 ,...
У меня есть несколько вопросов, касающихся обмана контуров постоянной глубины. Известно, что независимость необходима для обмана A C 0 цепей глубины d , где n - размер входа. Как это можно доказать?журналO ( д)( н )журналО(d)(N)\log^{O(d)}(n)A C0AС0AC^0dddNNn Поскольку вышеприведенное верно, любой...
Я читаю знаменитую статью Impagliazzo и Wigderson в 1997 году. Так как я новичок в этой области, и эта статья является краткой версией конференции, мне трудно следить за их доказательствами. В частности, некоторые из их новых теорем не имеют доказательств. Насколько мне известно, не было...
Кац и Линделл упоминают в своей книге, что LFSR были ужасны в качестве основы для псевдослучайных генераторов, и выступают за то, чтобы они больше не использовались (ну, они также рекомендуют людям использовать блочные шифры вместо потоковых шифров). Но я вижу, например, что один из шифров в...
Пусть . Мне нужно сгенерировать простые графы G обхвата g , чтобы множество всех g- циклов образовывало двойное ребро, покрывающее G (то есть каждое ребро делится ровно двумя g- циклами), и такое, чтобы пересечение любых двух g- циклы - это либо вершина, ребро, либо пустое. Сгенерированные графы...