Лука Тревизан показал, сколько конструкций псевдослучайных генераторов можно фактически рассматривать как конструкции экстракторов: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Есть ли значимое обратное? Т.е. можно ли рассматривать «естественные» конструкции экстракторов как конструкции...
Можно ли построить явное 0 / 1 -матрица с N 1,5 из них таким образом, что каждый N 0,499 × N 0,499 подматрица содержит менее N 0,501 из них?N×NN×NN \times N 0/10/10/1N1.5N1.5N^{1.5}N0.499×N0.499N0.499×N0.499N^{0.499} \times N^{0.499}N0.501N0.501N^{0.501} Или, возможно, для такого свойства можно...
Распределение называется ϵ- обмануть функцию f, если | E x ∈ U ( f ( x ) ) - E x ∈ D ( f ( x ) ) | ≤ ϵ . И говорят, что он обманывает класс функций, если он обманывает каждую функцию в этом классе. Известно , что & epsi -biased пространство дурака класс паритетов над подмножествами. (см....
Насколько мне известно, большинство реализаций генерации псевдослучайных чисел на практике используют такие методы, как регистры обратной связи с линейным сдвигом (LSFR) или эти алгоритмы "Mersenne Twister". Хотя они проходят множество (эвристических) статистических тестов, нет никаких...
Я читаю классическую «Твердость против случайности» Нисана и Вигдерсона. Пусть и исправим функцию . Они определяют семейство функций как псевдослучайное в случае, если для каждой схемы размера мы имеемl : N → N G = { G n : B l ( n ) → B n }B={0,1}B={0,1}B=\{0,1\}l:N→Nl:N→Nl\colon \mathbb{N} \to...
Я заинтересован в генерации псевдослучайных чисел для криптографии. Помимо главы 5 Менезес / Oorschot / Vanstone ; Глава 8 Стинсона ; и глава 3 Goldreich , где еще я могу найти больше? Меня интересуют общие принципы проектирования PRNG (желательные свойства, тесты и т....
Пусть будет константой. Как мы можем с уверенностью построить псевдослучайный генератор, который обманывает конечные автоматы d- состояния?dddddd Здесь, -state имеет конечные автоматы d узлов, начальный узел, набор узлов , представляющие принимают состояния, и две направленных ребер помечены 0, 1 ,...
Предположим, что у каждого есть рандомизированный (BPP) алгоритм AAA использующий рrr битов случайности. Естественные способы увеличить вероятность успеха до 1 - δ1−δ1-\delta для любого выбранного δ> 0δ>0\delta>0 : Независимые прогоны + голосование большинством: прогоните AAA независимо T= Θ...
Пусть класс BPNC (комбинация и ) будет параллельным алгоритмом глубины логарифма с ограниченной вероятностью ошибки и доступом к случайному источнику (я не уверен, что у него другое имя). Определите класс DBPNC аналогичным образом, за исключением того, что все процессы имеют произвольный доступ к...
Обратное включение очевидно, так же как и тот факт, что любой самоустраиваемый язык NP в BPP также находится в RP. Известно ли, что это также относится к несаморедуцируемым языкам...
Были ли попытки показать, что колмогоровской случайности было бы достаточно для RP ? Будет ли вероятность, использованная в утверждении «Если правильный ответ ДА, то она (вероятностная машина Тьюринга) возвращает ДА с вероятностью ...» всегда будет правильно определена в этом случае? Или для этой...